2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

3.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

19.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

22.

23.

24.

25.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.函数y=lnx，则y(n)_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

2.C利用条件概率公式计算即可．

3.C

如果分段积分，也可以写成：

4.

5.A

6.A

7.A

8.D

9.B

10.B

11.A

12.A本题考查的知识点是原函数的概念．

13.B

14.B

15.D

16.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

17.A

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.C

20.A

21.A

22.A

23.B

24.D

25.B用二元函数求偏导公式计算即可．

26.C

27.A

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.A

30.C

31.

32.

33.34.0因为x3+3x是奇函数。

35.A

36.C

37.38.x/16

39.

40.441.x+arctanx．

42.

43.

44.B

45.

46.A

47.

48.

49.8/38/3解析：

50.B

51.

52.

53.

54.

55.D

56.

57.2/32/3解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.