中考数学考点分类复习-平行四边形

中考数学考点分类复习——平行四边形一、选择题1．矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A．内角和为360°B．对角线相等C．对角相等D．相邻两角互补2．已知▱ABCD中，∠A＋∠C＝100°，则∠B的度数是()A．60°B．100°C．130°D．160°3.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:3:2D.2:3:2:34．在平面直角坐标系中，以点O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（﹣3，1）B．（4，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）5．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．A．4cm和6cmB．20cm和30cmC．6cm和8cmD．8cm和12cm6．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是()A．10B．15C．25D．307．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是()A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④8．在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A，B，C，D四点均为格点)，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为()A．8B．10C．12D．149.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是(    )A.2

B.3

C.4

D.510.如图所示，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是(A.S1=S2B.S1<11．如图,在平行四边形ABCD中(AB≠BC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD,BC于点M,N,交BA,DC的延长线于点E,F,下列结论:①AO=BO;②OE=OF;③△EAM≌△FCN;④△EAO≌△DCO.其中一定正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．①③12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若AB＝．则AF的长为（）A．B．2C．3D．13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，若AF＝8，则四边形AEDF的周长是（）A．24B．28C．32D．3614．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm15．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF＝EF，⑤S△CEF＝S△ABE+S△ADF，其中正确的结论有（）个．A．5B．4C．3D．2二．填空题16．平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为__________．17．平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm,则AB的长为_________cm。18．在▱ABCD中，AB＝5，AC＝，BC边上的高为4，则BC＝．19．如图，将▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF为_____．20.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=135°，AD=42，AB=8，作对角线AC的垂直平分线EF，分别交对边AB、CD于点E和点F，则AE的长为______．

21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AD边的中点，菱形ABCD的周长为64，则OE的长为．22．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝10，BD＝24，则OE的长为．23．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，延长BA至E，使AE＝AB，以AE为边向右侧作正方形AEFG，O为正方形AEFG的中心，若过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点M、N，则线段MN的长为．24．如图，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，E为CD边上一点且DE＝2，连接AE，BF⊥AE于点F，则AF＝．25.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD // AB，PE // BC，PF // AC.若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF的长为________．

26.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′为____．27．如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则

___________

．28.如图，▱ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为______________秒．29.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为。30.已知∠ABC＝90°，D是直线AB上的一点，AD＝BC，E是BC延长线上的一点，且CE＝BD，则＝．三、解答题31．如图，在中，点、分别在、上，且，、相交于点，求证：．32．已知菱形的对角线与相交于点，点在的延长线上，且，连接，过点作．求证：四边形是矩形．33.如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度数．

34．如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．​35.如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

(1)求证：OB=OC；

(2)若∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

36．如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AB＝BE，连接CE，作DM⊥AG于M．（1）求证：DM＝AG；（2）连DE，若△ADE的面积为25，求AE的长．37.如图，在▱ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)连接BD交AC于点O，若BD=10，AE+CF=EF，求EG的长．

38.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．

(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；

(2)若α=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．

39.如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．40．如图，在矩形ABCD中，点M、N分别在边AD、BC上，且连结BM、DN．（1）若M，N分别为AD，BC的中点，求证：△ABM≌△CDN；（2）当四边形BMDN是菱形，AD＝2AB，AM＝3时，求菱形的边长．41.已知，在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，BE，DF分别为四边形ABCD的外角∠CBN，∠MDC的平分线．(1)如图①，若BE∥