统计学第七章统计指数

第七章统计指数第一节统计指数的概念与分类第二节综合指数第三节平均数指数第四节指数体系与因素分析第七章统计指数第一节统计指数的概念和分类一、统计指数的概念二、指数的分类三、统计指数的作用统计指数的概念指数一般是在经济领域中用以反映所研究现象总体在时间上的发展变化程度的动态相对数。即：统计指数的概念统计指数的涵义有广义和狭义之分：指数的分类（一）指数按其反映对象的范围不同，分为个体指数和总指数；（二）指数按其所反映现象的内容性质不同分为数量指标指数和质量指标指数（四）在指数数列中，指数按其采用的基期不同，分为定基指数和环比指数（三）总指数按计算方法不同分为综合指数和平均数指数。统计指数的作用一综合反映现象总体的变动方向和变动程度；二分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度；四对社会经济现象进行综合评价和测定三分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。第七章统计指数第二节综合指数的编制一、综合指数的概念和特点二、编制综合指数的基本原理三、综合指数的编制方法四、综合指数的主要应用综合指数的概念和特点（一）综合指数的概念凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素指标（即同度量因素）固定下来，仅观察其中一个因素指标（指数化指标）的变动程度，这样所编制的总指数称为综合指数；（二）综合指数的特点综合指数的特点是先综合，后对比。编制综合指数的基本原理

编制综合指数就是将不能相加的所研究对象（复杂现象总体）通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加的综合性指标；所谓同度量因素，是指该因素能把不同度量的指数化因素的数值，过度到相同度量(价值量)的数值，即它是转化度量的中介因素

综合指数的编制方法（一）综合指数编制的一般方法：设q—数量指标，p—质量指标，则：综合指数的编制方法例某企业报告期与基期各种商品销售量和价格资料表：

根据上述资料要求：计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总指数。（1）计算商品销售量综合指数；（2）计算商品价格综合指数。综合指数的编制方法解：由表中资料，计算过程如下：综合指数的编制方法（1）

即三种商品销售量报告期比基期总的（平均）增长了19.54％。

即由于商品销售量的变动而使商品销售额增加的绝对额为3040元。综合指数的编制方法（2）即三种商品价格报告期比基期总的（平均）增长了2.15％。

即由于商品价格的变动而使商品销售额增加的绝对额为400元。综合指数的主要应用（一）生产指数（二）产品成本指数（四）股票价格指数（三）空间价格指数第七章统计指数第三节平均指数一、平均指数的概念和特点二、平均指数编制的基本原理三、平均指数的常用方法四、平均指数与综合指数的关系及两者在应用上的不同特点五、经济生活中常用的指数简介平均指标的概念、特点和种类平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标；它是一个抽象值代表总体各单位某一数量标志在具体时间地点条件下的一般水平平均指标按计算方法不同，可分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。平均指数编制的基本原理第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的个体指数；第二，以个体指数为变量值，给出一定的物值（pq）权数，采用加权平均求得平均数指数。平均指数编制的基本原理注意：用作权数的物值（pq）有如下四种组合方式：p0q0、p1q1、p0q1、p1q0。但常用用作权数的物值是p0q0和p1q1，其中：p0q0用作计算加权算术平均指数的权数，p1q1用作计算加权调和平均指数的权数。平均指数编制的基本原理1、加权算术平均指数：平均指数编制的基本原理2、加权调和平均指数：平均指数的常用方法（一）数量指标的加权算术平均指数

平均指数的常用方法（二）质量指标的加权算术平均指数平均指数与综合指数的关系及两者在应用上的不同特点（一）平均指数与综合指数的关系平均指数与综合指数的关系及两者在应用上的不同特点

注意：由于权数中含有指数化因素在内，按照动态对比的原则，在计算指数时，权数中的指数化因子所属的时期，不能与个体指数的分子、分母所属时期相违背，否则，加权后相互低消将失去了动态对比的意义。平均指数与综合指数的关系及两者在应用上的不同特点

这样在算术平均指数的编制中，由于权数的合计构成指数的分母，所以其指数化因素应选择基期数值（p0q0）；而在调和平均指数的编制中，由于权数的合计构成指数的分子，所以其指数化因素应选择报告期数值（p1q1）。平均指数与综合指数的关系及两者在应用上的不同特点

（二）平均指数与综合指数在应用上的不同特点：1综合指数主要适用于全面资料的编制；平均指数既可以根据全面资料编制，也可以根据非全面资料编制。2综合指数一般是采用实际资料作为权数来编制，而平均指数除可以采用实际资料编制，也可以采用非实际资料为权数编制。

经济生活中常用的指数简介（一）商品零售物价总指数（二）工业生产指数（三）股票价格指数第七章统计指数第四节指数体系和因素分析法一、指数体系的概念和作用二、因素分析的方法和内容三、连锁替代法四、因素分析的种类指数体系的概念和作用（一）指数体系的概念当一个数量指标与一个质量指标的乘积等于一种经济指标时，则该数量指标指数与质量指标指数的乘积也等于这个经济指标的指数；指数体系的概念和作用（二）指数体系的作用第一，指数体系是因素分析的依据，即利用指数体系可以从数量方面分析现象总变动中，受各个因素变动的影响程度和影响绝对额；第二，利用指数体系可以进行各指数之间的相互推算。因素分析的方法和内容如前所述，因素分析就是借助于指数体系从数量方面分析现象总变动中，受各个因素变动的影响程度和影响绝对额。因素分析的方法有综合指数法和连锁替代法两种（这两种方法的实质是一样的）。连锁替代法（一）连锁替代法的概念：所谓连锁替代法，就是在被分析指标的因素结合式中，根据各因素的性质和相互联系的数量关系，将各个因素的基期数字顺次以报告期的数字替代，有多少因素就替代多少次；连锁替代法

每次替代后的结果与替代前的结果进行对比，就是被替代因素的变动对被分析指标变动的影响程度；两者之差就是被替代因素的变动对被分析指标变动的影响绝对额。即从相对数和绝对数两方面分析各因素对现象总体的影响。连锁替代法（二）连锁替代法的相对数关系式和绝对数关系式1、相对数关系式。被分析指标总变动程度等于各因素变动影响程度的连乘积，即：连锁替代法（二）连锁替代法的相对数关系式和绝对数关系式绝对数关系式：指标总变动绝对额等于各因素变动影响绝对额的总和，即：因素分析的种类因素分的种类包括总量指标变动的因素分析总平均指标变动的因素分析。（一）总量指标变动的因素分析1、总量指标变动两因素分析；2、总量指标变动的多因素分析。因素分析的种类（二）总平均指标变动的因素分析总平均指标指数是将某一平均指标数值在两个不同时期对比所形成的相对数。它的一般表现形式为：课堂练习选择题1已知某工厂生产三种不同产品，在掌握其基期、报告期的总产值和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用（）A加权算术平均指数B数量指标综合指数C加权调和平均指数D质量指标综合指数

课堂练习2某企业今年一季度同去年一季度相比，产量提高了5%，产值