垂径定理练习卷 北师大版数学九年级下册

垂径定理（练习卷）-北师大版数学九年级下册一．选择题1．如图，拱桥可以近似地看作直径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为150m，那么这些钢索中最长的一根的长度为（）A．50m B．40m C．30m D．25m2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝2cm，CD＝2cm，则AE的长是（）A．（+2）cm B．2cm C．cm D．4cm3．如图，AB为⊙O的直径，弦CN与AB交于点D，AC＝AD，OE⊥CD，垂足为E，若CE＝4ED，OA＝2，则DN的长为（）A．1 B． C． D．4．如图，矩形ABCD中，AB＝60，AD＝45，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝52，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为（）A．48 B．45 C．42 D．405．如图，AB是⊙O的弦（非直径），点C是弦AB上的动点（不与点A、B重合），过点C作垂直于OC的弦DE．设⊙O的半径为r，弦AB的长为a，，则弦DE的长（）A．与r，a，m的值均有关 B．只与r，a的值有关 C．只与r，m的值有关 D．只与a，m的值有关6．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝4分米；②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3），计算出橡胶棒CD的长度．小明计算橡胶棒CD的长度为（）A．2分米 B．2分米 C．3分米 D．3分米7．如图，⊙O的弦CD交直径AB于E，OD＝DE，CE：DE＝3：5，若OE＝5，则CD的长为（）A．4 B．4 C．3 D．38．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则该弧的圆心的坐标为（）A．（1，0） B．（2，0） C．（2.5，0） D．（2.5，1）9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB．若AB＝10，CD＝6，则DE的长为（）A． B． C．6 D．10．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D，已知AB＝4，CD＝2，点O到弦AB的距离等于1，那么这两个圆的半径之比为（）A．3：2 B．：2 C．： D．5：411．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），函数y＝kx的图象经过点P，则k的值为（）A．﹣ B．﹣ C． D．12．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为（）A．1 B． C． D．二．填空题13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且AE＝CD＝6，则⊙O的半径为．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为；△CDE面积的最大值为．15．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，动弦AB＝2，C是AB的中点，直线ED：y＝﹣x﹣3与x轴交于E，与y轴交于D，连接EC和DC，则△ECD的面积的最大值为．16．如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D．已知点A的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（0，﹣1），则点D的坐标为．17．如图，以G（0，2）为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为．三．解答题18．如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，以OA为半径的⊙O交BO于点C，交BO延长线于点D．在⊙O上取一点E，且＝，延长DE与BA交于点F．（1）求证：△BDF是直角三角形；（2）连接AC，AC＝2，OC＝2BC，求AF的长．19．如图，A，B，C，D在⊙O上，AB∥CD，经过圆心O的线段EF⊥AB于点F，与CD交于点E．（1）如图1，当⊙O半径为5，CD＝4，若EF＝BF，求弦AB的长；（2）如图2，当⊙O半径为，CD＝2，若OB⊥OC，求弦AC的长．20．如