第1课时　用反比例函数解决问题(1)同步练习 八年级数学下册

第1课时用反比例函数解决问题(1)一、填空题1.当矩形面积一定时,下列图像中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是 ()图12.某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图像如图2所示,则下列说法正确的是()A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷/人,则总人口有100人D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷/人图2图33.随着私家车的增加,交通越来越拥挤,通常情况下,某段公路上车辆的平均行驶速度y(千米/时)与公路上每百米车的数量x(辆)的关系如图3所示,当x≥8时,y与x成反比例函数关系,若车辆的平均行驶速度低于20千米/时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,公路上每百米车的数量x应该满足的范围是 ()A.x<32 B.x≤32 C.x>32 D.x≥324.某工厂现有原材料100吨,每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的函数表达式是()A.y=100x B.y=100C.y=100-100x D.y=1005已知某品牌显示器的使用寿命为定值.这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系,图像如图K-36-1所示.如果这种显示器至少要用2000天,那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在 ()图K-36-1A.0<x≤10 B.10≤x≤24C.0<x≤20 D.20≤x≤246.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图6所示,设小矩形的长和宽分别为x,y,剪去部分的面积为20.若2≤x≤10,则y关于x的函数图像是 ()图6图7填空题7.某工厂需要做一批零件共300个,每名工人每小时做15个,则表示完成任务所需的时间y(时)与做零件的工人数x(人)之间的函数表达式为.

8.山西拉面,又叫甩面、扯面、抻面,是西北城乡独具地方风味的面食名吃,为山西四大面食之一.将一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)与粗细(横截面面积)x(cm2)之间的变化关系如图4所示(双曲线的一支).如果将这个面团做成粗为0.16cm2的拉面,那么做出来的面条的长度为.

图49.调查显示,某商场一款运动鞋的每天的销售量是售价的反比例函数(调查获得的部分数据如下表).已知该运动鞋的进价为180元/双,要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元,则其售价应定为元/双.

2002402504003025241510某厂计划建造一个容积为5×104m3的长方体蓄水池,则蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)的函数表达式是.

11.码头工人往一艘轮船上装载货物,装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图(双曲线的一支).如果以5t/min的速度卸货,那么卸完货物需要的时间是min.

12.某产品每件的进价为50元,该产品的日销量y(件)是每件售价x(元)的反比例函数,且当每件售价为100元时,每日可售出40件,为获得1500元的日销售利润,每件售价应定为元.

三、解答题13.已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货.(1)求卸货的平均速度v(吨/时)关于卸完这批货物所需的时间t(时)的函数表达式;(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,则平均每小时至少要卸货多少吨?14.一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间成反比例函数关系,其图像如图5所示.(1)求V与t之间的函数表达式;(2)如果要2h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?(3)如果每小时的排水量不超过4000m3,那么水池中的水至少要多少小时才能排完?图515.某汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交付首付款后,余额要在30个月内结清,不计算利息,王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车,交了首付款后平均每月付款y万元,x个月结清.y与x之间的函数关系如图8所示,根据图像回答下列问题:(1)确定y与x之间的函数表达式,并求出首付款的数目;(2)若王先生用20个月结清,则平均每月应付多少万元?(3)如果打算每月付款不超过4000元,王先生至少要几个月才能结清余额?图816.如图9,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m,设AD的长为xm,DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数表达式(不必写出x的取值范围);(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案.图9

11.3第1课时用反比例函数解决问题(1)1.B2.D3.B4.B5.A6.A7.y=208.800cm9.30010.S=5×1011.12012.8013.解:(1)根据题意,得v=100t(t>0)(2)当t=5时,v=1005=20∵0<t≤5,∴v≥20,∴平均每小时至少要卸货20吨.14解:(1)设V与t之间的函数表达式为V=kt把(6,3000)代入V=kt,3000=k6,解得k=所以V与t之间的函数表达式为V=18000t(t>0)(2)把t=2代入V=18000t,得V=9000答:每小时的排水量应该是9000m3.(3)把V=4000代入V=18000t,得t=4.5根据反比例函数的性质,在每个象限内,V随t的增大而减小,因此水池中的水至少要4.5h才能排完.15.解:(1)由题意可知y与x成反比例,设y与x之间的函数表达式为y=kx把(5,1.8)代入y=kx,1.8=k5,解得k=∴y与x之间的函数表达式为y=9x故12-9=3(万元),故首付款为3万元.(2)当x=20时,y=920=0.故每月应付0.45万元.(3)当y=0.4时,0.4=9x,解得x=22.故王先生至少23个月才能结清余款.16.解:(1)根据题意,得xy=60,即y=60x∴y与x之间的函数表达式为y=60x(2)∵y=60x,且x,y都为整数