人教版数学八年级上册 与三角形有关的角（巩固练习）

11.2与三角形有关的角（巩固练习）人教版数学八年级上册一．选择题．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝60°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，则∠BFD为（）A．95° B．115° C．75° D．65°．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，点E、F分别在边BC、AC上，∠FEC＝28°，∠AEF＝2∠AFE，∠ABC的角平分线与∠AEF的角平分线交于点P，则∠P的度数为（）A．62° B．56° C．76° D．58°．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠1，∠3＝80°，∠BAC＝70°．则∠2的大小是（）A．20° B．25° C．30° D．35°．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若∠BDE＝56°，则∠DAE的度数为（）度．A．23 B．28 C．52 D．56．如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B＝54°，∠C＝90°，则∠ENC等于（）A．54° B．62° C．72° D．76°．在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状无法确定．如图3，已知AB∥CD，现将一直角△PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．若∠PFD＝32°，则∠BEP的度数为（）A．58° B．68° C．32° D．60°．如图，在△ABG中，D为AG上一点，AB∥DC，点E是边AB上一点，连接ED，∠EBD＝∠EDB，DF平分∠EDG，若∠GDC＝72°，则∠BDF的度数为（）A．50° B．40° C．45° D．36°．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，将△ABC沿直线m翻折．点A落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．α B．2α C．90°﹣α D．45°+α．如图，∠CBD是△ABC的一个外角，若∠A＝44°，∠CBD＝80°，则∠C的度数是（）A．46° B．44° C．36° D．26°二．填空题．如图，CD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，若∠A＝75°，∠BDC＝100°，则∠BDE的度数为°．．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是度．．将一副三角板如图放置，∠FDE＝∠A＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，且点D在BC上，点B在EF上，AC∥EF，则∠FDC的度数为°．．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D边在AB上，将其沿CD折叠，点B落在AC边上的B′点处，∠ADB′＝18°，则∠A＝．．如图，AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线，若∠B＝72°，∠DAE＝16°，则∠C＝．三．解答题．如图，已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的内角，求证：∠A+∠B+∠C＝180°．．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，BE和CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°．求：（1）∠BDC的度数：（2）∠BFD的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：（1）∵∠BDC＝∠A+∠ACD（），∴∠BDC＝62°+35°＝（等量代换）．（2）∵∠BFD+∠BDC+＝180°，∴∠BFD＝180°﹣∠BDC﹣（等式的性质），＝180°﹣97°﹣（等量代换），＝．．已知：如图，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，∠1＝∠2．（1）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．（2）若BD平分∠ABC，∠A＝108°，求∠1的度数．．小新是七年级的学生，他用的数学教材是华师大版，学习过程中，在做完七年级下册第82页习题4后，老师经过思考，对该习题进行了下面的变式，让同学们解决，也请你解决下面的问题．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点Q，延长线段BP，QC交于点E．（1）如果∠A＝64°，求∠BPC的度数；（2）探索∠Q与∠A之间的数量关系；（3）若在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出锐角∠A的度数．．已知在△ABC中，点D在边BC上．∠BAC＝∠ADB．（1）如图1．求证：∠BAD＝∠C；（2）如图2，点E在边AC右侧，连接BE、CE，使得∠BAC＝2∠E，BE与AD、AC分别交于点P、Q，若2∠A