库存管理与风险分担培训教材

第二章库存管理与

风险分担马中华经济管理学院主要内容单阶段库存控制预测供应链环境下的库存管理单阶段库存控制库存的基本概念经济订货批量ABC分类泳装生产的例子库存控制策略4库存的基本概念一般地说，库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源.如:原材料、半成品、成品、机器、设备、人才等等。当企业有现成的物料但不需要使用的时候就形成了库存，是物料平稳流动中的中断。持有库存的原因平衡供需矛盾；防止生产中断；季节性的供求；订货批量优势；快速反应战略。6企业的库存量很惊人IBM多年来，IBM一直是计算机行业的领导者，已积极地由硬件转向软件和服务。2007年IBM的收入为914亿美元，员工35.6万人，存货为28.1亿美元。ShellShell（壳牌）是全球能源和石油化学品集团，遍布全世界130多个国家并雇用10.8万人。截至2007年。Shell的收入达3200亿美元，净收入达260亿美元，存货达232亿美元。持有库存的成本订货的费用；信息传递费用；配送；保险；…占用的资金；存储场地；风险；服务……缺货带来的相关成本。订购成本短缺成本持有成本8案例JanetLong是OvertonTravelGroup公司的一个采购员，她的一年的收入为16000英镑，其他雇用成本是3000英镑，电话费、联系费、办公文具和邮费是6200英镑。一般来说，Janet每月发出100份订单。当货物到达时，每份订单的检查费是15英镑。借钱的成本是9%，过期率是5%，保险和税费平均为4%。OvertonTravelGroup公司如何预计它的再订购成本和持有成本呢？9案例一年的订货次数是12×100=1200（次）再订购成本包括一次订货中所发生的所有费用，即工资=16000÷1200=13.33（英镑/次）雇用成本=3000÷1200=2.50（英镑/次）花费=6200÷1200=5.17（英镑/次）检查费=15（英镑/次）所以再订购成本为13.33+2.50+5.17+15=36

（英镑/次）持有成本包括持有存货中发生的所有费用，即借钱的成本=9%过期率=5%保险和税费=4%所以持有成本是年存货的9%+5%+4%=18%库存的弊端占用大量的资金；仓储需运营费用；库存存在多种风险；库存是成本之源。单阶段库库存控制制库存的基基本概念念经济订货货批量ABC分类泳装生产产的例子子库存控制制策略12ABC分类基本思想想20-80原则20%左右的因因素占有有或提供供80%的成果找出占用用资金量量大的少少数物料料加以重重点管理理和控制制ABC分类物料分类类举例商品信息息表商品名称年销售金额(元)销售百分比太平菠菜梳打饼1,8002.1%玉兰油清爽去脂洁面乳661.20.8%大米47,28048%竹叶青茶叶5520.6%高露洁天然茶香香皂6,973.24.4%水井坊白酒1,1551.2%汰渍无磷洗衣粉25,20028.9%真彩油画棒24色338.40.4%红蜻蜓玉米油13,72010.5%伯佳乐腰果仁4,1043%合计87,422100%ABC分类ABC分析表商品名称年销售金额(元)销售百分比累计销售百分比分类大米47,28048.0%48.0%A汰渍无磷洗衣粉25,20028.9%76.9%A红蜻蜓玉米油13,72010.5%87.4%B高露洁天然茶香香皂6,973.24.4%91.9%B佳乐腰果仁4,1043.0%94.9%B太平菠菜梳打饼1,8002.1%97.0%C水井坊白酒1,1551.2%98.2%C玉兰油清爽洁面乳661.20.8%99%C竹叶青茶叶5520.6%99.6%C真彩油画棒24色338.40.4%100%C合计169,711.8100%-ABC分类ABC分类A类物料：：占用价值值65%~80%的15%~20%的物品；；B类物料：：占用价值值15%~20%的30%~40%的物品C类物料：：占用价值值5%~15%的40%~55%的物品品种累计%金额累计%154510010095750物料ABC分类ABC分类A类产品B类产品C类产品产品分组组是人为为的，关关键是不不应该对对所有的的产品同同样对待待。ABC分类为了进行行分析，，可以对对80-20曲线进行行数学上上的描述述。可以用Y：累积销销售比例例X：累计产产品比例例A：待定系系数如果25%的产品完完成70%的销售额额，那么么案例假设某仓仓库存储储着以下下14种产品中中的11种，如下下表3-1所示。Y和X关系保持持不变，，即X=0.21，Y=0.68，或21%的产品完完成68%的销售额额。可得得A=0.143。对不同同类别的的产品采采取不同同的库存存政策。。其中，，A类产品的的周转比比率（即即年销售售额/平均库存存）是7比1，B类产品的的周转比比率是5比1，C类产品是是3比1。如果该该仓库库库存产品品的年销销售额预计为2.5万美元，，那么该该仓库的的库存投投资预计是多少？？某化工企企业14种产品的的ABC分类产品编号产品按销售额排序月销售额/千美元占总销售额的累计百分比（%）占产品种类总数的累积百分比（%）ABC分类D-2041505636.27.1D-2122342460.714.3D-185-03105268.321.4D-191489374.628.6D-192584380.735.7D-193672785.742.9D-179-0745189.150.0D-195841291.957.1D-196921493.664.3D-186-01020595.171.4D-198-01118896.478.6D-1991217297.685.7D-2001317098.792.9D-2051415910010013966下表3-2列出了仓仓库中存存储的产产品品种种。这些些产品与与表3-1中列出的的产品基基本相同同，只是是没有原原表中的的产品4、9、10.其余的产产品按相相对的销销售水平平排序，，从高到到底。将将A=0.143带入，，得得到累积积销售比比例。第第一种产产品的累累计销售售比例就就是0.4442，代表第第一种产产品占仓仓库产品品销售总总额的比比重，即即0.442×25000美元=11105美元。对对表中每每一种产产品重复复的上述述计算过过程。产品的预预计销售售额除以以该产品品的周转转次数就就得到平平均库存存额。各各产品库库存的总总价是4401，该数字字也就是是预计的的仓库库库存投资资额。产品编号序号累计产品比例（X）累积销售额（Y）预计产品销售额周转次数平均库存D-20410.9090(1)11105111057D-21220.18181599448897$15994$2285(3)D-185-030.2727187452751(2)5D-19240.363620509(4)17645D-19350.45452173612275D-179-060.5454226399035$6645$1329D-19570.6363233326933D-198-080.7272238795473D-19990.8181243234443D-200100.9090246913683D-205111.0000250003093$2361$787$2500044011/N=1/11=0.909;(2)18745-15994;(3)$15994/7=$2285;(4)(1+0.143)(0.3636)/(0.143+0.3636)*25000=$20509课堂作业业戴维斯钢钢铁经销销公司计计划在其其分拨网网络中再再建一座座仓库。。对其他他仓库产产品—销售额的的分析表表明，25%的产品实实现75%的销售额额。在该该企业，，仓库中中不同产产品的库库存政策策是不同同的，前前20%的产品是是A类产品，，库存周周转次数数是8；其次的的30%产品或B类产品，，库存周周转次数数是6；剩余C类产品的的库存周周转次数数是4.仓库中共共有20种产品，，预计销销售额是是260万美元。。据你估计计，该仓仓库的平平均库存存是多少少？单阶段库库存控制制库存的基基本概念念经济订货货批量ABC分类泳装生产产的例子子库存控制制策略24EOQ:一个简单单地例子子*零售商某某产品的的销售情情况如下下：需求速度度是恒定定的，每每周需求求20件；订货批量量为Q件，即每每次向供供应商订订购Q件；每次订货货都会发发生一个个固定成成本$12.00；库存持有有成本h=25%，即保管管每$1产品的年年成本；；提前期，，为发出出订单到到收到货货物经过过的时间间，为零零；初始库存存为零；；批发价格格为$1.00，零售价价格为$5.00；问题最优的订订货数量量为多少少?（不缺货货，总成成本最小小）25EOQ:库存变化化情况TimeInventoryOrderSize•无缺货发发生；•库存降到到零时订订货；•两次相邻邻补货之之间的时时间为一一个周期期；•库存水平平为时间间的函数数，如下下图：Avg.Inven26EOQ:计算总成成本订购成本本为常数数库存持有有成本:(平均库存存)*(持有成本本)订购成本本:订购数量量*订购成本本目标:找到使总总成本最最小的订订购数量量27经济订货货批量年原材料料成本CD年订货成成本（D/Q）S年库存持持有成本本（Q/2）hC最优订货批量量28EOQ:总成本TotalCostOrderCostHoldingCost29EOQ:最优订购数量量最优订购数量量=(2*需求总量*每次订购固定定成本)/持有成本前面问题的最最优订购数量量为31630EOQ:灵敏度例子需求D=每日1,000项订购成本K=每单10存货成本h=每日每项存货货的0.531EOQ:模型的两个重重要特点最优订购策略略平衡了库存存持有成本和和准备成本（（每次订购固固定成本和订订购次数乘积积）；总库存成本对对订货批量并并不敏感，灵灵敏度分析如如下：案例当百思买公司司销售它现有有库存中的电电脑时，采购购主管发出了了一个补货订订单以获得一一个新的批量量为Q台电脑。包括括运输成本在在内，百思买买公司每次订订购花费的固固定成本为S美元。百思买的订货货策略假定：产品的的年需求量D；每次订货的的固定成本S；产品的单位位成本C；年库存持有有成本比率h。每次订购电脑脑的数量33案例百思买公司对对Deskpro电脑的月需求求量为1000台。每次订货货的固定订购购、运输和接接收成本为4000美元。每台电电脑的价格为为500美元，零售商商的库存持有有成本占20%。估算商店经经理每次补货货应当订购电电脑的台数。。34分析年需求量D=1000*12=12000台；固定订货成本本S=4000美元；每台电脑单位位成本C=500美元；年库存持有成成本比率h=0.2；最优订货批量量为35其他相关量周转库存年订货次数年订货成本库存持有成本本36课堂作业John为公司购买信信纸。每月对对信纸的需求求稳定在20箱，每箱成本本为50英镑，一次订订购和组织配配送的成本为为60英镑，持有成成本为18英镑/(箱·年)。请计算经济订订购批量和总总成本。37解答经济订货批量量总成本=单位成本×年需求量+年订货成本+库存持有成本本=50×240+60××240/40+18××40/2=12720(英镑/年)总成本中12000英镑为不考虑虑订单规模的的固定成本组组成部分，720英镑是根据订订单和持有存存货得来的可可变成本。再订购水平=提前期的需求求=提前期×需求ROL=LD提前期：从发出订单到到收到货物。。-提前期是准备订单，，把订单交给给供应商、供供应商准备物物料并装运、、运送到客户户、客户接受受并检查物料料入库的时间间。订货时机课堂练习某产品的需求求一直为每周周20单位，再订购购成本为每次次125英镑，持有成成本是每单位位每周2英镑，如果供供应商保证在在两周内配送送，怎样制定定这种产品的的订购策略？？40解答经济订货批量量再订购水平=提前期×需求=LD=2××20=40（单位）最佳的订货策策略是还剩40单位时就订购购50单位。提前期比存货货周期短再订购水平=提前期×需求=LD=3××20=60订货时机假设提前期增增加到3周问题在上述案例中中，提前期是是2周，存货周期期是50/20=2.5周。但问题是存货货水平从没有有真正达到60单位，而是在在0~50之间变化。42问题再订购水平包包括仓库中的的存货和在途途存货，那么么再订购水平平就等于前置置期的需求减减去订单中的的货物。在上述案例中中，订购量是是50单位，所以在在发出另一个个订单时，3周的提前期中中还有50单位未到达的的订货，那么么此时的再订订购水平为：：再订购水平=提前期需求-在途存货=LD-Q=3×20-50=10（单位）所以实际的存存货降为10单位时应该订订购50单位。因为提提前期比存货货周期长，将将始终有至少少有一个未完完成的订单。。43需求不确定性性的影响大多数公司将将世界看成是是可以预测的的，销售季节节到来前就做做好预测，并并根据预测制制定生产和库库存决策。对于预测需要要记住：预测总是不准准确的；预测的期限越越长，预测误误差越大；综合预测更准准确。上述原则中，，第一条意味味着供应和需需求很难匹配配；第二条意意味着顾客的的长期需求更更难预测；第第三条说明虽虽然难以预测测顾客对单品品库存单位（（SKU）的需求，但但若预测一个个产品系列内内所有SKU单位的总需求求会容易许多多。单阶段库存控控制库存的基本概概念经济订货批量量ABC分类泳装生产的例例子库存控制策略略泳装生产过高估计顾客客需求会导致致部分产品销销售不掉；过低估计顾客客需求会导致致缺货并失去去潜在顾客。。提前确定订购购数量基于历史销售售数据、经济济条件等因素素，为将要到到来的夏季确确定了几种可可能的销售情情形，以及相相应的概率。。销量预测46概率预测这些概率预测测的平均需求求为13000件，但是实际际需求可能大大于或小于平平均需求47成本和售价Productioncostperunit(C):$80Sellingpriceperunit(S):$125Salvagevalueperunit(V):$20Fixedproductioncost(F):$100,000Qisproductionquantity,DdemandProfit=Revenue-VariableCost-FixedCost+Salvage48两种情形情形一:Supposeyoumake12,000jacketsanddemandendsupbeing13,000jackets.Profit=125(12,000)-80(12,000)-100,000=$440,000情形二:Supposeyoumake12,000jacketsanddemandendsupbeing11,000jackets.Profit=125(11,000)-80(12,000)-100,000+20(1000)=$335,00049面临的问题制造商需要找找到最优的生生产数量思考:最优的生产数数量与平均需需求量之间的的关系，是大大于、等于还还是小于？50额外生产一件件泳装的边际际利润和边际际成本平均需求量是是13000件如果生产的泳泳装被销售出出去，则收益益是125－80＝45如果没有被销销售出去，则则损失是80－20＝60没有在夏季销销售掉的泳装装的成本大于于在夏季销售售掉额外的泳泳装所获得的的利润。所以生产的数数量要小于平平均需求量一次性订货量量期望值法1.售出单位产品品的收益为4元2.未售出单位产产品的损失为为1元边际经济分析析方法销售一单位产产品所获得的的边际收益为为利润＝单位价价格－单位成成本一单位产品销销售不出去所所产生的单位位损失为损失＝单位成成本－单位残残值CPn（损失）＝（（1－CPn）（利润）CPn为至多售出n单位产品的累累计概率CPn＝利润/（损失＋利润润）卖不出去的概概率！卖出去的概率率！例子某杂货店估计计下周将销售售100磅其精心准备备的土豆沙拉拉。需求服从从正态分布，，标准差为20磅。商店以每每磅5.99美元的价格销销售沙拉，原原料成本为每每磅2.50美元。由于未未使用防腐剂剂，所有未售售出的沙拉都都将无偿地捐捐给慈善机构构。要找到使商店店利润最大化化的产量，我我们首先要计计算CPn，即CPn＝利润/（损失＋利润润）=(5.99-2.50)/[(5.99-2.50)+2.50]=0.583从正态分布曲曲线，可得到到最优产量Q*就是曲线以下下58.3%的面积所对应应的点。该点点z=0.21要准备的沙拉拉为Q*=100+0.21×20=104.2磅课堂练习某设备维修厂厂希望订购足足够的配件以以保证交易会会期间机床的的连续运转。。如果设备需需要维修，维维修工给每个个配件定的价价格是95元。每个配件件的成本是70元。如果配件件没有用上，，可以退还给给供货商，每每个配件可以以得到退款50元。根据估计配件件需求的分布布如下：配件数量需求概率累计概率00.100.1010.150.2520.200.4530.300.7540.200.9550.051.001.00问题：期望收收益最大的订订购数量是多多少？56不同生产数量量情况下的期期望收益57最优生产量58观察最优的生产数数量在可能的的最大需求量量与最小需求求量之间几个生产数量量会产生相同同的期望利润润9000和16000单位的生产数数量会产生相相同的平均利利润，但是我我们会更倾向向于哪一个呢呢？59期望收益60利润的概率直直方图最优生产批量量不一定等于于期望需求当增加产量时时，风险（遭遭受损失的概概率）也会增增加。与此同同时，获得较较大的利润的的概率也会增增加一些结论风险和回报的的关系一些结论实际上，最优优数量依赖于于销售一件额额外产品所产产生的边际利利润和边际成成本。BPR期望利润会随随订货量增加加而增加直到产量达到到一个特定值值，之后的继继续增加会导导致期望利润润的下降。单阶段库存控控制库存的基本概概念经济订货批量量ABC分类泳装生产的例例子库存控制策略略库存控制策略略最小最大策略略定期检查策略略持续检查策略略64最小最大（s，S）策略假设现在所考考虑的泳装是是去年的一种种款式，制造造商的初始库库存为5000件。假定对这种款款式的需求遵遵循前面所介介绍的同样的的情景模式制造商是否应应该生产？如果生产，应应该生产多少少件？65不同生产数量量情况下的期期望收益66最小最大（s，S）策略当库存水平低低于特定值s时，订货（或或生产）以增增加库存水平平到S。这个策略被被称为（s，S）策略或最小小最大策略。。一般称s为订货点，S为最大库存水水平。如果没有固定定成本，最优优库存量将是是最大库存水水平，要不断断地订购足够够的数量来提提高库存到既既定库存水平平。在泳装生产的的例子中，订订货点时8500件，最大库存存水平是12000件，两个数值值之间的差异异由订货、生生产或者运输输的固定成本本决定。库存控制策略略最小最大策略略定期检查策略略持续检查策略略68持续检查策略略库存量时间订货量Q

订货点R发出订货订货到达订货点和订货货批量固定不不变；连续地检查库库存，库存量下降降到订货点R，订购Q单位产品；关键是要确定定订货批量Q、订货点R；提前期69持续检查策略略订货点R由两个部分组组成：提前期内的平平均库存需求求LAVG；安全库存zSTDL其中z常数，称为安安全系数，与与服务水平相相关订购数量为经经济订货批量量Q=(2KAVG)/h平均库存水平平为Q/2+zSTDL70案例历史数据库存分析月份910111212销售量200152100221287176月份345678销售量15119824630998156项目平均周需求周需求标准差提前期内的平均需求安全库存重新订货点参数值44.5832.0889.1686.20176练习：给出上上表中各项的的详细计算过过程。71Example,Cont.周库存持有成成本：0.87因此,Q=679再订货点：17672可变领先期正常分布(NormalDistribution)：平均领先期为为AVGL、标准偏差为为SDVLAVGAVGL-领先期内的平平均需求安全存货的数数量为库存控制策略略最小最大策略略定期检查策略略持续检查策略略74定期检查策略略定期检查库存存水平并订货货：订货量=目标库存量-现有库存量-在途库存；目标库存量：保证按预期期的库存服务务水平，满足足订货间隔期期和提前期内内正常生产经经营活动对货货物的需求量量。目标库存量=(订货周期+提前期)×日需求量+安全库存订货间隔期库存量时间订货量Q

目标库存量S提前期发出订货订货到达案例继续前面的例例子，假定经经销商每3个星期发一次次电视机的订订单。由于提提前期使2个星期，基本本库存水平需需要覆盖5个星期。因此此，该时期内内的平均需求求为：44.58x5=222.9按照97%的服务水平计计算，安全库库存136.3主要内容单阶段库存控控制预测供应链环境下下的库存管理理77MarketTwo风险分担考虑一下两个个系统:SupplierWarehouseOneWarehouseTwoMarketOneMarketTwoSupplierWarehouseMarketOne78风险分担同样的客户服服务水平，那那个系统需要要更高的库存存水平?为什么?同样的库存水水平，那个系系统能够提供供更高的客户户服务水平？？为什么？受哪些因素的的影响?79风险分担的例例子对比两个系统统：两种产品保证97%的服务水平$60每次的订购成成本$.27周库存持有成成本$1.05分散系统中的的单位运输成成本，$1.10集中系统中的的单位运输成成本1周提前期80风险分担的例例子产品A产品B的历史数据81风险分担的例例子历史数据分析析82风险分担的例例子库存水平83风险分担的三三个关键点集中化库存同同时减少了系系统的安全库库存和平均库库存；变异系数越大大，从集中化化系统中获得得的好处越多多，即从风险险分担中得到到的利益越多多；从风险分担中中得到的利益益依赖于一个个市场相对于于另一个市场场的需求方式式。84集中化与分散散化系统影响因素：安全库存?服务水平?管理费用?提前期?运输费用?主要内容单阶段库存控控制预测供应链环境下下的库存管理理预测的三条原原则需求的特性预测总是不准准确的预测期限越长长，预测误差差越大综合预测更准准确87一些典型的““规律性”需需求●●●●●●●●●●时间销售额●实际销售额平均销售额1.随机性或水平平发展的需求求，无趋势或或季节性因素素●●●●●●●●●时间销售额●实际销售额平均销售额2.随机性需求，，呈上升趋势势，但无季节节性因素●●●●●●●●●时间销售额●实际销售额销售趋势平滑趋势●●●●3.随机性需求，，无趋势，但但有季节性因因素时间销售额●●●●●●●4.尖峰需求模式式●实际销售额平均销售额预测方法较好反映了市市场需求情况况；顾客期望不等等于实际购买买。基于大量系统统变量进行计计算的数学方方法。涉及专家意见见的收集的判判断方法。市场调查专家调查因果方法基于过去的数数据推测未来来的数学方法法。时间序列定量预测方法法简单平均法加权平均法指数平滑法线性回归分析析90简单平均法周实际需求量预测需求量1140215631844

160(140+156+184)/391加权平均法周实际需求量权重预测值11401/6

21562/6

31843/6

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167140*1/6+156*2/6+184*3/692指数平滑法这种几何权数数法可以用简简单的表达式式表示，表达达式中只涉及及最近期的预预测和当期的的实际需求。。这样，下一一期的预测需需求就为：下一期预测值值=a(当期实际需求求)+(1-a)(当期预测值)其中，a是权数，通常常称作指数平平滑系数，它它的值介于0和1之间。需要注意的是是所有历史因因素的影响都都包含在前期期的预测值内内，这样，在在任何时刻只只需包含有一一个数字就代代表了需求的的历史情况。。93指数平滑法指数平滑法为方便起见，，我们可以将将这个“拉平平”模型写为为：为新一期的指指数平滑预测测值为上一期的预预测值为上一期的实实际需求为平滑系数94指数平滑法案例假设本月预测测的需求水平平是1000单位。本月的的实际需求是是950单位。平滑系系数a=0.3。则下个月的的需求预计为为预测值=0.3×950+0.7×1000=985单位当下个月重复复这一过程时时，该预测值值就变为“前前期预测值””，依次类推推。95指数平滑法案例下列季度数据据代表了某产产品需求的时时间序列。需求量季度1234去年12007009001100今年14001000F396指数平滑法我们希望预测测今年第三季季度的需求。。假设a=0.2，将去年四个个季度的平均均数作为以前前的预测值。。F0=(12000+700+900+1100)=975.今年第一季度度的预测需求求为F1=0.2×1100+0.8××975=1000今年第二季度度的预测需求求为F2=0.2×1400+0.8××1000=1080今年第三季度度的需求为F3=0.2×1000+0.8××1080=1064指数平滑法需求数量随时时间变化图习题王牌卡车运输输公司必须决决定每周所需需的卡车和司司机的数量。。通常的做法法使司机在星星期一出发去去取货/送货，在星期期五回到出发发点。对卡车车的需求可由由该周要运送送的货物总量量来决定；但但为了制定计计划，必须提提前一周得到到有关数字。。下表给出的的是过去10周中的货运量量。问题：用最简单的指指数平滑模型型（拉平模型型）预测下一一周的货运量量。（注意：：a值取0.3）；利用最近六周周的数据估计计预测误差（（SF，标准差）。。习题周货运量周货运量10周前20560005周前22680009周前23490004周前26530008周前18950003周前20390007周前15140002周前23990006周前11940001周(本周)2508000100指数平滑法校正趋势如果数据中有有明显的趋势势和季节性特特征，这类模模型的内在滞滞后性就会造造成令人无法法接受的预测测误差。校正由于趋势势造成的基本本模型的预测测时滞，可以以采用以下方方程组第t+1期校正趋势后后的预测；第t期的最初预测测；第t期的趋势；趋势平滑系数数。101指数平滑法案例在前面的例子子中有如下数数据需求量季度1234去年12007009001100今年14001000F3102指数平滑法我们仍然希望望预测今年第第三季度的需需求，只是增增加了对趋势势的修正。我我们以人为确确定的起始值值开始（（去年需求的的平均数），，同时（（没有趋趋势）平滑系系数。。今年第一季度度的预测需求求为S1=0.2×1100+0.8××(975+0)=1000T1=0.3×(1000-975)+0.7×0=7.5F1=1000+7.5=1007.5103指数平滑法利用第一季度度的结果，今今年第二季度度的预测需求求为：S2=0.2×1400+0.8×(1000+7.5)=1086T2=0.3×(1086-1000)+0.7××7.5=31.05F2=1086+31.05=1117.05利用第二季度度的结果，今今年第三季度度的预测需求求为：S3=0.2×1000+0.8×(1086+31.05)=1093.64T3=0.3×(10