债券价值评估课件

债券价值评估债券价值评估债券评估基础知识债券价值计算利率期限结构理论债券定价理论债券久期债券凸性

债券评估基础知识基础知识：现金流、现值和终值例1

假定王老五将现金1000元存入银行，利率为5%，期限为5年，复利计息，到期时老王将取回多少现金？

债券评估基础知识基础知识：现金流、现值和终值例2

假设投资经理巴博特约定6年后要向投资人支付100万元，同时，他有把握每年实现12%的投资收益率，那么巴博特现在向投资人要求的初始投资额应为多少？债券价值计算债券价值计算的基本原理：现金流贴现法债券价值计算附息债券（息票债券）的价值计算债券价值计算附息债券（息票债券）的价值计算例:假设面值为1000元、票面利率为6%、期限为3年的债券，每年付息一次，三年后归还本金，如果投资者的预期年收益率是9%，那么该债券的内在价值是多少？债券价值计算一次性还本付息债券的价值计算一次性还本付息的债券只有一次现金流，也就是到期日还本付息。其定价公式为：债券价值计算一次性还本付息债券的价值计算例:某面值为1000元、票面利率为8%、期限为5年的债券，1996年1月1日发行，某投资者1998年1月1日买入。假定当时该债券的必要收益率为6％，则买卖的均衡价格为：债券价值计算零息债券的价值计算例:假设面值为1000元、期限为2年的零息债券，如果投资者的预期年收益率是8%，那么该债券的内在价值是多少？债券价值计算算永久债券、终终身年金的价价值计算例:假设面值为1000元、票面利率率为5%的永久公债，，每年付息一一次，如果投投资者的预期期年收益率是是10%，那么该债券券的内在价值值是多少？债券价值计算算债券内在价值值与市场价格格◎债券的内在价价值是其理论论价值，市场场价格并不必必然等于其理理论价值。当当市场价格等等于其理论价价值时，市场场处于均衡状状态。净现值值法可以被用用来作为投资资决策的依据据。债券价值计算算净现值法的决决策原则债券价值计算算债券到期收益益率◎债券的到期收收益率是使得得债券投资获获得的现金流流的现值等于于其市场价格格的折现率，，即净现值为为零时的折现现率，也就是是内部收益率率（IRR）。到期收益益率通常采用用年化（annualizingreturns）的形式，即即到期年收益益率，票面利利率指的也是是年收益率。。债券价值计算算债券到期收益益率的计算债券价值计算算内部收益率法法的决策原则则债券价值计算算到期收益率的的计算例：假设面值为1000元、票面利率率为5%、每年付息一一次的息票债债券，其市场场价格是946.93元，它的到期期收益率是多多少？债券价值计算算到期收益率的的年化问题◎我们在计算债债券的理论价价值或债券的的到期收益率率的时候，通通常假定每年年付息一次，，这个假设只只是为方便起起见而不是必必须的，计息息周期可以是是年、半年、、季、月等。。周期性利率率可以折算成成年利率。债券价值计算算到期收益率的的年化问题◎尽管将半年的的利率转换成成年利率可以以采取上述公公式，但债券券市场的惯例例是将半年的的利率乘以2来得到年利率率。通过这种种方法计算出出来的到期收收益率也被称称为债券的等价收益率。债券价值计算算到期收益率的的年化问题例：假设面值为1000元、票面利率率为10%、期限为2年、每半年付付息一次的息息票债券，其其市场价格是是965.43元，它的到期期收益率是多多少？债券价值计算算到期收益率的的年化问题◎在借贷活动中中，对于相同同的年收益率率或年利率报报价，由于计计息次数之间间存在差异，，投资者实际际得到的收益益率（或借款款人实际支付付的利率）是是不同的，有有效年利率则则使得投资者者的实际收益益率或借款人人实际支付得得利率之间具具有可比性。。投资收益的衡衡量——债券收益的衡衡量主要债券收益益衡量指标及及其含义:收益率指标含义名义收益率债券息票利率当期收益率衡量当期的收入和成本比例到期收益率衡量持有债券至到期时的收益率赎回/回售收益率衡量债券在赎回日/回售日被赎回/回售时的收益率持有期收益率衡量当投资者在到期前出售债券时获得的收益率债券收益的衡衡量——当期收益率、、到期收益率率当期收益率是是债券年利息息同其当前市市场价格之比比：到期收益率也也被称为保证证的到期收益益率（PromisedYieldtoMaturity）,它比较完整地地反映了当投投资者持有债债券到到期时时所获得的收收益水平。债券收益的衡衡量——到期收益率到期收益率的的近似简便计计算公式：=债券面值=当前债券价格格=购买债券到债债权赎回的日日期（年）=每年利息额补充：收益率率比较名义收益率：：票面收益率（（票面收益/票面金额）当期收益率：：市场收益率（（票面收益/市场价格）实际收益率：：到期收益率（（实际收益/市场价格）例如：1.某债券票面金金额为100元，期限10年，每年利息息6元，则名义收收益率＝6/100＝6％。2.假定该债券在在市场上可以以自由买卖，，某日的转让让价格为95元，则当期收收益率＝6/95=6.3%。3.如果某人在该该债券发行1年后以95元的市价买入入并持有到期期，则实际收收益率＝（5/9+60/9)/95=7.6%债券收益的衡衡量——赎回、回售及及持有期收益益率赎回收益率（（YieldtoCall）、回售收益益率（YieldtoPut）和持有期收收益率（HorizonYield）：其中：=面额p＝赎回价格或或回售价格或或出售价格N=购买债券到债债权赎回的日日期（年）近似简便计算算公式：（仿仿前）债券收益的衡衡量——三种收益率的的比较息票利率、当当期收益率和和到期收益率率的关系：债券发行价格三者关系平价票面利率=当期收益率=到期收益率溢价票面利率>当期收益率>到期收益率折价票面利率<当期收益率<到期收益率利率期限结构构理论何谓利率期限限结构◎金融市场上的的利率水平是是用债券及其其它债权型金金融商品的到期收益率来度量的。债债券市场上存存在各种具有有不同风险特特性的债券品品种，不同的的债券的到期期收益率是不不同的，金融融市场上也就就存在不同的的利率。但这这些市场利率率都包含了一一类基准利率率，即无风险利率。市场上不存存在一个单一一的无风险利利率，因为影影响利率水平平的基本因素素会随着时间间的变化而变变化，所以无无风险利率会会随着期限的的不同而不同同，无风险利率与与期限的关系系就称为利率率的期限结构构。利率期限结构构理论何谓利率期限限结构◎不同期限的政政府债券，具具有不同的到到期收益率，，一系列不同同期限的到期期收益率就构构成了收益率率曲线，收益益率曲线反映映了到期收益率与到期期限之间的关系，，也就是利率的期限结结构。理论上很完完美的收益率率曲线通常指指的是零息债债券的即期利利率与到期期期限之间的关关系，但由于于零息债券有有限，很难构构成完整的收收益率曲线。。因此，大多多数教科书用用政府发行的的息票债券的的到期收益率率来替代零息息债券的即期期利率。利率期限结构构理论即期利率◎即期利率（spotrates）是在给定时时点上零息债债券的到期收收益率，可以以把即期利率率想象为即期期贷款合约的的利率。即期期贷款合约是是指合约一经经签定，贷款款人立即把资资金提供给借借款人。利率期限结构构理论远期利率◎远期利率（forwardrates）则是与远期期贷款合约相相联系的，远远期贷款合约约的贷款人承承诺在未来某某个日期把资资金提供给借借款人，合约约签定时不发发生资金转移移但预先设定定利率，这个个利率就是远远期利率。◎应该注意的是是，即期利率率和远期利率率都是针对无无风险证券（（如国库券））而言的，也也就是说，即即期利率和远远期利率都是是无风险利率率。利率期限结构构理论即期利率与远远期利率之间间的关系例：假设有两种债债券，债券A是面值为1000元、期限为1年的零息债券券，市场价格格为934.58元；债券B是面值为1000元、期限为2年的零息债券券，市场价格格为857.34元。可以求出出债券A的到期收益率率是7%，债券B的到期收益率率是8%。分别表示1年期和2年期的即期利利率。在已知知1年期即期利率率和2年期即期利率率的情况下，，贷款人承诺诺从现在算起起1年后放款、2年后收回贷款款的利率应该该怎样确定（（假设贷款额额为1元）？利率期限结构构理论即期利率与远远期利率之间间的关系◎对于于投投资资期期限限为为2年的的1元投投资资额额，，投投资资者者有有两两种种选选择择，，一一是是直直接接购购买买2年期期的的零零息息债债券券（（到到期期策策略略））；；第第二二种种选选择择是是先先购购买买1年期期的的零零息息债债券券，，同同时时按按照照市市场场的的远远期期价价格格购购买买从从第第2年年年初初起起的的1年期期零零息息债债券券（（滚滚动动策策略略））。。在在均均衡衡的的市市场场上上，，这这两两种种投投资资策策略略的的结结果果是是相相等等的的。。利率率期期限限结结构构理理论论即期期利利率率与与远远期期利利率率之之间间的的关关系系利率率期期限限结结构构理理论论即期期利利率率与与远远期期利利率率之之间间的的关关系系利率率期期限限结结构构理理论论利率率期期限限结结构构的的四四种种典典型型形形态态与与三三个个经经验验事事实实◎在现现实实生生活活中中可可以以观观察察到到四四种种类类型型的的收收益益率率曲曲线线：：（1）向向上上倾倾斜斜的的收收益益率率曲曲线线；；（2）向向下下倾倾斜斜的的收收益益率率曲曲线线；；（3）水水平平的的收收益益率率曲曲线线。。（4）降降起起型型的的收收益益曲曲线线利率率期期限限结结构构理理论论利率率期期限限结结构构的的四四种种典典型型形形态态与与三三个个经经验验事事实实◎人们们的的经经验验观观察察还还发发现现了了三三个个事事实实：：（1）不不同同期期限限的的利利率率具具有有共共同同走走势势。。（2）当当短短期期利利率率较较低低时时，，收收益益率率曲曲线线很很可可能能向向上上倾倾斜斜；；当当短短期期利利率率很很高高时时，，收收益益率率曲曲线线很很可可能能转转而而向向下下倾倾斜斜。。（3）收益益率率曲曲线线向向上上倾倾斜斜的的机机会会最最多多。。利率率期期限限结结构构理理论论无偏偏预预期期理理论论（（theunbiasedexpectationstheory）◎该理理论论认认为为，，投投资资者者的的一一般般看看法法形形成成市市场场预预期期，，市市场场预预期期会会随随着着通通货货膨膨胀胀预预期期和和实实际际利利率率预预期期的的变变化化而而变变化化；；债债券券的的长长期期利利率率在在量量上上应应等等于于未未来来相相应应时时期期的的即即期期利利率率的的预预期期；；长长期期利利率率是是市市场场对对未未来来即即期期利利率率的的无无偏偏预预期期，，即即长期期利利率率相相当当于于在在该该期期限限内内人人们们预预期期出出现现的的所所有有短短期期利利率率的的几几何何平平均均数数。如果市场预预期短期利率率将要上升，，则期限长的的零息债券利利率要高于期期限短的零息息债券利率，，收益率曲线线呈上翘形态态。如果市场场预期短期利利率将要下降降，则反之。。利率期限结构构理论流动性偏好理理论（theliquiditypreferencetheory）◎该理论认为，，考虑到资金金需求和风险险产生的不确确定性，投资资者在相同的的收益下，更更倾向于（偏偏好）购买短短期证券；长期利率并不不是未来即期期利率的无偏偏预期，而是是市场预期未未来即期利率率加上流动性性补偿。当预期即期利利率上升时，，收益率曲线线将向上倾斜斜；当预期即即期利率不变变时，收益率率曲线将向上上倾斜；当预预期即期利率率小幅下降时时，收益率曲曲线也可能向向上倾斜；只只有当市场预预期利率将要要大幅下降时时，才会出现现向下倾斜的的收益率曲线线。因此，流流动性偏好理理论推断收益益率曲线向上上倾斜的机会会多于向下倾倾斜的机会，，这与经验观观察更吻合。。利率期限结构构理论市场分割理论论（themarketsegmentationtheory）◎该理论认为投投资者和借款款人由于偏好好、习惯或受受法律限制而而局限于某一一类证券市场场，这些市场处于于分割状态，，即期利率由由各个市场的的供求关系决决定。不同到期期限限的证券之间间不能相互替替代，甚至在可以以获得更高回回报时，投资资者和借款人人也不能随意意离开他们原原来所在的市市场而进入另另外一个市场场。◎收益率曲线的的形态之所以以不同，是因因为对不同期期限债券的供供给和需求不不同。一般来说，，投资者对长长期债券的需需求小于短期期债券，因此此，长期债券券市场的资金金供给偏少，，债券价格偏偏低，债券收收益率偏高，，从而导致长长期利率通常常要高于短期期利率，收益益率曲线更多多地向上倾斜斜。利率期限结构构理论选择停留理论论（thepreferredhabitattheory）◎选择停留理论论是对无偏预期理论论和市场分割理论论的扩展。选择停留理理论一方面认为投投资者具有一一定的期限偏偏好和流动性性偏好，习惯惯在某一类市市场上投资，，市场是分割割的，不同市市场的收益率率由该市场的的供求关系决决定，这类似于市市场分割理论论的假设；另另一方面，选选择停留理论论又认为，当不同市场的的收益率存在在显著差异时时，投资者愿愿意并且也能能够离开原先先偏好的市场场进入能获得得更高收益的的市场，风险险补偿是诱使使投资者和借借款人从一个个市场转到另另一个市场的的额外收益。长期利率等等于市场预期期未来短期利利率的几何平平均加上期限限溢价。债券定价理论论影响债券定价价的因素◎剩余期限（LENGTHOFTIMETOMATURITY）◎息票利率（COUPONRATE）◎赎回或卖出条条款（CALLPROVISIONS）◎税收待遇（TAXSTATUS）◎流动性（MARKETABILITY）◎违约风险（LIKELIHOODOFDEFAULT）◎可转换性（CONVERTIBLE）◎可延期性（DEFERABLE）债券定价理论论债券定价的三三大关系◎债券的市场价价格、票面价价值、息票利利率与到期收收益率之间的的三大关系：：●平价：当市场价格=票面价值时，，到期收益率率=息票利率；这这种关系被称称为平价关系系，或债券平平价发行；●折价：当市场价格<票面价值时，，到期收益率率>息票利率；这这种关系被称称为折价关系系，或债券折折价发行；●溢价：当市场价格>票面价值时，，到期收益率率<息票利率；这这种关系被称称为溢价关系系，或债券溢溢价发行；债券定价理论论债券定价五大大定理之一◎如果债券的市市场价格上涨涨，那么它的的到期收益率率必定下降；；相反，如果果债券的市场场价格下跌，，那么它的到到期收益率必必定上升，即即债券的市场价价格与到期收收益率之间呈呈反向关系。债券定价理论论例：假设票面价值值为1000元、期限为5年、每年付息息一次、票面面利率为8%的债券，当该该债券的市场场价格分别为为1000元、1100元和900元时，它的到到期收益率分分别是多少？？债券定价理论论债券定价五大大定理之二◎如果债券的到到期收益率在在债券存续期期内一直保持持不变，那么么该债券的折折扣或溢价(波动性）将随随着债券存续续期的变短而而减小。这事事实上意味着着债券的折扣或或溢价（波动动性）与债券券的期限呈正正向关系。债券定价理论论例：假设票面价值值为1000元、期限为5年、每年付息息一次、票面面利率为6%的债券，当前前该债券的市市场价格是883.31元，即它的到到期收益率是是9%。1年以后，它的的到期收益率率依然是9%，也就是说此此时债券的市市场价格应该该是902.81元，那么债券券折扣发生了了什么变化？？1年前，该债券券的折扣是:1000-883.31=116.69（元）；1年后，该债券券的折扣是：：1000-902.81=97.19（元）；债券存续期缩缩短1年，债券的折折扣变小了:116.69-97.19=19.50（元）债券定价理论论债券定价五大大定理之三◎如果债券到期收益率在存存续期内不变变，那么该债券券的折扣或溢溢价（波动性性）将随着债债券存续期的的变短而以递增的速率减减小。债券定价理论论例：假设票面价值值为1000元、期限为5年、每年付息息一次、票面面利率为6%的债券，当前前该债券的市市场价格是883.31元，即它的到到期收益率是是9%。1年以后，它的的到期收益率率依然是9%，也就是说此此时债券的市市场价格应该该是902.81元。2年后该债券的的到期收益率率还是9%，即此时该债债券的市场价价格是924.06元，那么该债债券的折扣发发生了什么变变化？债券定价理论论（续前例）1年前：该债券的折扣扣是：1000-883.31=116.691年后：该债券的折扣扣是：1000-902.81=97.192年后：该债券的折扣扣是：1000-924.06=75.94债券存续期缩缩短1年（从5年到4年），债券的的折扣变小了，即即116.69-97.19=19.50（元），变化率为1.95%；债券存续期同同样缩短1年（从4年到3年），债券的的折扣同样变小小了，但变化化更大：即97.19-75.94=21.25（元），变化化率为2.125%。债券定价理论论债券定价五大大定理之四◎债券的到期收收益率下降将将导致债券价价格的上涨，，上涨的幅度度要大于债券券的到期收益益率同比例上上升所导致的的债券价格下下跌的幅度。。该定理表明，，由到期收益益率的上升或或下降所引起起的债券价格格变化是不对对称的。债券定价理论论例：假设票面价值值为1000元、期限为5年、每年付息息一次、票面面利率为7%的债券，现以以面值发售，，到期收益率率为7%。如果到期收收益率下降至至6%，那么它的价价格是多少？？如果到期收收益率上升为为8%，那么它的价价格又是多少少？债券定价理论论（续前例）债券定价理论论债券定价五大大定理之五◎息票利率越高高，由到期收收益率变化所所引起的债券券价格变化率率越小（该定定理不适用于于存续期为1年的债券或永永久债券）。。债券定价理论论例：假设债券A与债券B的票面价值均均为1000元、期限为5年、每年付息息一次，但两两者的票面利利率不相同，，债券A的票面利率为为7%，债券B的票面利率为为9%。假定两者的的到期收益率率均为7%，即债券A的现行市场价价格是1000元，债券B的市场价格是是1082元。当两者的的到期收益率率同时由7%上升为8%时，两者的价价格变化率存存在什么差异异？债券定价理论论对债券A来说：债券定价理论论对债券B来说：债券久期债券久期的定定义◎债券久期（Duration),就是考虑了债债券产生的所所有现金流的的现值因素后计算的债券的实际期期限，是完全收回利息息和本金的加加权平均年数数。债券的名义期期限实际上只只考虑了本金金的偿还，而而忽视了利息息的支付；债债券久期则对对本金以外的的所有可能支支付的现金流流都进行了考考虑。债券久期债券久期的计计算债券久期债券久期的计计算例：设票面价值为为1000元、期限为3年、每年付息息一次、票面面利率为8%的债券，市场场价格为950.25元，到期收益益率为10%。计算该债券券的久期。直接套用公式式，该债券久久期为：债券久期债券久期的特特点◎任何息票债券券的久期都小于该债券券的名义到期期限限；零息债券的的久期与名义义到期期限相相等；◎债券的息票利率与久期之间存在反向关系，即如果果债券期限保保持不变，则则债券息票利利率越高，久久期越短；(息票率越高，，早期支付的的现金流权重重越大，加权权平均的到期期时间越短））◎债券到期期限与久期呈正向关系，即如果果债券息票利利率保持不变变，则期限越越长久期也越越长；◎到期收益率与久期呈反向关系。即如果果其它因素保保持不变，则则到期收益率率越低久期越越长。(到期收益率越越低，远期期期支付的现金金流权重越大大，加权平均均的到期时间间越长）债券久期债券价格与久久期的关系债券久期债券价格与久久期的关系