浙江省宁波市北仑区2022-2023学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,负数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.国庆热映的《我和我的祖国》上映天,累计票房亿,亿用科学计数法可表示为()A. B. C. D.3.已知|x|=3,|y|=2,且xy>0,则x﹣y的值等于()A.5或﹣5 B.1或﹣1 C.5或1 D.﹣5或﹣14.若一个角为65°,则它的补角的度数为()A.25° B.35° C.115° D.125°5.如图,说法正确的是()A.和是同位角 B.和是内错角C.和是同旁内角 D.和是同旁内角6.已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程,则m值为()A.1 B.-1 C.2 D.-27.与的大小关系为()A. B. C. D.无法比较8.不是同类项的一对式子是()A.与 B.与C.与 D.与9.下列说法正确的是()A.若,则射线为平分线B.若,则点为线段的中点C.若,则这三个角互补D.若与互余,则的补角比大10.下列合并同类项正确的是()A.2x+3x=5x B.3a+2b=6ab C.5ac﹣2ac=3 D.xy﹣yx=011.把方程中分母化整数,其结果应为()A.B.C.D.12.下列问题,适合抽样调查的是()A.了解一批灯泡的使用寿命 B.学校招聘老师,对应聘人员的面试C.了解全班学生每周体育锻炼时间 D.上飞机前对旅客的安检二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图所示,直线、被所截:①命题“若,则“”的题设是“”,结论是“”;②“若,则”的依据是“两直线平行,同位角相等”;③“若,则不平行”的依据是“两直线平行,内错角相等”;④“若,则”依据是“两直线平行,同位角相等”;⑤“若,则”的依据是“两直线平行,同旁内角互补”.上面说法正确的是(填序号)__________.14.当时,的值为,则_______________.15.如图是一组有规律的图案,它们由半径相同的圆形组成,依此规律,第n个图案中有___个圆形(用含有n的代数式表示).16.用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形,第一个图用了3根火柴棒,第二个图用了9根火柴棒,第三个图用了18根火柴棒,......,照这样下去,第9个图用了_____根火柴棒.……17.如图,已知线段,点是线段上一点.且,点是线段的中点.则线段的长为__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)海洋服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套,领带x条.(1)若该客户分别按两种优惠方案购买,需付款各多少元用含x的式子表示.(2)若该客户购买西装50套,领带60条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.(3)请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算.19.(5分)解方程:(1)(2).20.(8分)如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.21.(10分)某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机,已知厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台元,乙种每台元,丙种每台元.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台,用去万元,请你研究一下商场的进货方案;若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元,元,元,在以上的方案中,为使获利最多,商场应选择哪种进货方案?22.(10分)如图,点C为线段AB上一点,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若AC+BC=acm,其他条件不变,直接写出线段MN的长为.23.(12分)在11•11期间,掀起了购物狂潮,现有两个商场开展促销优惠活动,优惠方案如下表所示;商场优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”(比如:某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品,她实际付款分别是140元和120元.根据以上信息,解决以下问题(1)两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服,她应该选择哪家商场?完成下表并做出选择.商场甲商场乙商场实际付款/元(2)小明爸爸发现:在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子,在两家商场的实际付款钱数是一样的,请问:这条裤子的标价是多少元?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.【详解】在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,负数有﹣(+2),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4),一共4个.

故选D.【点睛】本题考查了正数和负数,判断一个数是正数还是负数,要化简成最后形式再判断.2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】亿=2957000000,∴将亿用科学记数法可以表示为.故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、B【详解】解:,所以x-y=1或者-1,故选B4、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】解:180°﹣65°=115°.故它的补角的度数为115°.故选C【点睛】本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°.5、D【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系.【详解】A.∠A和∠1是内错角,错误;B.∠A和∠2不是内错角,错误;C.∠A和∠3不是同旁内角,错误;D.∠A和∠B是同旁内角,正确.故答案为:D.【点睛】本题考查了内错角以及同旁内角的定义,掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键.6、C【分析】根据同解方程,可得方程组,根据解方程组,可得答案.【详解】解:由题意,得,由①得:,由②得:,∴,解得:,故选C.【点睛】本题考查了同解方程,利用同解方程得出方程组是解题关键.7、A【分析】根据有理数的大小比较法则可求【详解】,,又,

,故A正确,B、C、D选项错误故选:A【点睛】本题考查了有理数大小比较法则的应用,即:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.8、C【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同,即可作出判断.【详解】解:A、是同类项,不合题意;B、是同类项,不合题意;C、所含字母不同,不是同类项,符合题意;D、是同类项,不合题意,故选:C.【点睛】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.9、D【分析】逐一进行分析即可得出答案.【详解】A.若,则射线不一定为平分线,点C可能在外部,故该选项错误;B.若,则点不一定为线段的中点,因为C与A,B不一定共线,故该选项错误;C.若,则这三个角互补,互补是相对于两个角来说的,故该选项错误;D.若与互余,则的补角为,而,所以的补角比大,故该选项正确;故选:D.【点睛】本题主要考查线段与角的一些概念,掌握角平分线的定义,互补,互余的定义是解题的关键.10、D【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,结合选项即可得出答案.【详解】A、2x+3x=5x,故原题计算错误;B、3a和2b不是同类项,不能合并,故原题计算错误;C、5ac﹣2ac=3ac,故原题计算错误;D、x2y﹣yx2=0,故原题计算正确;故选:D.【点睛】此题考查了同类项的合并,属于基础题,掌握同类项的合并法则是关键.11、C【解析】方程利用分数的基本性质变形得到结果,即可做出判断.【详解】方程整理得:.故选C.【点睛】考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【详解】A.了解一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,宜采用抽样调查;B.学校招聘老师,对应聘人员的面试,工作量比较小,宜采用普查;C.了解全班学生每周体育锻炼时间,工作量比较小,宜采用普查;D.上飞机前对旅客的安检,事件比较重要,宜采用普查;故选A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、①③④【解析】按照平行线的判定及性质逐一进行分析即可得出答案.【详解】①命题“若,则“”的题设是“”,结论是“”,正确;②不属于同位角,故错误;③“若,则不平行”的依据是“两直线平行,内错角相等”,正确;④“若,则”依据是“两直线平行,同位角相等”,正确;⑤“若,则”的依据是“同旁内角互补,两直线平行”,故错误.故答案为:①③④.【点睛】本题主要考查平行线的判定及性质,掌握平行线的判定及性质是解题的关键.14、-8【分析】将x=1代入中计算出a+b,再代入代数式计算.【详解】将x=1代入中,得a+b+2=-1,∴a+b=-3,∴(-3+1)(1+3)=-8,故答案为:-8.【点睛】此题考查整式的求值,根据已知条件求出式子的值,整体代入代数式中进行计算,此题中代入是关键的一步.15、(3n+1)【解析】观察图形,发现:圆形在4的基础上,依次多3个;根据其中的规律,用字母表示即可.【详解】解:第1个图案中有圆形3×1+1=4个,

第2个图案中有圆形3×2+1=7个,

第3图案中有圆形3×3+1=10个,

第n个图案中有圆形个数是:3n+1.

故答案为3n+1.【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握,此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系.16、1【解析】由图可知:第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;由此代入求得答案即可.【详解】∵第①有1个三角形,共有3×1根火柴;第②个有1+2个无重复边的三角形,共有3×(1+2)根火柴;第③个有1+2+3个无重复边的三角形,共有3×(1+2+3)根火柴;…∴第n个有1+2+3+…+n个无重复边的三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;当n=9时,n(n+1)=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了图形的变化规律,解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律,从而得到火柴棒的根数.17、1【分析】根据中点平分线段长度即可求得的长.【详解】∵,∴∵点是线段的中点∴∴故答案为:1.【点睛】本题考查了线段的长度问题,掌握中点平分线段长度是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)方案①:;方案②:;(2)按方案①购买较合算;(3)带条数时,选择方案①更合适;当领带条数时,选择方案①和方案②一样;当领带条数时,选择方案②更合适;【分析】(1)根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额;(2)将x=60分别代入(1)中的代数式,然后比较大小,即可解答本题;(3)根据(1)中的代数式得到方程40x+13000=36x+13500,通过解方程得到x的值,然后进行判断即可.【详解】解:(1)由题意可得,方案①付款为:300×50+(x-50)×40=(40x+13000)(元),方案②付款为:(300×50+40x)×0.9=(13500+36x)(元),即方案①付款为:(40x+13000)元,方案②付款为:(13500+36x)元;(2)当x=60时,方案①付款为:40x+13000=40×60+13000=15400(元),方案②付款为:13500+36x=13500+36×60=15660(元),∵15400<15660,∴方案①购买较为合算;(3)设:,解得:;当领带条数时,,选择方案①更合适;当领带条数时,,选择方案①和方案②一样;当领带条数时,,选择方案②更合适.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,以及列代数式、代数式求值,解答此类问题的关键是明确题意,列出相应的代数式,会求代数式的值.19、(1);(2)【分析】(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:(1)去分母得:2(1-2x)-18x=3(x-1)-18,

去括号得:2-4x-18x=3x-3-18,

移项合并得:25x=23,

解得:x=.(2)去分母得:2x+6=12-9+6x,

移项合并得:-4x=-3,

解得:x=.【点睛】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数,特别注意不要漏乘.20、(1)点E是线段AD的中点,理由见解析;(2)线段BE的长度为2.【分析】(1)由于AC=BD,两线段同时减去BC得:AB=CD,而点E是BC中点,BE=EC,AB+BE=CD+EC,所以E是线段AD的中点.(2)点E是线段AD的中点,AD已知,所以可以求出AE的长度,而AB的长度已知,BE=AE-AB,所以可以求出BE的长度.【详解】(1)点E是线段AD的中点,∵AC=BD,∴AB+BC=BC+CD,∴AB=CD.∵E是线段BC的中点,∴BE=EC,∴AB+BE=CD+EC,即AE=ED,∴点E是线段AD的中点;(2)∵AD=10,AB=3,∴BC=AD-2AB=10-2×3=4,∴BE=BC=×4=2,即线段BE的长度为2.【点睛】本题考查了线段的和差,线段中点等知识,解题的关键是根据题意和题干图形,得出各线段之间的关系.21、有种方案.方案一:甲种台,乙种台;方案二:甲种台,丙种台;购买甲种电视机台,丙种电视机台获利最多.所以应选择方案二.【分析】(1)可分甲、乙,甲、丙和乙、丙三种方案,分别列式求解,再根据实际意义取舍即可;(2)分别求出方案一和方案二的利润,通过比较两个方案利润的大小即可得解.【详解】(1)①设购进甲台,乙台,;∴;∴购进甲台,乙台.②设购进甲台,丙台;∴;购进甲台,丙台.③设购

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