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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是()A. B. C. D.2.我国正式启动第五代移动通信技术商用,目前已开通5G基站达到12.6万个,力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络.将数据“12.6万”用科学记数法可表示为()A.12.6×104 B.12.6×105 C.1.26×104 D.1.26×1053.下列各对数中互为相反数的是()A.与 B.3与 C.与 D.4与4.如图是一位同学数学笔记可见的一部分.下面①②③④因个整式,是对文中这个不完整的代数式补充的内容.其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元,将数据40570亿用科学计数法表示为()元A.4.057×109 B.0.4057×1010 C.40.57×1011 D.4.057×10126.用科学记数法表示3500000()A.0.35×10 B.3.5×10 C.3.5×10 D.35×107.当分别等于3和时,多项式的值是()A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.异号8.下列运算中,正确的是().A. B. C. D.9.总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近人,将数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.10.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是()A.100.30克 B.100.70克 C.100.51克 D.99.80克11.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且∠MFB=∠MFE.则∠EFM的度数为()A.30° B.36° C.45° D.72°12.如图所示,OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线,且∠COD=30°,则∠AOB为()A.100° B.120° C.135° D.150°二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,数轴上M点表示的数为m,化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______.14.已知a﹣b=2,则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____.15.利民水果批发超市在2018年共批发苹果和香蕉,其中批发香蕉,那么批发苹果______.(结果用科学记数法表示)16.比较大小:______(填“>”.“<”或“=”)17.已知x=2是方程(a+1)x-4a=0的解,则a的值是_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)分解因式:x2-y2-2x-2y19.(5分)已知代数式若,求的值;若的值与的取值无关,求的值.20.(8分)某公路检修小组从A地出发,在东西方向的公路上检修路面,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天行驶记录如下(单位:千米):-5,-3,+6,-7,+9,+8,+4,-2.(1)求收工时距A地多远;(2)距A地最远的距离是多少千米?(3)若每千米耗油0.2升,问这个小组从出发到收工共耗油多少升?21.(10分)如图所示,已知线段m,n,求作线段AB,使它等于m+2n.(用尺规作图,不写做法,保留作图痕迹.)22.(10分)下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正,下降为负)注:①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量;②上星期日12时的水位高度为1.8.(1)请你通过计算说明本周日与上周日相比,水位是上升了还是下降了;(2)用折线连接本周每天的水位,并根据折线说明水位在本周内的升降趋势.23.(12分)如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数?(2)轮船C在∠APB的角平分线上,则轮船C在灯塔P的什么方位?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析:∵﹣1<a<0,b>1,∴A.,故错误,不符合题意;B.,正确,符合题意;C.,错误,不符合题意;D.,错误,不符合题意;故选B.考点:数轴.2、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】12.6万=126000=1.26×105,故选:D.【点睛】本题考查科学记数法,解题的关键是掌握科学记数法的使用.3、C【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数逐项判断即可.【详解】解:A、与不互为相反数,所以本选项不符合题意;B、3与不互为相反数,所以本选项不符合题意;C、与互为相反数,所以本选项符合题意;D、4与不互为相反数,所以本选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了相反数的定义,属于应知应会题型,熟知相反数的定义是解题关键.4、B【分析】多项式的项是指其中的每个单项式,多项式的次数是次数最高项的次数,根据定义可求解.【详解】因为+xy-5中,有+xy与-5两项,且最高次数为2次,若要使整个多项式是三次三项式,则要补充一个次数为3的单项式。①③④都符合,②中有两项,次数也只有2次,都不符合条件.故选:B.【点睛】本题考查了多项式的次数及项数等概念,正确理解概念是解题的关键.5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:40570亿=4.057×1.
故选:D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.【详解】3500000=3.5×1.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.7、A【分析】通过观察代数式可以发现:x的指数都是偶次幂,当x互为相反数时,含有x的代数式的值都是相同的,因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果,也就是说结果相等;也可以分别求出当x分别等于3和-3时,多项式3x4-2x2+1的值各是多少,然后比较大小.【详解】解:解法一:由分析可知:当x分别等于3和-3时,多项式的值是相等的;解法二:分别求出当x分别等于3和-3时,多项式的值:当x=3时,
=3×34-2×32+1
=243-18+1
=226
当x=-3时,
=3×(-3)4-2×(-3)2+1
=243-18+1
=226
∴当x分别等于3和-3时,多项式的值是相等.
故选:A.【点睛】本题考查代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.本题中注意观察字母的指数,无需计算即可判定.8、C【解析】试题分析:3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;和不是同类项,不能合并,B错误;,C正确;,D错误,故选C.考点:合并同类项.9、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.【详解】将用科学记数法表示为:,故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.10、D【分析】计算巧克力的质量标识的范围:在100−0.25和100+0.25之间,即99.75到100.25之间.【详解】解:100﹣0.25=99.75(克),100+0.25=100.25(克),所以巧克力的质量标识范围是:在99.75到100.25之间.故选D.【点睛】此题考查了正数和负数,解题的关键是:求出巧克力的质量标识的范围.11、D【分析】根据图形折叠后边的大小,角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.【详解】∵在长方形ABCD中,纸片沿着EF折叠∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°,即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故选D.【点睛】此题重点考察学生对图形折叠的认识,把握折叠后的图形性质是解题的关键.12、B【分析】先求出∠AOC的大小,然后便可得出∠AOB的大小.【详解】∵∠COD=30°,OD是∠AOC的角平分线∴∠AOD=30°,∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分线∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故选:B.【点睛】本题考查角平分线的概念,解题关键是得出∠AOC的大小.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-2【分析】由数轴可知:-3<m<-2,2-m3,所以可知:3+m1,2+m<1,m-3<1.计算绝对值再化简即可.【详解】解:由数轴可知-3<m<-2,3+m1,2+m<1,原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2,故答案为:-2.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质,即正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值还是1.除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减.14、4【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2,求出算式的值是多少即可.【详解】解:∵a-b=2,∴3a-3b-2=3(a-b)-2=3×2-2=6-2=4故答案为4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.15、【分析】根据题意先将批发苹果的数量求出来,然后再进一步将结果用科学计数法表示即可.【详解】由题意得批发苹果数量为:kg,∵=,故答为:.【点睛】本题主要考查了科学计数法的应用,熟练掌握相关方法是解题关键.16、<【分析】根据题意先把和化成同分母的分数,再根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小进行比较,即可得出答案.【详解】解:∵,,又∵,∴.故答案为:<.【点睛】本题考查有理数的大小比较,解题的关键掌握好两个负数比较大小,绝对值大的反而小进行分析比较.17、1【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程,求解即可得【详解】由题意可知2×(a+1)−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为:1【点睛】解一元一次方程是本题的考点,熟练掌握其解法是解题的关键三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、.【分析】综合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得.【详解】原式,.【点睛】本题考查了因式分解,主要方法包括:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等,熟练掌握各方法是解题关键.19、(1),-7;(2)【分析】(1)根据非负数的性质分别求出x、y,根据整式的加减混合运算法则把原式化简,代入计算即可;(2)根据题意列出方程,解方程即可.【详解】由,得当时,原式由知的值与无关.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质,掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.20、(1)收工时在A地的东面10千米的地方;(2)距A地的距离最远为12千米;(3)8.8升.【分析】(1)计算所有行驶记录的有理数的和,再根据正数和负数的意义解答;
(2)逐次计算结果,当达到绝对值最大时即可;
(3)求出各个数的绝对值的和,进而求出用汽油的升数.【详解】解:(1)(-5)+(-3)+6+(-7)+9+8+4+(-2)=10(千米)
答:收工时在A地的东面10千米的地方;
(2)第一次距A地|-5|=5千米;
第二次:|-5-3|=8千米;
第三次:|-5-3+6|=2千米;
第四次:|-5-3+6-7|=9千米;
第五次:|-5-3+6-7+9|=0千米;
第六次:|-5-3+6-7+9+8|=8千米;
第七次:|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米;第八次:|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米.
答:距A地的距离最远为12千米;
(3)|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44(千米),
44×0.2=8.8(升),
答:收工时一共需要行驶44千米,共用汽油8.8升.【点睛】本题考查正负数的意义,有理数的加法、绝对值的意义,理解正负数和绝对值的意义是解题的关键.21、见解析【分析】首先画射线,然后在射线上依次截取AC=C
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