四川省绵阳市高中学阶段学校2022-2023学年数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程变形中正确的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系数化为1得x=-22．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-33．下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝124．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．85．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（

）A． B． C． D．6．如图，下面说法中错误的是（）A．点在直线上 B．点在直线外C．点在线段上 D．点在线段上7．如果和互余，则下列表示的补角的式子中：①，②，③，④，其中正确的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③8．按下面的程序计算:当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB10．下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）11．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或512．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_______．14．一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…，则第8个数的值是_____，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为_______．15．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是____元．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．17．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣19．（5分）小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式:;第2个等式:;第3个等式:探索以上等式的规律，解决下列问题:(1)；(2)完成第个等式的填空:；(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109.20．（8分）解方程：（1）（2）.21．（10分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度数．22．（10分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x23．（12分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】将各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】A、2x-1=x+5，移项得：2x-x=5+1，错误；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括号得：x+2-2x+2=0，正确；D、-4x=2系数化为“1”得：x=-12故选C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．2、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；

B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．4、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案．【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy项，∴，即：，故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．5、B【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.故选B.6、D【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵点在直线上，∴A不符合题意，∵点在直线外，∴B不符合题意，∵点在线段上，∴C不符合题意，∵点在直线上，∴D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键．7、D【分析】根据互余的两角之和为90°和互补的两角之和为180°进行判断即可．【详解】因为和互余，所以，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与互补，因为，所以与不一定互补，所以能表示的补角的式子有①②③，故选：D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．8、C【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：3x-3=357，解得：x=86，第二个数是（3x-3）×3-3=357解得：x=39；第三个数是：3[3（3x-3）-3]-3=357，解得：x=3，第四个数是3{3[3（3x-3）-3]-3}-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（83x-40）-3=357，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、39或3．故选C．考点：3．一元一次方程的应用；3．代数式求值．9、D【分析】根据线段的中线性质求解即可；【详解】∵D是BC的中点，∴，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键．10、C【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．【详解】A选项：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本选项错误；

B选项：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本选项错误；

C选项：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本选项正确；

D选项：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本选项错误．

故选C．【点睛】考查了去括号及添括号的知识，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．11、C【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可．【详解】解：分为两种情况：当点B在点A的左边时，点B所表示的数是2−3＝−1；当点B在点A的右边时，点B所表示的数是2＋3＝1；即点B表示的数是−1或1．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况．12、D【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D．【点睛】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可．【详解】解：∵当时，代数式的值为0，∴解得：将，代入，得原式=故答案为：．【点睛】此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键．14、3230【分析】第8个数为偶数项，代入偶数项的公式即可得出答案；根据数的规律写出前11个数的值，再结合点的跳跃规律即可得出答案.【详解】∵第8个数为偶数项∴第8个数为：；由题可知，第4秒点向左跳8个单位，记为，点表示的数为-6；第5秒点向右跳12个单位，记为，点表示的数为6；…第11秒点向右跳60个单位，记为，点表示的数为30;故答案为32，30.【点睛】本题考查的是找规律，难度较高，找出两种规律并巧妙结合是解决本题的关键.15、1【分析】设每件服装标价为x元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出x的解，最后根据成本价=服装标价×折扣即可得出答案．【详解】解：设每件服装标价为x元，根据题意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

则每件服装标价为1元，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．16、（3n+1）【解析】试题分析：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1．考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型．17、52°或16°【分析】分为两种情况：当OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可．【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案为：52°或16°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；【详解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，则5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），则4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，则﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.19、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.(2)根据题目中的规律,反推答案即可.(3)利用规律通式,代入计算即可.【详解】(1)由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,所以.(2)设最后一项为x,由题意可推出:,x=2n-1.(3)根据上述结论,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【点睛】本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.20、（1）x=；（2）x=-11.【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）先化整，然后根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可【详解】解：（1）去母，得2（2x－1）－（5－x）=-1×6，去括号，得4x－2－5＋x=-6，移项，得4x＋x=-6＋2＋5，合并同类项，得5x=1，系数化为1，得x=；（2）根据分数的基本性质，原方程化简为：，去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，去括号，得50x－150－70x－140=-70，移项，得50x－70x=-70＋150＋140，合并同类项，得-20x=220，系数化为1，得x=-11；【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21、∠AOC=50°【分析】（1）设∠BOE=x，则∠DOE=x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x可得到结果．【详解】解：如图，设∠BOE=x，则∠DOE=x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD=x，∵∠AOD=∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=∵∠COE=∠COD+∠DOE=解得x=60°，∴∠BOE=60°；∵∠AO