四川省成都实验外国语学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（）．A． B． C． D．2．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为.现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：序号12345678质量275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°4．若是关的一元一次方程，则等于()A．-2 B．1 C．-1 D．25．﹣2019的倒数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．6．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A．150° B．145° C．140° D．135°7．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣18．4的算术平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±9．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．1 B．－1 C．9 D．－910．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A． B．C． D．11．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（）A．复式统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图12．如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．14．已知x=2是关于x的方程的解，则a的值是______．15．下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是____________．（填序号）16．已知与互余，且，则____________17．观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（不与点A重合）．BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（发现）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度数；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．19．（5分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．若现在需要复印x页文件（1）请用含x的代数式，表示乙复印店的收费．（2）复印页数为多少时，甲乙两处复印店的收费相同？20．（8分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．21．（10分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．22．（10分）先化简，再求值：，其中x=．23．（12分）先化简，再求值：，其中，y=2.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可．

【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

2、A【分析】根据标准质量为（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可．【详解】解：因为排球的标准质量为（270±10）g，即260g≤排球的标准质量≤280g，

故第7个排球不符合要求，

故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．3、C【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．4、C【分析】由一元一次方程的定义可得：2n－3＝1，从而得n＝2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1将n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n＝2是解题的关键．5、C【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】解：﹣2019的倒数是；故选：C.【点睛】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.6、D【解析】先求∠AOC与∠BOC的度数差即可得出∠AOB的度数，再求∠AOB与∠DOB的和即可．【详解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故选D．【点睛】本题考查了角的运算，较为简单，解题关键是不要忘了减去两个角的重合部分．7、D【分析】根据题目条件，先确定a、b的值，由于c和d互为相反数，它们的和为2，然后再计算四个数的和．【详解】解：最小的正整数是2，所以a＝2，绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，互为相反数的两数的和为2，所以c+d＝2．当b＝2时，a+b+c+d＝2+2+2＝3；当b＝-2时，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是2，互为相反数的两数的和为2，互为相反数的两数的绝对值相等．8、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B．考点：算术平方根的定义．9、A【分析】将代入方程即可求出的值.【详解】解：将代入方程得，解得.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.10、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11、D【分析】根据折线统计图的定义即可得．【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，则本题应绘制折线统计图，故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键．12、B【分析】根据已知条件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根据角平分线的定义得到∠BOC=45°，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【解析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x场,则3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案为:4.14、3【分析】直接把x=2代入方程计算，即可求出a的值.【详解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.15、②④【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对逐图分析即可解答．【详解】将这四幅图折成正方体时，①+面对○面，#面对△面，☆面对×面；②+面对△面，○面对#面，☆面对×面；③+面对△面，#面对×面，○面对☆面；④+面对△面，#面对○面，☆面对×面．其中两个正方体各面图案完全一样的是②与④．故答案为：②④．【点睛】本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力．16、5442【解析】根据余角定义直接解答.【详解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案为：54，42.【点睛】本题主要考查余角的性质，只要掌握了此知识点，此题便可迎刃而解.17、【解析】试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为：故答案为点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)；(2)120°，，60°；(3)不变，，理由见解析．【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得；（2）根据平行线的性质及角平分线的定义即可；（3）由平行线的性质及角平分线的定义即可．【详解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=；故答案为：（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．故答案为：120°、、60°（3）不变，，理由：，∴，，∵平分，∴，∴【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．19、（1）当时，收费为：元；当时，收费为：元；（2）1．【分析】（1）分两张情况解题，①当一次复印页数不超过20时，总收费=每页收费页数；②一次复印页数超过20时，前20页按每页0.12元收费，超过部分每页收费0.09元，据此解题；（2）根据题意，由（1）中两个的总收费相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解题．【详解】（1）根据题意可知：乙复印店的收费为：当时，收费为：（元），当时，收费为：（元）．（2）根据题意可得：，解得，故当复印页数为1时，甲、乙两处复印店的收费相同．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考的，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20、30元【分析】设每双布鞋降价x元，根据销售完这批布鞋正好达到盈利50%的目标，列出方程求解即可．【详解】解：设每双布鞋降价x元，依题意有答：每双鞋降价30元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．21、【分析】先由，，解方程求出与的度数，再由OB是的平分线，得出，则，即可求出结果.【详解】∵比大，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵OB是的平分线，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要