2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.

3.

4.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.

10.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.418.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.A.0B.1/3C.1/2D.327.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=ex2的极值点为x=______．46.

47.

48.

49.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

50.

51.

52.

53.________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、解答题(30题)91.

92.

93.求极限

94.

95.

96.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

97.98.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．99.

100.

101.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

102.

103.

104.

105.

106.107.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

108.

109.

110.

111.

112.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

113.

114.

115.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

116.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.D

6.A

7.D

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.D

14.D

15.A

16.B

17.B

18.A

19.15π/4

20.D

21.C

22.A

23.B

24.D

25.D

26.B

27.D

28.B

29.C

如果分段积分，也可以写成：

30.C

31.

32.14873855

33.

34.535.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．36.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

37.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

38.

39.2本题考查了定积分的知识点。

40.41.1

42.

解析：43.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

44.0.70.7解析：

45.46.6

47.

48.C

49.

50.x-arctanx+C

51.π/2π/2解析：

52.

53.

54.6

55.x2lnx

56.k＜-1

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.

89.90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

108.109.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．