2023年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.127.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

35.36.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．37.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

38.

39.

40.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.函数y=lnx，则y(n)_________。

51.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.93.

94.

95.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

96.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

97.设y=21/x，求y'。

98.99.

100.

101.

102.

103.

104.105.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．106.证明：当x>1时，x>1+lnx．107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

116.

117.

118.

119.

120.计算五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.D解析：

2.D

3.A

4.C

5.D

6.D

7.B

8.C

9.C

10.C

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.A

13.B

14.B此题暂无解析

15.B

16.C

17.A

18.C

19.A

20.B

21.A由全微分存在定理知，应选择A。

22.C

23.A

24.A

25.A

26.A

27.B用二元函数求偏导公式计算即可．

28.D解析：

29.C

30.A

31.

32.A33.1/8

34.x=e35.036.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

37.

38.8/38/3解析：

39.-1-1解析：

40.

41.-1/2

42.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

43.C

44.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

45.

46.

47.3-e-148.(-∞,+∞)49.

50.

51.

52.53.1

54.55.356.6x2y

57.

58.B

59.B

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考杏复合函数的求导．

106.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx