2023年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省天水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

5.

6.【】

7.

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.

11.

12.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

20.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

22.

23.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

24.

25.

26.

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

45.

46.设函数y=x3，y’=_____．

47.函数y=ex2的极值点为x=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

94.

95.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.

110.

111.

112.

113.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.C

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.B

4.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

5.D

6.D

7.D

8.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.A解析：

11.D

12.C

13.A

14.A

15.C

16.D

17.D

18.D

19.D

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.x=-2

22.

23.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

24.C

25.C

26.C解析：

27.B

28.A

29.D

30.A

31.

32.

33.2xln2-sinx

34.

35.A

36.

解析：

37.(-∞,-1)

38.

39.sin1

40.2

41.0

42.

43.

44.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

45.

46.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

47.

48.

49.

50.-1/2

51.D

52.

53.

54.11解析：

55.

56.

57.

58.(-∞,+∞)

59.

60.π/2

61.

62.

63.

64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B