2023年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.

4.A.A.-2B.-1C.0D.25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.【】

A.0B.1C.2D.3

10.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

11.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

12.

13.

14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.

17.A.A.1B.2C.-1D.0

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】

A.-1B.1C.2D.330.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=sin2x，则y"=_____．

50.

51.

第

17

题

52.设函数y=e2/x，则y'________。

53.

54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.A

6.D

7.D

8.A

9.C

10.B

11.D

12.C

13.C

14.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

15.x=1

16.C

17.D

18.π/4

19.D

20.C

21.B

22.C

23.(01/4)

24.A

25.B

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.B

28.B

29.C

30.C31.sin1

32.

33.4/174/17解析：

34.

35.1/4

36.1/2

37.

38.39.2

40.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

41.

42.

43.

解析：

44.245.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

46.

47.

48.C49.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

50.

51.

52.

53.54.0因为x3+3x是奇函数。

55.

56.57.e-2

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.