2023年广东省惠州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省惠州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

4.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

9.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.

13.

14.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1534.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.若等于【】

A.2B.4C.8D.1638.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

39.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

40.

41.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/242.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

43.

44.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/448.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

49.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

58.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

59.（）。A.3B.2C.1D.2/3

60.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5066.（）。A.

B.

C.

D.

67.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

68.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定69.（）。A.-1B.0C.1D.2

70.

71.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

84.

85.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

86.

87.

88.

89.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点95.（）。A.

B.

C.

D.

96.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.104.105.106.107.函数y=ex2的极值点为x=______．108.

109.

110.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

111.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

112.

113.

114.

115.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．133.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.134.135.136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

4.A

5.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

6.D

7.D

8.A

9.C

10.B

11.A

12.C

13.A

14.C此题暂无解析

15.A此题暂无解析

16.B

17.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

18.B

19.

20.B

21.C

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.D

24.B

25.C

26.C

27.C

28.C

29.

30.B

31.A

32.C

33.A

34.B根据极值的第二充分条件确定选项．

35.D

36.B

37.D

38.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

39.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

40.C

41.D本题主要考查极限的充分条件．

42.A

43.B

44.B

45.-4

46.C

47.C

48.B

49.D此题暂无解析

50.D

51.C

52.B

53.A

54.D

55.D

56.C

57.D

58.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

59.D

60.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

61.x-y+4=0

62.C

63.A

64.B

65.B

66.B

67.A本题考查的知识点是原函数的概念．

68.D

69.D

70.C

71.B

72.C

73.sint/(1-cost)

74.C

75.B

76.B

77.C

78.C

79.B

80.B

81.A

82.D

83.D

84.y=(x+C)cosx

85.B

86.D

87.D解析：

88.C

89.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

90.D

91.D

92.B

93.C

94.D

95.B

96.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

97.D

98.C

99.B

100.M(24)

101.C

102.

103.104.sin1

105.106.f(x)+C

107.108.应填2xex2．

109.

110.

111.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

112.

113.C

114.

115.(31)

116.B

117.

118.1

119.

120.

121.

122.

123.

124.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

133.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一