2023年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

3.

4.

5.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

6.

7.

8.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x29.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.

14.

15.

16.

17.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=018.（）。A.

B.

C.

D.

19.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.

A.0

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

25.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

26.

27.A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设z=x2y+y2，则dz=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.计算∫arcsinxdx。

105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.D

3.D

4.B

5.A

6.x=y

7.B

8.B用二元函数求偏导公式计算即可．

9.C

10.B

11.C

12.D

13.A

14.D

15.D

16.

17.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

23.B

24.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

25.C

26.C

27.C

28.2/3

29.A

30.C31.1/2

32.C

33.1/2

34.

35.凑微分后用积分公式．

36.

37.a≠b

38.2

39.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

40.k＜-1

41.1/6

42.

43.44.(2,2e-2)

45.1/4

46.

47.A

48.

49.

50.

51.π2

52.-1

53.

54.2xydx+(x2+2y)dy

55.

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

57.

解析：

58.

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94