2022-2023学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

5.

6.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.

B.

C.0

D.1

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.

18.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

46.

47.

48.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设z=x2y+y2，则dz=_________。

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

106.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.A解析：

2.D

3.D

4.B

5.C

6.B

7.B

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.D

11.C

12.A

13.D

14.4

15.B

16.A

17.A

18.B

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.B

21.C

22.A

23.A

24.A

25.A

26.C

27.C

28.A

29.A

30.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

31.3

32.B33.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

34.

35.a≠b

36.

37.

38.3x2f'(x3-y3)

39.

40.

41.D

42.

43.37/12

44.

45.(-∞．0)

46.

47.

48.

49.

50.π/2

51.1/2

52.

53.4

54.

55.C

56.C

57.2xydx+(x2+2y)dy

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.90.f’(