2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末综合测试卷

期末综合测试卷

时间：120分钟满分:120分

题号—二三总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若点M（a-1,b-1）在第三象限，则它关于x轴的对称点的所在象限是（

）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如图，在2X2的方格中，小正方形的边长是1,点A,B,C都在格点上，则AC边上的高为

A.V5B.淖「3V5D

5-1

某班学生1〜8月课外阅读数量折线统计图

第2题图

3.下列各式计算正确的是

A.m2-m3—m6

C.V22+32=2+3=5

4.某班班长统计去年1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如

图折线统计图，下列说法正确的是

A.每月阅读数量的平均数是50B.众数是42

C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月

5.已知点（-2,y,,（-1,yj,⑶yj都在直线y--|x+b上,则”丫3的大小关系是（）

4yl

B.y1<y2<y3C.y3>yi>y2D.y3<yi<y2

6.一道来自课本的习题:

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每

小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x,y,已经列出一个方程2+：=署，

3460

则另一个方程正确的是

x,y42

—F二=一

好+*蔡B•鸿若4560若+2若

7.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容:

已知：如图，ZBEC=ZB+ZC.

求证:AB〃CD.

证明：延长BE交」于点F.

则NBEC=◎+NC.（三角形的外

角等于与它不相邻两个内角之和）

又NBEC=NB+NC,得NB=▲.

故AB〃CD（@相等,两直线平行）.

则回答正确的是

A.◎代表NFECB.@代表同位角C.▲代表NEFCD.※代表AB

8.如图，一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3X3个小正方形，其边长都是

1cm.假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从底面A处沿表面爬行至侧面的B处，最少

要用时（）

A.3.5sB.—sC.2sD.2.5s

2

9.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，

因此计算其他39人的平均分为90分，方差为39.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班

40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A.平均分不变，方差变大B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变

10.在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽c2

运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A2^

两地同时出发，相向而行.快车到达B地后，停留3秒卸货，夕8

后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两2________________

'DH

之间的距离y（米）与行驶时间X（秒）的函数图象，根据图象信兔，183033。~一秒

计算a,b的值分别为（）

A.39,26B.39,26.4C.38,26D.38,26.4

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端A距离地面的距离A0为4m,底端B远离墙

的距离B0为3m,当它的顶端A下滑2m时，底端B在地面上水平滑行的距离是m.

12.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表:

日期6月6日6月7日6月8日6月9日

次品数量/个102a

若出现次品数量的唯一众数为1,则数据1,0,2,a的方差等于________.

13.如图，已知一次函数y=kx-b与y=的图象相交于点A（a,1）,则关于x的方程（k一J%

=b的解x=.

14.如图,AB〃CD,EG,EM,FM分别平分NAEF、NBEF、NEFD,下列结论:其中正确的是

_.（填序号）

①NDFE=NAEF;②NEMF=90°;③EG〃FM;④ZAEF=ZEGC.

15.在平面直角坐标系中，有点（m,n）经一次跳动到达（m+1,n+1）或（m+1,n-1）.现在在第一象限内

（含边界）有一点P从原点出发，经过5次跳动可到达（5,1）,问共有种跳动方式.

16.甲、乙、丙三人各有糖若干块，甲从乙处取来一些糖，使原有糖的块数增加一倍，乙从丙处

取来一些糖，使留下的块数增加一倍，丙再从甲处取来一些糖，也使留下的块数增加一倍.这

时三人的糖块一样多.开始时，丙有32块糖，则乙原来有块糖.

三、解答题（共72分）

17.（6分）（河北中考）已知:整式2=（"—1）2+（2律）2,整式B〉0.

尝试化简整式A.

发现2=B2,求整式B.

联想由上可知，B2=（n2-I）2+（2律）2,当心1时，"一为直角三角形的三边长，如

图.填写下表中B的值：

直角三角形三边n2-l2nB

勾股数组I/8

勾股数组II35/

18.(6分)已知点A(a,3),B(-4,b),试根据下列条件求出a,b的值.

(DA,B两点关于y轴对称.

(2)AB||%轴.

(3)A,B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.

19.(6分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道四是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

企的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用e-1来表示/的小数部分，因为鱼的整

数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为〃＜夕＜西,即2V

V7＜3,所以夕的整数部分为2,小数部分为(b-2).

请解答：

(1)V1U的整数部分是，小数部分是..

(2)如果花的小数部分为a,旧的整数部分为b,求a+b-逐的值.

20.(6分)对于任意实数a,b,定义关于"®"的一种运算如下：a③匕=2a+。例如3③4=2x

3+4.

⑴求3(8)(—6)的值.

⑵若久(8)(-y)=2024,且2y0x--2025,求x+y的值.

21.(6分)如图，MF1NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,Z1=140°,Z2=50°,试判断AB和

CD的位置关系，并说明理由.

22.(6分)停课不停学，疫情期间，九⑴班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积

极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：

打卡次数4567891011131415

人数11236511145

(1)求所有同学打卡次数的平均数，并直接写出中位数和众数；

(2)为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过

这个标准的同学将获得奖励.请你根据⑴中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的

打卡奖励标准，并说明理由.

23.(6分)如图，已知一次函数y=/c%+b的图象经过A(-2,T),B(l,3)两点,并且交x轴于点C,交

y轴于点D.

(1)求一次函数的表达式.

(2)求点C和点D的坐标.

(3)求AZOB的面积.

24.(6分)如图1,在平面直角坐标系中,人区0)工缸2),且满足(0+2)2+7^=^=0,过点C作CB

1%轴于点B.

(1)求A,C两点坐标.

⑵若过点B作.BD||2C交y轴于点D,且AE,DE分另U平分“ZB/ODB汝口图2,求乙4ED的

度数.

25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AC的表达式为y=-％+6,直线AC与直线0A相交于

点A(4,2),有一动点M在线段0A和线段AC上运动.

(1)求直线0A的表达式.

(2)求△02C的面积.

(3)是否存在点M,使AOMC的面积是△04C的面积的;?若存在请直接写出点M的坐标.

4

26.(8分)如图，甲、乙两台机器共同加工一批零件