2022-2023学年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

15.

16.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.

18.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

19.

20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

47.

48.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.0B.2C.3D.5

参考答案

1.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

2.D

3.A

4.2x

5.D

6.C

7.A

8.C

9.A

10.

11.y=0x=-1

12.C

13.M(24)

14.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

15.

16.C

17.C

18.C因为所以?’(1)=e．

19.B

20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

21.D解析：

22.D

23.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

24.B

25.C解析：

26.C

27.A

28.B

29.

30.D31.1/2

32.

33.-1/2ln3

34.A

35.1/4

36.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

37.

38.

39.D40.2

41.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

42.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

43.

44.

45.

46.(-∞2)

47.C48.tanx+C

49.1

50.C

51.

解析：

52.

53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

54.

55.56.0

57.应填1．

58.C59.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3s