多目标规划实例

绿洲型城市区位选址的多目标规划模型小流域综合治理的目标规划模型①多目标规划应用实例

绿洲型城市区位选址的多目标规划模型

(1)绿洲型城市的环境地质基础及影响城市选址的环境地质要素新疆绿洲型城市，按地理位置可分为：冲积扇型、洪积扇型、冲洪积平原型、河谷型、冲积平原型、湖岸平原型等。其中，冲积扇型城市分布最为普遍，约占39%，是新疆绿洲型城市的典型代表。本模型主要是针对冲积扇型城市的区位选址问题。冲积扇型城市在新疆绿洲型城市中最为多见，在天山南、北麓和昆仑山北麓，冲积扇发育较广，并且许多扇型地都具有相当大的规模。新疆冲积扇的发育与晚第三纪以来的中国西部环境的演变有着密切的关系。晚第三纪以来，昆仑山、天山、阿尔泰山剧烈上升，使来自海洋的湿润气流受到阻隔，逐渐形成了新疆的干旱气候。在干旱气候环境下，植被逐渐变的稀疏，内陆湖泊变小乃至消亡，自然景观以荒漠为主。由于山体抬升，在干旱环境下，风化产生大量的碎屑物质，为冲积扇的形成提供了丰富的物质来源。冲积扇的物质组成，扇顶部位主要为粗粒相堆积带，堆积厚度较大，主要由卵砾石组成，空隙大、透水性强；冲积扇的中部为粗细粒过渡带；下部和边缘为细粒相堆积带，主要由砂土、亚粘土、粘土组成。冲积扇的扇面坡度自扇顶向扇缘具有明显的倾斜，在扇顶部，坡角较大，而到了扇缘带倾角很小，只有1—2°。由于城市是区域经济发展和地方行政管理中心。因此，优越的地理位置、便利的交通、充足的水源、潜在的经济环境及优良的自然环境等条件应该是良好城市区位的基本特征。对于冲积扇上的绿洲型城市而言，其区位选择与环境地质因素有着极为密切的关系。环境地质因素对于绿洲型城市区位选址的影响主要表现在如下几方面。①土地条件

在干旱绿洲地区，宜农性土地是很有限的，也是很宝贵的土地资源，一般情况是不允许作为其它用地的。通常，土质差的非宜农性土地的城市建设征用费低，土质好的宜农性土地征用费高。因此，绿洲型城市的区位应该选在土质能够满足城市建设要求，而土地征用费又较低廉的部位。显然，土地条件是限制绿洲型城市区位选址的重要因子。②水文地质条件

a)地下水资源量。水资源是影响城市区位的重要因素，是城市区位选址必须考虑的首要因素。对于绿洲型城市，地下水是城市主要的供水源，地下水位及其富水性直接关系到一个地段是否可以作为城市的选址位置，因为地下水的开发利用潜力（如地下水天然补给量、允许开采量等）直接关系到城市的发展规模和方向。b)地下水的水质。地下水对绿洲型城市优化选址的影响，除了水资源量外，还有水质问题。水质的好坏，直接影响到城市居民的身体健康和工业用水的成本及其产成品的质量。在能够作为城市区位选址的地段，地下水的水质，特别是有关毒理学指标，如氟化物、氰化物、砷、汞、酚、铬等及其表征水质状况的指标，如硬度、胺基、化学耗氧量、氨等，经过简单的净化处理后均应符合国家生活饮用水卫生标准和工业用水水质标准。

③工程地质条件现代化城市，以高层建筑和高层建筑群为特征。因此，城市区位选址必须考虑工程地质条件，对于冲积扇上的绿洲型城市而言，由于扇体的各个部位的物质组成不尽相同，因而其地基承载力也不尽相同，扇体各个部位的稳定性也有差异。因此，绿洲型城市的选址，应充分考虑现代高层建筑对地基承载力的要求。对于地下水位而言，从城市建筑的角度来考虑，地下水位不应过高。如果埋深小于3m，则会对建筑基础不利。但是，地下水位也不应过低，如果埋深大于100m，则会导致城市用水费用（主要包括打井费用、配套设备费用和电费等）过高，这样也将提高城市建设的代价。④环境地地质灾灾害地震、、滑坡坡、泥泥石流流、洪洪水等等环境境地质质灾害害在地地处于于干旱旱内陆陆的新新疆时时有发发生，，特别别是在在春夏夏季节节，泥泥石流流、洪洪水灾灾害较较为多多见。。因此此，绿绿洲型型城市市的区区位选选址还还应该该考虑虑环境境地质质灾害害因素素。城城市选选址应应该尽尽量避避开地地质灾灾害的的多发发地段段，特特别应应该避避开受受泥石石流、、洪水水可能能影响响的地地段。。(2)绿洲洲型城城市区区位选选址的的多目目标规规划模模型冲积扇扇型城城市是是新疆疆绿洲洲型城城市的的典型型代表表，本本模型型旨在在回答答在冲冲积扇扇的什什么部部位建建立城城市最最为合合理或或已建建城镇镇合理理发展展规划划问题题。因因此，，冲积积扇的的扇形形地区区域就就是城城市选选址所所允许许的空空间范范围。。也是是规划划模型型的求求解区区域。。为了了便于于进行行理论论分析析和建建立模模型的的需要要，在在数学学形态态上，，可以以将这这个求求解区区域近近似地地看成成是一一个规规则规则的扇扇形体。。对对扇面上上的任意意一点，，可以用用柱面坐坐标表示示，即用用点M在在平面上上的投影影的极坐坐标以以及点M到平面面的距离离Z（立立标）描描述。位位于扇面面上的不不同点，，其环境境地质条条件是由由差异的的，任何何一个环环境地质质要素均均可以看看成是坐坐标点M,即的的函数。。★决策变量量及其含含义对于建立立在冲积积扇上的的绿洲型型城市，，其最佳佳区位点点可以用用柱面坐坐标中的的点表示示。因此此，本模模型的决决策变量量是：r：极径径，表示示扇面上上的点M到出山山口的平平面距离离；:极角，，表示线线OM在在平面的的投影与与OM0的夹角(OM0为极径始始边）；；Z:立标，表表示点M到基准准平面的的距离深深度，此此平面可可以认为为是扇缘缘部位等等高线所所在的平平面。上述各变变量所表表示的柱柱面坐标标如图5.3.1所示示。冲冲积积扇柱面面坐标★目标函数数从前面讨讨论的来来看，绿绿洲型城城市的最最佳区位位，应该该是在尽尽量少占占耕地或或不占耕耕地（即即土地征征用费低低）的前前提下，，选择地地下水资资源丰富富且取水水便利、、水质优优良、工工程地质质条件良良好的区区位。另另外，这这个区位位还应该该在自然然灾害危危及区域域以外。。经研究究分析，，我们拟拟定“城城市土地地征用费费”和““城市用用水费用用”作为为本模型型的两个个目标，，即追求求“城市市土地征征用费””和“城城市用水水费用””最低低廉。A)城城市土地地征用费费。一般般来说，，城市建建设征地地的费用用由土地地的农业业适宜性性决定，，即越适适宜于农农业利用用的土地地，其征征用费就就越高，，反之，，就越低低。位于于冲积扇扇上不同同部位的的土地宜宜农性差差异是显显著的。。在扇面面的上部部（r较较小，z较大的的部位）），由于于地表物物质组成成较粗，，地下水水位深，，土地宜宜农性较较差，因因而征用用费也较较低。在在扇面的的中部，，土地的的宜农性性仍然较较差，因因而征用用费较低。在在扇面的的中下部部（r较较大，z较小的的部位）），土质质良好，，地下水水位较浅浅，土地地的宜农农性好，，土地征征用费较较高。在在扇缘部部位（r最大，，z接近近0），，土壤质质量高，，地下水水埋藏适适宜，只只要采取取有效的的排水措措施，能能够避免免土地沼沼泽化和和盐碱化化，土地地的农业业适应性性也较高高，因而而土地征征用费也也相对较较高，再再说在这这一地段段，由于于排水较较困难，，且工程程地质条条件差，，一般不不宜建设设城市。。如果记L为单位土土地面积积的征用用费，则则它应该该是点的的函函数。那那么，对对于追求求“土地地征用费费最低””这一目目标的目目标函数数可以表表示为：：B)城城市用水水费用。。城市用用水费用用，主要要取决于于打井费费用和配配套设备备及抽水水费用。。在冲积积扇的下下部，地地下水位位浅，用用水费用用低廉。。而在冲冲积扇的的中上部部，地下下水位深深，用水水费用高高。如果果记W为单位土土地面积积上的城城市用水水费用，，则所追追求““用水费费用最低低”这一一目标的的目标函函数可以以表示为为：★约束条件件A)水量量约束。。绿洲型型城市应应该选在在地下水水丰富的的区域，，采用““地下水水单位涌涌水量””表示地地下水的的富水性性，地下下水单位位涌水量量大的区区域，一一般来说说，含水水层较厚厚，富水水性好。。设为为满足足城市用用水需求求的下限限（最小小值），，则约束束为：B)水质约束i;酸碱性要求pH满足：

ii:五毒元素。选取酚、氰、砷、汞、铬等五项主要有毒污染物（离子）作为评价因子，采用内梅罗指数，其约束形式为为内梅罗指数，选用生活饮用水卫生标准，若，则认为各毒物均未超标。iii.其它影响水质的因子。主要有：矿化度、硬度、胺基、化学耗氧量和氨等11种，其评价方法采用如下水质指数公式：在上式中表示地下水水质指数；表示某种污染物的检出含量（mg/l）；表示某种污染物的评价标准（mg/l）。地下水水质指数的约束条件为：

表示地下下水污染染程度较较轻，一一般可以以作为生生活饮用用水，处处理简单单、经济济、水质质完全符符合国家家颁布的的生活饮饮用水标标准。D)工工程地质质条件约约束i.地下下水位约约束。地地下水位位埋深小小于3m，对城城市建筑筑施工不不利，大大于100m则导致致城市取取水困难难，因此此对地下下水位埋埋深H要要求：ii.地地基承载载力约束束。对于于不同的的楼层建建筑，要要求的地地基承载载力条件件不同，，设为为城城市建筑筑施工所所要求的最最低地基基承载力力，则地地基承载载力F应应满足：：(3)模模型分析析与评价价以上仅仅仅是借助助于多目目标规划划的数学学语言，，对绿洲洲型城市市的区位位选址问问题作了了一般性性的理论论描述。。模型中中的目标标函数以以及所有有约束条条件中所所涉及的的环境地地质要素素均是坐坐标点的的函数。。如果要要将上述述描述性性的模型型变成可以以利用计计算方法法和计算算机技术术求解的的计算模模型，则则需要知知道每一一个函数数的具体体形式。。也就是是说，要要将上述述一般性性的理论论模型应应用于某某一个具具体的冲冲积扇空空间，使使其变成成为可以以求解的的实用模模型。这这就需要要通过分分析扇面面上各个个不同部部位的环环境地质质资料，，确定每每一个函函数的具具体形式式。下面面我们以以奎屯绿绿洲为例例，评价价此模型型的科学学性与实实用性。。罗格平在在奎屯绿绿洲，收收集了比比较详实实的水文文地质与与环境地地质资料料，在对对这些资资料整理理与分析析的基础础上，采采用多元元线性回回归分析析方法，，将上述述目标函函数及约约束条件件的抽象象数学表表达式转转化成为为具体的的线性函函数表达达式（表）），这些些表达式式分别通通过了或或的信度度水平检检验。表目标函数数及约束束条件的的函数表表达式在表中，无水水质约束束、无五五毒元素素约束及及地基承承载力约约束，这这是因为为这方面面资料不不足，1988、1989年年在奎屯屯市区（（奎屯绿绿洲的下下部）取取水样化化验，结结果表明明，五毒毒元素均均未超标标，有的的样品还还未检出出，因此此可以认认为在奎奎屯绿洲洲，五毒毒元素这这一约束束条件不不会影响响城市区区位选址址。另外外，地基基承载力力调查在在冲积扇扇的中下下部都能能够满足足城市建建设需要要。因此此这一约约束条件件也可以以不考虑虑。对于上上述模模型，，可以以采用用目标标加权权法进进行求求解计计算。。这种种方法法的核核心是是把多多目标标线性性规划划模型型转化化为单单目标标线性性规划划模型型，适适合于于用传传统的的单纯纯形法法在计计算机机上求求解。。这种种方法法的关关键在在于找找到目目标函函数合合理的的加权权系数数。经过研研究，，对于于土地地征用用费和和城市市用水水费这这两个个目标标的权权重，，分别别取0.6和0.4较为为合理理。这这样，，就将将上述述多目目标线线性规规划转转化为为单目目标线线性规规划，，其目目标函函数为为按照表5.3.1中各函数表达式，依次写出约束条件：水量约束：因为在奎屯绿洲，的地段被认为能够满足城市的正常供水，所以，，即：水质指数约束：（是依据换算出的，因为在奎屯绿洲只有矿化度等8项指标的数据，缺三项，这样即有），即：

地下水位约束：PH值约束：（将值扩大10倍），即

运用单纯形方法求解,结果为：求解结结果表表明，，最佳佳城市市区位位应该该在（（57.7，20.4，，121.3）），这这一位位置位位于冲冲积扇扇的中中部略略偏下下，大大致在在奎屯屯兵站站以北北2km。。这就就是说说，从从科学学的角角度来来讲，，如果果在奎奎屯绿绿洲建建立城城市的的话，，那么么最佳佳的区区位应应该是是以此此点为为中心心向四四周扩扩展。。由此此看来来，奎奎屯市市现在在的城城市区区位是是不尽尽合理理的。。尽管管目前前无法法改变变它已已经形形成的的城市市区位位，但但是，，根据据计算算结果果，它它今后后应该该向冲冲积扇扇的中中部（（即向向南））发展展。庆庆幸的的是，，奎屯屯市的的发展展规划划已经经做出出了今今后向向南延延伸的的决策策，这这一决决策符符合上上述模模型的的计算算结论论。小流域域综合合治理理的目目标规规划模模型①石匣小小流域域地处处北京京市山山区密密云水水库东东北，，包括括白河河涧、、窑亭亭、芹芹菜岭岭、东东关、、石匣匣、四四合、、栗榛榛寨、、大屯屯8个个行政政村，，总面面积33km2；水土土流失失面积积32.12km2，占流流域面面积的的97.3%，，以面面蚀为为主；；多年年平均均降雨雨量为为661.8mm，80%集中中在6～9月份份；据据1997年的的统计计，全全流域域有人人口8057人人，耕地面面积565ha，，人均均占有有耕地地0.07ha。。该流域域综合合治理理是联联合国国开发发计划划署技技术援援款项项目“北京市市可持持续发发展重重点领领域行行动方方案”的子项项目，，治理理二期期工程程从1997年开始始，至至2001年结束束，为为期5年。结结合该项目目，王王春玲玲、王王久丽丽（1999）），运运用目目标规规划方方法，，建立立了北北京市市密云云县石石匣小小流域域综合合治理理规划划模型型。下下面对对这一一模型型做一一简单单地介介绍，，供读读者研研究参参考。。(1)规规划模模型该模型型，