图形的相似 精品获奖

第二十七章相似27.1图形的相似1.了解相似图形和相似比的概念；3.会根据条件判断两个多边形是否相似.(难点)2.能根据多边形相似进行相关的计算；（重点）形状、大小都相同的图形称为全等图形。全等图形：安定区凤翔学区九年级数学第一周导学案27．1图形的相似学习内容：27．1图形的相似学习目标：1．使学生理解并掌握两个图形相似的概念．2．理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法．学习重点：从生活中形状相同的图形入手，引出相似形的概念，学生初步认识相似形，在此基础上理解相似形的特征，进一步掌握相似形的识别方法．学习难点：理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法学习过程：问题指向，自主先学教师挂上大小不一样的两张中国地图及两张大小不同的长城图片，供同学观察，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢？我们一起来看看这几组图片，这些图片大小虽然不一样，但是形状相同．我们把这些形状相同的图形叫做相似图形．教师出示问题，教师补充校正．学生观察思考，尝试回答问题．二、明确目标，任务导学1．观察课本本节的图片，它们是相似图形吗？为什么？2．在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形．在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．你还能说出哪些相似的图形？3．全等的两个三角形相似吗？4．两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？教师引导学生观察、分析、发现和提出问题．让学生用自己的方法观察出哪些图形是相似图形，哪些图形不是相似图形．教师引导学生努力发现相似图形“形状相同”的本质属性，两个物体形状相同、大小相同时它们就是全等的，全等是相似的一种特殊情况．三、互动探究，合作求解可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解．例1．解下列方程（1）x2+6x+5=0（2）2x2+6x-2=0（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6分析：因为如果展开（6x+7）2，那么方程就变得很复杂，如果把（6x+7）看为一个数y，那么（6x+7）2=y2，其它的3x+4=（6x+7）+，x+1=（6x+7）-，因此，方程就转化为y的方程，像这样的转化，我们把它称为换元法．解：设6x+7=y则3x+4=y+，x+1=y-依题意，得：y2（y+）（y-）=6去分母，得：y2（y+1）（y-1）=72y2（y2-1）=72，y4-y2=72

（y2-）2=y2-=±y2=9或y2=-8（舍）∴y=±3

当y=3时，6x+7=36x=-4x=-

当y=-3时，6x+7=-36x=-10x=-

所以，原方程的根为x1=-，x2=-例.已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值。若设x+y=z，则原方程可变为_______，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．例．如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．问题1

下面图片有什么特点？有什么关系？问题2

多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？一、相似图形你从上述几组图片发现了什么？它们的形状相同,大小不一定相等.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。

（2）全等图形是相似图形的特殊情况。注意：（1）相似图形的大小不一定相同。图形的放大二、相似图形的关系图形的缩小两个图形相似图形的缩小

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.归纳你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？(A)(B)(C)观察与思考放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?练一练A1B1C1D1E1F1ABCDEF问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.三、相似多边形与相似比符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应角相等，对应边的比相等）

3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.2.相似多边形的特征：对应角相等，对应边的比相等。形成认识任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.议一议…同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.a1a2a3an问题：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？例1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的

长度x.21cm24cmGEFHαx118°DABC18cm78°83°β典例精析21cm24cmGEFHαx118°DABC18cm78°83°β在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28cm.2.若△ABC与△A′B′C′相似，且AB：A′B′=1:2

则△ABC与△A′B′C′的相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

．21.下列图形中能够确定相似的是（）A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形ABDF练一练

1.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？当堂练习2.如图所示的两个四边形是否相似？╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图1353.填空：⑴如图1是两个相似的四边形，则x=

，y=

，α=