2023年广东省云浮市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省云浮市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

4.

5.

6.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

7.

8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

14.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

15.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.1B.3C.5D.7

31.

32.

33.

34.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”35.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

36.

37.

38.

39.

40.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数41.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

42.

43.

44.

45.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1051.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件52.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

53.

54.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

55.

56.

57.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

58.

59.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

68.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+369.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

75.

76.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

77.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

78.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

79.

80.

81.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

88.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

94.

95.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.096.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设函数y=sin2x，则y"=_____．105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

113.

114.

115.

116.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设函数y=tanx/x，求y'。

134.

135.

136.

137.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.C

6.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

7.x-y-1=0

8.B

9.B

10.B

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

16.C

17.B

18.B

19.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

20.C

21.B

22.D此题暂无解析

23.D

24.A

25.C

26.

27.A

28.C

29.x=-2

30.B

31.C解析：

32.

33.D

34.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

35.A

36.2xcosy

37.C

38.B

39.C

40.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

41.C

42.B

43.C

44.A解析：

45.C

46.D

47.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

48.-1

49.B

50.C

51.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

52.B

53.B

54.D

55.B

56.C

57.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

58.D

59.2/3

60.D

61.A

62.D

63.B

64.D

65.D

66.C

67.D

68.C

69.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

70.B

71.C

72.D

73.A

74.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

75.6/x

76.B

77.A

78.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

79.D

80.C

81.C

82.C

83.C

84.B

85.D

86.B

87.A

88.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

89.A

90.D

91.D

92.D

93.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

94.D

95.C

96.C

97.A

98.D

99.D

100.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

101.

102.2(x-1)

103.应填0．104.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

105.

106.

107.2

108.

109.

110.

111.

解析：

112.(1-1)

113.

114.

115.

解析：

116.-1/2

117.118.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

119.11解析：

120.

121.

122.

123.

124.125.画出平面图形如图阴影所示

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3