2023年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

7.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.

10.

11.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

14.

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

22.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.

26.

27.

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数y=lnx，则y(n)_________。

48.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.C

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.C

6.A

7.A

8.B

9.B

10.B

11.A本题考查的知识点是原函数的概念．

12.B

13.D

14.B

15.C

16.D

17.D

18.

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.D

21.B

22.D本题主要考查极限的充分条件．

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.C

29.C

30.C

31.C

32.2本题考查了定积分的知识点。

33.e2

34.C

35.-2eπ

36.1/2

37.

解析：

38.2/32/3解析：39.

40.

41.C

42.2(x-1)

43.

44.π/2

45.

46.3

47.

48.-1/2

49.

50.

51.B

52.C

53.1/π

54.55.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

56.

57.(-∞2)

58.59.(-∞,-1)

60.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.