2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.

5.

6.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.A.-2B.-1C.1/2D.18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．79.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.【】

14.

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.A.A.0B.2C.3D.524.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.

27.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

36.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

A.-1B.-1/2C.0D.143.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.3B.2C.1D.2/349.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)50.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.53.

54.

55.

56.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．57.58.

59.

60.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.

96.97.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.A

3.B

4.D

5.

6.B

7.B

8.A

9.D

10.B

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.C

17.A

18.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

19.B

20.A解析：

21.A

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.D

24.C

25.B

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

28.sint/(1-cost)

29.A解析：

30.C

31.D

32.A

33.12

34.

35.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

36.A

37.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

38.A

39.C

40.B

41.D

42.A此题暂无解析

43.B

44.B

45.D

46.C

47.A解析：

48.D

49.B

50.C

51.

52.

53.

54.

55.e2

56.

57.

58.

59.60.2xeydx+x2eydy．

61.2xln2-sinx

62.(1/2)ln22

63.

64.

65.66.6x2y

67.e2

68.

69.

70.0

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则s1与S2如图中阴影区域所示．

95.

96.97.本题考查的知识点是利用