2023年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/24.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.

13.【】

A.1B.0C.2D.1/2

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.

18.

19.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)24.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

25.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

42.

43.

44.

45.（）。A.-3B.0C.1D.3

46.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin247.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

55.

56.

57.

58.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

59.

60.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.(本题满分10分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.A

6.A

7.B解析：

8.A

9.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

10.D

11.C

12.A

13.D

14.A此题暂无解析

15.C

16.A

17.D

18.D

19.D

20.C

21.D

22.B

23.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

24.D

25.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

26.

27.C

28.D

29.C

30.D

31.C

32.D

33.D

34.C

35.C

36.1/3x

37.C

38.B

39.C

40.A

41.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

42.A

43.

44.D解析：

45.A

46.D此题暂无解析

47.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

48.D

49.A

50.C

51.3

52.1/y

53.A

54.(1-1)

55.

56.

57.

58.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

59.

解析：

60.-α-xlnα*f'(α-x)

61.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

62.

63.

64.

65.

66.

67.xsinx268.2xeydx+x2eydy．

69.A

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联