2023年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

3.

4.

5.

6.

7.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

18.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

21.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

34.

35.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

36.

37.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

38.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

39.

40.

41.

42.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

48.

49.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx50.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

3.

4.D解析：

5.B

6.C

7.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.x-y-1=0

10.D

11.D

12.A解析：

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B根据不定积分的定义，可知B正确。

18.C

19.B

20.B

21.A

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.

24.D

25.A

26.B

27.A

28.B

29.B

30.C

31.B

32.A

33.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

34.A解析：

35.C

36.C解析：

37.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

38.C

39.C

40.C

41.

42.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

43.A

44.C

45.B

46.D

47.B

48.C

49.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

50.B

51.1

52.8/15

53.

54.

55.-3

56.1/21/2解析：

57.2

58.

59.C60.

61.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

62.63.0.5

64.0

65.

66.

67.

68.4/1769.ln(lnx)+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，