2023年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.

4.（）A.6B.2C.1D.0

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.0B.1C.2D.3

9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

16.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

18.

19.

20.

21.

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.【】

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

39.

40.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

104.

105.

106.当x≠0时，证明：ex1+x。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.D

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A

11.π/4

12.B

13.D

14.4！

15.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

16.A

17.C

18.A

19.C

20.B

21.D

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.D

25.

26.D

27.D

28.B

29.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

30.D本题主要考查极限的充分条件．

31.

32.3

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

34.

35.

36.

37.38.(1，-1)

39.

40.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

41.

42.C

43.

44.-2/3cos3x+C

45.π2π2

46.

47.

48.x/16

49.

50.2

51.1/4

52.(-∞,-1)

53.

54.

55.D

56.

57.

58.

59.

60.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

61.

62.

63.

64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.

74.

75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(