2023年安徽省池州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省池州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.

15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx16.A.A.

B.

C.

D.

17.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

34.

35.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）A.6B.2C.1D.0

51.

52.A.1/2B.1C.3/2D.253.

54.

55.

56.

57.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

58.

59.

60.

61.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=062.A.0B.1/2C.1D.263.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)265.（）。A.3B.2C.1D.2/366.A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

69.

70.

71.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.-3B.0C.1D.3

75.

76.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

77.

78.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)79.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

84.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

85.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.-2B.-1C.0D.2

88.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

89.

90.

91.

92.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.【】

96.

97.

（）

98.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

99.

100.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.138.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.C

6.B

7.12

8.D

9.1/3

10.1/3x

11.D

12.C

13.B

14.B

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.B

17.B

18.B

19.

20.B

21.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

22.B

23.B

24.B

25.C此题暂无解析

26.C

27.D

28.B

29.C

30.

31.D

32.C

33.B

34.

35.B

36.A

37.A

38.C

39.D解析：

40.D

41.C

42.C解析：

43.C解析：

44.B解析：

45.A

46.D

47.C

48.

49.A

50.A

51.C

52.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

53.C

54.B

55.B

56.B

57.A

58.D解析：

59.A

60.D

61.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

62.A

63.A

64.C此题暂无解析

65.D

66.A

67.A

68.C

69.

70.B

71.B

72.B

73.15π/4

74.D

75.B

76.C

77.A

78.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

79.B

80.D

81.e-2/3

82.D

83.C

84.B

85.B

86.B

87.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

88.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

89.B

90.C

91.A解析：

92.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

93.C

94.B

95.D

96.D

97.C

98.A

99.D

100.D

101.

102.2

103.

104.

105.

106.107.因为y’=a(ex+xex)，所以

108.

109.4/174/17解析：

110.6故a=6.

111.(42)

112.π/2π/2解析：

113.114.0.5

115.

116.A

117.B

118.

119.-1/2

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.