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文档简介

度量身高的单位是什么？度量城市距离的单位是什么？度量星系之间距离的单位是什么？同样是度量距离，我们为什么要采用不同的单位制来度量呢？课题引入.1.1.2弧度制OACl=2r2radOAB1radl=r

.1、在平面几何中研究角的度量时，1°的角是如何定义的？周角的叫做1度角,记为1°复习回顾2、角度制下弧长公式与扇形面积公式是什么？.1弧度的定义：

长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．OAB1radl=r

新课学习.探究弧度制的性质半径为r的圆的圆心与原点重合,角α的始边与x轴的非负半轴重合,交圆于点A,终边与圆交于点B.请在下表格中填空，并思考：如果一个半径为r的圆的圆心角所对的弧长为L,那么的弧度数是多少？yxoABα.OB旋转的方向∠AOB的弧度数∠AOB的度数πr逆时针方向2πr逆时针方向r12r-20180°360°的长逆时针方向顺时针方向顺时针方向πr0逆时针方向πr逆时针方向2πr探究弧度制的性质.(1)正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0.探究结论(2)角α的弧度数的绝对值是.若弧是一个整圆，它的圆心角是周角,其弧度数是2π,而在角度制里它是360°.因此360°=2πrad180°=πrad角度制与弧度制的换算.例1完成下列角度与弧度的互化：点评：实行角度与弧度的互化时，抓住一个关键：180°=πrad知识应用与解题研究（1）（2）67°30′（3）.练习一

1、把下列角度化为弧度。2、把下列弧度化为角度。.角度弧度填定下列特殊角的度数与弧度数的对应表.练习二用弧度表示：（1）终边在X轴上的角的集合。（2）终边在Y轴上的角的集合。.正角零角负角正实数0负实数任意角的集合实数集R角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系弧度制的意义.例2利用弧度制证明下列关于扇形公式:其中R是半径，l是弧长，α(0<α<2π)为圆心角,S是扇形面积.弧度制的意义.一个扇形的面积为1，周长

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