2022年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

18.

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.A.A.9B.8C.7D.622.A.A.-1B.-2C.1D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.【】

A.0B.1C.2D.326.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

107.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

108.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

109.

110.

六、单选题(0题)111.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.B

13.1

14.A

15.C

16.B

17.A

18.C解析：

19.C

20.D

21.A

22.A

23.A

24.A

25.C

26.B

27.C

28.B

29.C

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.2x+12x+1解析：

32.

33.D34.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

35.-1

36.

37.1/2

38.39.6x2y

40.

41.

42.lnx

43.

44.

45.π/2

46.

47.

48.-k49.2/3

50.

51.

52.

53.

54.1/π

55.

56.-1/2

57.

58.C

59.

解析：

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

所以f(2，-2)=8为极大值．

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.0A={第一道工序