2022年河北省廊坊市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省廊坊市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.

5.

6.

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定20.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

31.

32.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

33.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

34.A.A.0B.e-1

C.1D.e

35.

A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin139.（）。A.0B.1C.2D.340.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

41.

42.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

43.

44.

45.

46.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

47.

48.

49.A.1/2B.1C.3/2D.2

50.

51.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

57.

58.

59.

60.

61.

62.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C63.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/464.A.A.4B.2C.0D.-2

65.

66.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

67.

68.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin269.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

70.

71.

72.

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

76.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

80.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

81.（）。A.0B.1C.nD.n!82.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

83.

84.

85.

86.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点87.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)88.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

A.-2B.0C.2D.493.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件98.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

99.

100.

二、填空题(20题)101.设y=eαx，则y(n)__________。

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

111.

112.设函数y=arcsinx，则dy=__________.113.

114.

115.

116.

117.

118.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．119.函数y=ex2的极值点为x=______．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

134.

135.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

136.

137.

138.

139.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.-2/3

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.C

13.B

14.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

15.C

16.A

17.C

18.B

19.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

20.C

21.D

22.D

23.A

24.A

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.A

27.D

28.C

29.C

30.C

31.B解析：

32.D

33.A

34.B

35.A此题暂无解析

36.A

37.B

38.C

39.C

40.B根据不定积分的定义，可知B正确。

41.D

42.C

43.B

44.A

45.C

46.D

47.A

48.D

49.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

50.C

51.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

52.

53.C

54.B

55.D

56.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

57.D

58.可去可去

59.B

60.B

61.B

62.A

63.C

64.A

65.A

66.B

67.D

68.D此题暂无解析

69.A

70.D

71.C

72.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

73.A

74.C

75.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

76.C

77.C

78.B

79.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

80.D

81.D

82.B用二元函数求偏导公式计算即可．

83.C解析：

84.A

85.

86.B

87.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

88.A

89.B

90.A

91.A

92.B因为x3cosc+c是奇函数．

93.D

94.-1

95.A解析：

96.D

97.C

98.C

99.C

100.A解析：

101.anem

102.C

103.3

104.4

105.2

106.107.-2或3

108.

109.

110.

111.5112..