山东省临沂市2019年中考数学复习第一章数与式第二节代数式及整式(含因式分解)课件

考点一代数式(5年5考)命题角度❶代数式求值例1

已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是()

A．－3B．0C．6D．9【分析】

将3－2x＋4y变形为3－2(x－2y)，然后代入数值进行计算即可．【自主解答】∵x－2y＝3，∴3－2x＋4y＝3－2(x－2y)＝3－2×3＝－3.故选A.1．(2018·岳阳中考)已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为____．2．(2018·菏泽中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是_____.

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15命题角度❷代数式规律例2(2017·临沂中考)将一些相同的“”按如图所示摆放．观察每个图形中的“”的个数，若第n个图形中“”的个数是78，则n的值是(

)A．11B．12C．13D．14【分析】

根据小圆个数的变化规律表示出第n个图形中小圆的个数，进而得出答案．【自主解答】第1个图形有1个，第2个图形有1＋2＝3(个)，第3个图形有1＋2＋3＝6(个)，第4个图形有1＋2＋3＋4＝10(个)，…，第n个图形有(1＋2＋3＋…＋n)个，由1＋2＋3＋…＋n＝78，解得n＝12.故选B.解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．3．(2018·烟台中考)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为()A．28B．29C．30D．31C4．(2018·临沂中考)一列自然数0，1，2，3，…，100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是(

)A．原数与对应新数的差不可能等于零B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大D考点二整式的相关概念(5年3考)

例3(2017·济宁中考)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是()A．2B．3C．4D．5【分析】

根据同类项的定义，求得m，n的值，进而求得m＋n的值．【自主解答】∵9xmy3与4x2yn是同类项，∴m＝2，n＝3，∴m＋n＝2＋3＝5.故选D.同类项注意事项(1)项中所含字母相同，相同字母的指数也相同，两者缺一不可．(2)同类项与系数无关．(3)同类项与它们所含的字母顺序无关．(4)所有常数项都是同类项．5．(2017·铜仁中考)单项式2xy3的次数是()A．1B．2C．3D．46．(2018·淄博中考)若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(

)A．3B．6C．8D．9DC考点三整式的运算(5年5考)命题角度❶幂的运算例4(2018·平邑三模)下列式子中，正确的是(

)A．a5n÷an＝a5B．(－a2)3·a6＝a12C．a8n·a8n＝2a8nD．(－m)·(－m)4＝－m5【分析】

根据同底数幂的乘法和除法法则、幂的乘方进行判断，即可得答案．【自主解答】A．a5n÷an＝a4n，所以A选项错误；B.(－a2)3·a6＝－a12，所以B选项错误；C.a8n·a8n＝a16n，所以C选项错误；D.(－m)(－m)4＝－m·m4＝－m5，所以D选项正确．故选D.混淆幂的运算法则在幂的运算中，最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方的运算法则．在应用时，牢记以下公式：am·an＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn.7．(2018·安徽中考)下列运算正确的是()A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a2D．(ab)3＝a3b38.(2018·泰安中考)下列运算正确的是()A．2y3＋y3＝3y6B．y2·y3＝y6C．(3y2)3＝9y6D．y3÷y－2＝y5DD9．(2018·滨州中考)下列运算：①a2·a3＝a6；②(a2)3＝a6；③a5÷a5＝a；④(ab)3＝a3b3.其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4B命题角度❷整式的四则运算例5(2017·临沂中考)下列计算正确的是(

)A．－(a－b)＝－a－bB．a2＋a2＝a4C．a2·a3＝a6D．(ab2)2＝a2b4【分析】

根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行判断，可得答案．【自主解答】

－(a－b)＝－a＋b，故A错误；a2＋a2＝2a2，故B错误；a2·a3＝a5，故C错误；(ab2)2＝a2b4，故D正确．故选D.10．(2018·兰山一模)下列运算中，正确的是(

)A．(x＋1)2＝x2＋1B．(x2)3＝x5C．2x4·3x2＝6x8D．x2÷x－1＝x3(x≠0)11．(2018·青岛中考)计算(a2)3－5a3·a3的结果是()A．a5－5a6B．a6－5a9C．－4a6D．4a6DC命题角度❸整式的化简求值例6(2018·临沂中考)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝

．【分析】

先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后再利用整体代入法进行计算．【自主解答】∵m＋n＝mn，∴(m－1)(n－1)＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1＝1.故答案为1.整式的运算顺序：先算整式的乘除，再算整式的加减．整式的加减实质就是合并同类项．12．(2018·淄博中考)先化简，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中a＝＋1，b＝－1.解：原式＝a2＋2ab－a2－2a－1＋2a＝2ab－1.当a＝＋1，b＝－1时，原式＝2(＋1)(－1)－1＝2－1＝1.13．(2018·长沙中考)先化简，再求值：(a＋b)2＋b(a－b)－4ab，其中a＝2，b＝－.解：原式＝a2＋2ab＋b2＋ab－b2－4ab＝a2－ab.当a＝2，b＝－时，原式＝4＋1＝5.考点四因式分解(5年4考)

例7(2017·临沂中考)分解因式：m3－9m＝

．【分析】

先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解．【自主解答】原式＝m(m2－9)＝m(m＋3)(m－3)．故答案为m(m＋3)(m－3)．因式分解的误区对因式分解的考查，一般情况下是先提公因式，再用公式将结果化成整式积的形式．在解答因式分解的题目时，注意以下两点：(1)分解要彻底；(2)整体思想在因式分解中的应用．14．(2015·临沂中考)多项式m