四川省成都市高一下学期期末数学试卷

四川省成都市高一下学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题(共14题；共15分)1.（1分）(2018高一下·佛山期中)不等式的解集是________．2.（1分）(2017高二下·南通期中)2016年国庆节前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是________．3.（1分）(2018高二上·黑龙江月考)已知一组数据________．，，，，，则该组数据的方差是4.（1分）运行下面的程序，输出的结果是________．5.（1分）(2017高一上·上海期中)已知a2＞a1＞0，b2＞b1＞0，且a1+a2=b1+b2=1，记A=a1b1+a2b2，B=a1b2+a2b1，C=，则按A、B、C从小到大的顺序排列是________．6.（1分）一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据2KB内存，然后每3秒自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机________秒，该病毒占据64MB内存(1MB＝210KB)．7.（1分）(2016高二上·郑州期中)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+﹣a﹣c=0，则角B=________．bsinC8.（1分）由a1=1，d=3确定的等差数列{an}，当an=298时，n等于________．9.（1分）(2016高一下·河源期末)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________．10.（2分）(2016高二下·温州期中)“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）则a8=________；若a2018=m2+1，则数列{an}的前2016项和是________．（用m表示）．11.（1分）(2016高二上·阜宁期中)已知实数x，y满足条件则z=2x+y的最小值是________．12.（1分）(2016高一下·大同期末)如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________m．13.（1分）(2017高二下·河北期中)在△AOB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈（0，]，则△AOB面积的最小值为________．14.（1分）(2017高一下·正定期中)对于数列{an}，定义为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”，记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn，若Sn≤S5对任意的n∈N+恒成立，则实数k的最大值为________．二、解答题(共6题；共50分)15.（5分）(2015高二下·黑龙江期中)某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖．现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立．（I）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；（Ⅱ）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．16.（10分）(2016高一下·岳阳期末)已知函数（1）求实数c的值；，且．（2）解不等式．17.（10分）(2016高二上·芒市期中)在锐角△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、，若C=45°，b=4，sinB=．（1）求c的值；（2）求sinA的值．18.（10分）(2018高一上·湖南月考)小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润（单位：万元）与投入成本（单位：万元）的数据如下：投入成本毛利润0.51.0611.252233.254557.2569.98为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型，中选一个进行预测.（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率的最大值，并说明理由.（）19.（5分）已知函数f（x）=（Ⅰ）求函数f（x）极值；．（Ⅱ）若直线y=ax+b是函数f（x）的切线，判断a﹣b是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在说明理由．（Ⅲ）求方程f[f（x）]=x的所有解．