2022年安徽省宣城市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省宣城市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

11.

12.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

18.

19.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

21.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

31.

32.

33.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞34.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

42.

43.

A.-2B.-1/2C.1/2D.244.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

45.

46.A.A.0B.-1C.-1D.147.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

48.【】

A.-1B.1C.2D.3

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

58.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.-1B.0C.1D.2

66.

67.

68.

69.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

70.

71.

72.

73.A.-2B.-1C.1/2D.1

74.

75.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点76.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

77.

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

86.

87.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

88.

89.

90.A.A.0

B.

C.

D.

91.

92.

93.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

94.

95.

96.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

97.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

102.103.104.

105.

106.

107.

108.109.110.111.112.

113.

114.

115.

116.117.118.

119.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

120.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.A

2.D

3.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

4.ln|x+sinx|+C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B

10.C因为所以?’(1)=e．

11.B

12.C

13.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

14.A

15.C

16.

17.C

18.A

19.C

20.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.C

23.B

24.

25.A

26.A

27.D

28.A

29.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

30.A

31.D

32.D

33.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.B解析：

36.C

37.C

38.C

39.

40.D

41.D解析：

42.D

43.A此题暂无解析

44.B

45.B

46.B

47.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

48.C

49.B

50.C

51.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

52.C

53.D

54.C

55.

56.C

57.C

58.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

59.B

60.B

61.C

62.D

63.D

64.B

65.C

66.-2/3

67.D

68.B解析：

69.D

70.B

71.B

72.C

73.B

74.D

75.B根据极值的第二充分条件确定选项．

76.B

77.D

78.B

79.B

80.B

81.B

82.B解析：

83.B

84.C

85.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

86.C解析：

87.D

88.C

89.C

90.D

91.D

92.x-y-1=0

93.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

94.B

95.D

96.C

97.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

98.D

99.B解析：

100.D

101.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

102.e6

103.104.x=4

105.11解析：

106.

107.

108.1

109.

110.111.x3+x．112.0

113.114.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

115.C

116.

117.118.sin1

119.(2+4x+x2)ex120.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

121.

122.

123.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那