2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

5.

6.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

9.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

10.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

13.

14.

15.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

21.

22.A.0B.1/3C.1/2D.323.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设z=exey，则

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

93.

94.

95.

96.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

97.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.107.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

108.

109.

110.

111.112.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.113.

114.

115.

116.

117.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

118.

119.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.C此题暂无解析

5.C

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

11.A

12.D

13.

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C解析：

19.B

20.B

21.D

22.B

23.B

24.D

25.-24

26.A

27.D

28.C

29.CC项不成立，其余各项均成立.

30.A

31.

32.

解析：

33.

34.1/2

35.36.2

37.ln|x+cosx|+C

38.-sin2-sin2解析：

39.

40.22解析：

41.

42.D

43.

44.

45.lnx

46.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

47.16

48.

49.6故a=6.

50.

51.

52.

53.54.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

55.x/16

56.x2lnxx2lnx解析：

57.

58.(-∞2)

59.B

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．92.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

93.

94.

95.

96.

97.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是“∞一∞”型不