2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

10.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

11.

12.

13.

14.

15.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)20.

21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.37.

38.

39.40.

第

17

题

41.

42.

43.

44.

45.

46.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

47.

48.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

49.

50.

51.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

52.

53.

54.

55.函数y=ex2的极值点为x=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.C

3.C

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C因为所以?’(1)=e．

11.1/3

12.B

13.C

14.A

15.D

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.C

18.A

19.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

20.C

21.B

22.4

23.C

24.B

25.B

26.D

27.B

28.B

29.D

30.D

31.22解析：32.一

33.

34.1

35.

所以k=2．

36.

37.

38.e

39.

40.

41.

42.e2

43.44.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

45.A

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.

48.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

49.

50.C

51.

52.ln|x+cosx|+C

53.

54.

55.

56.

57.

58.[01)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.