七年级数学竞赛模拟试题

七年级学科智能竞赛一、选择题（每小题4分，共40分）1.若m，n互为相反数，则下列结论中不一定正确的是（）

A.m+n=0B.m2=n2C.|m|=|n|D.

2.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A.0.8（m+n）元B.0.8（m-n）元C.0.2（m+n）元D.0.2（m-n）元3.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（）A．502个正方形的左下角B．502个正方形的右下角C．503个正方形的左上角D．503个正方形的右下角4.已知a，b都是非零数，则的值为（）A.-1或3B.1C.-1D.±1或±35.数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1．则a、b、c是正数的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A．585°B．540°C．270°D．315°7.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不

同的n

个点最多可确定28条直线，则n

的值为（

）A.6B.7C.8D.98.适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有（）A．5B．4C．3D．29.如果将加法算式1+2+3+…+1994+1995中任意项前面“+”号改为“-”号，所得的代数和是（）

A.总是偶数B.n为偶数时是偶数，n为奇数时是奇数

C.总是奇数D.n为偶数时是奇数，n为奇数时是偶数10.某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为55°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是33°，此人外出共用了（）分钟？

A.16B.20C.32D.40二、选择题（每小题5分，共40分）11.当x=-2时，ax3+bx-7的值为9，则当x=2时，ax3+bx-7的值是．12.计算1-3+5-7+9-11+13-15+……+97-99=.13.某班共36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支．如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是______．14.观察这一列数：……以此规律第7个数是.15.如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为13，则线段AC的长度为.16.已知关于x的方程的解为x=3，那么关于y的方程的解为.17.探险队要达到目的地需要坐船逆流而上,途中不小心把地图掉入水中,当有人发现后,船立即掉头追这张地图,已知,船从掉头到追上地图共用了5分钟,那么,这个人发现地图掉到水中是分钟后.18.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的，那么是记者。

三、解答题（共5题，第19，20，21题各14分，第22题16分，第23题12分，共70分）19.若求的值.20.已知数轴上有A，B，C三点，分别代表-12，-5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位

（1）若甲、乙相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

（2）若甲、乙相向而行，问多少秒后甲到A，B，C的距离和为20个单位？

（3）在（2）的条件下，当甲到A，B，C的距离和为20个单位时，甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．21.现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形（1）图1中用含m的代数式表示a；图2中用含n的代数式表示a（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值．22.已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON同时分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．（1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，①若OM,ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′=；②若OM’平分∠AOC，ON’平分∠BOC，求∠M’ON’的值；如图②，若∠AOB=4∠BOC，OM、ON分别在∠AOC、∠BOC内部旋转时，猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．若∠AOC=80°，OM,ON在旋转的过程中（当OM,ON都旋转到OA后停止），当t=