人教版八年级数学下册第十七章考试题及答案解析

第第页共5页人教版八年级数学下册第十七章测试题及答案解析（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）.已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且/C=90°,c=37,a=12,则b的值为（B）A.50B.35C.34D.262.由下列线段a,b,c不能组成直角三角形的是（D）A.a=1,b=2,c=^/3B.a=1,b=2,c=\[5C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=2>/3,c=3.在RtAABC中，/C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是（A）.已知三角形三边长为 a,b,c,如果^a—6+|b—8|+（c—10）2=。，则△ABC是（C）A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形C.以C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形.（2016株洲I）如图，以直角三角形a,b,c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 G+S2=S3图形个数有（D）A.1B.2C.A.1B.2C.3D.4.设a,b是直角三角形的两条直角边,的值是（D）A.1.5B.2C.2.5D.3.如图，在RtAABC中，ZA=30°连接CD,若BD=1,则AC的长是（AA.273B.2C.4V3D.4若该三角形的周长为 6,斜边长为2.5,则abDE垂直平分斜边AC交AB于点D,E是垂足,），第10题图）一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是（C）.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,4.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面 2m,则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（D）A.12mB.13mC.16mD.17m.如图，在平面直角坐标系中， RtAOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3,、/3）,点C的坐标为（2,0）,点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（B）近匹3+五厂A.2B.2C.2D.*7二、填空题（每小题3分，共24分）.把命题对顶角相等”的逆命题改写成如果…那么…”的形式： 如果两个角相等，TOC\o"1-5"\h\z那么它们是对顶角 ..平面直角坐标系中，已知点A（-1,—3）和点B（1,—2）,则线段AB的长为__/5__..三角形的三边a,b,c满足（a—b）2=c2—2ab,则这个三角形是一直角三角形__..如图，在平面直角坐标系中，点 A,B的坐标分别为（一6,0）,（0,8）.以点A为.如图，阴影部分是两个正方形， 其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形， 则阴影部分的面积之和为 64..有一段斜坡，水平距离为 120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树（两端各种一棵树），则从上到下共种 21棵树.

.如图，OP=1,过P作PPiXOP且PPi=1,得OP1=42;再过Pi作PiP21OPi且PiP2=I,得OP2=«3;又过P2作P2P3,OP2且P2P3=i,得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP20i7=_\/20i8..在^ABC中，AB=242,BC=I,/ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使/ABD=90；连接CD,则线段CD的长为Ji3或返.三、解答题(共66分).（8分）如图，在4ABC中，AD±BC,AD=I2,BD=I6,CD=5.⑴求^ABC的周长;(2)判断(2)判断△ABC是否是直角三角形.解：（I）可求得AB=20,解：（I）可求得AB=20,AC=I3,所以4ABC的周长为20+I3+2I=54（2）「AB2+AC2=202+i32=569,BC2=2I2=44I,•.AB2+AC2田C2,..△ABC不是直角三角形20.(I0分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 I,做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(I)在图①中画一条线段MN,使MN=Vi7;(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角r1-n1 ■~-1r1一一一।每个小正方形的顶点叫△DEF.图①・ 图②解：如图：2I.（8分）如图，已知CD=6,AB=4,/ABC=/D=90°,BD=DC,求AC的长.解：在RtABDC,RtAABC中，BC2=BD2+DC2,AC2=AB2+BC2,贝UAC2=AB2+BD2+DC2,又因为BD=DC,贝UAC2=AB2+2CD2=42+2X62=88,/.AC=2^22,即AC的长为2版22.(8分)如图,在22.(8分)如图,在AABC中,于点E./A=90°,D是BC中点，且DE，BC于点D,交AB求证：BE2-EA2=AC2.BC,EB=EC,又BC,EB=EC,又/A=90°,..EA2+AC2=EC2,••.BE2-EA2=AC2(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市 C,使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米?解：设超市C与车站D的距离是x米，则AC=CD=x米，BC=(BD—x)米，在Rt△ABD中，BD=，AD2—AB2=4000米，所以BC=(4000—x)米，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2,即x2=30002+(4000-x)2,解得x=3125,因此该超市与车站D的距离是3125米(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点 A处,

只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点上爬.B只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点上爬.B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向⑴如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD-DB'路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“AD-DB'是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程.解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD+BD=：42+32+，22+32=(5+<i3)cm(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内， AB="(4+6)2+22=币04=2-j26(cm);②将前面与右面展到一个平面内， AB=寸(4+2)2+62=>/72=6y2(cm);③将前面与上面展到一个平面内， AB=/(6+2)2+42=q80=4j5(cm),•「6，2<4寸5V2/6,••.蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为66cm(12分)如图，已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.⑴求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当4APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；解：(1)先证4DBM PCM,从中可得BD=PC=2-m,则AD=2-m+2=4-m,.••点D的坐标为(一