211椭圆及其标准方程-课件2

2.2.1椭圆及其标准方程（第一课时）乌恰中学：沙来买提阿不都热依木2.2.1椭圆及其标准方程（第一课时）乌恰中学：1一、引例:思考:

平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹又是什么呢？平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆.一、引例:思考:平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨2如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？3211椭圆及其标准方程-课件2结论：绳长记为2a，两定点间的距离记为2c(c≠0).（1）当2a>2c时，轨迹是

；（2）当2a=2c时，轨迹是

；（3）当2a<2c时，

；椭圆以F1、F2为端点的线段无轨迹结论：绳长记为2a，两定点间的距离记为2c(c≠0).椭圆以二、基础知识讲解平面上到两个定点的距离的和等于定长2a,（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。1.椭圆定义：如图：F1F2M2c二、基础知识讲解平面上到两个定点的距离的和等于定长2a,（大6OxyF1F2M如图所示:F1、F2为两定点，且|F1F2|=2c，求平面内到两定点F1、F2距离之和为定值2a(2a>2c)的动点M的轨迹方程。解：以F1F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，(-c,0)(c,0)(x,y)设M（x,y)为所求轨迹上的任意一点，则椭圆就是集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}如何化简?则焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0)、(c,0)。问题:求曲线方程的基本步骤？（1）建系设点;（2）写出条件；（3）列出方程；（4）化简方程；（5）下结论。OxyF1F2M如图所示:F1、F2为两定点，且解：以F1F7OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)整理，得(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)∵2a>2c>0，即a>c>0，∴a2-c2>0，(a>b>0)两边同除以a2(a2-c2)得:P那么①式如图点P是椭圆与y轴正半轴的交点①你能在图中找出表示a，c，，的线段吗？OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)整理，得(8OxyF1F2MOxyF1F2M2.椭圆的标准方程OxyF1F2MOxyF1F2M2.椭圆的标准方程三、自我检测：543(-3,0)、(3,0)6x题1.已知椭圆方程为,则(1)a=

,b=

,c=

;(2)焦点在

轴上,其焦点坐标为

,

焦距为

。(3)若椭圆方程为,其焦点坐标为

.

(0,3)、(0,-3)三、自我检测：543(-3,0)、(3,0)6x题1.已知椭题2.已知椭圆方程为,椭圆上一点M到左焦点F1的距离等于6，则点M到右焦点的距离是

；

4同样的方法，你能解决课本42页练习的第一题吗？我会学我会教题2.已知椭圆方程为11题3、写出下列条件的椭圆方程：（1）a=4,b=1,焦点在x轴上（2）a=4,c=,焦点在y轴上(3)a=4,b=3的椭圆方程（4）a+b=10,c=相信自己，你是最棒的题3、写出下列条件的椭圆方程：相信自己，你是最棒的12例2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点,求它的标准方程.解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为由椭圆的定义知所以又因为,所以因此,所求椭圆的标准方程为例2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),(1)两焦点的坐标分别是(0,-4)、(0,4)，椭圆上一点P到两焦点的距离和等于10，则求该椭圆的标准方程.(2)焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点的椭圆标准方程巩固提升：巩固提升：四、小结巩固1.椭圆的定义：平面上到两个定点的距离的和等于定长2a

(大于2c)的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。四、小结巩固1.椭圆的定义：平面上到两个定点的距离的和等于定152.椭圆的两种标准方程：

yoF1F2Mxy

xoF2F1M定义图形标准方程焦点及位置判定a,b,c之间的关系|MF1|+|MF2|=2a2.椭圆的两种标准方程：yoF1F2MxyxoF2F1M16五、布置作业作业:（1）课本P49练习3、4（2）预习2.2.2椭圆简单几何性质愿大家每一天都有收获五、布置作业作业:愿大家每一天都有收获2.2.1椭圆及其标准方程（第一课时）乌恰中学：沙来买提阿不都热依木2.2.1椭圆及其标准方程（第一课时）乌恰中学：18一、引例:思考:

平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹又是什么呢？平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆.一、引例:思考:平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨19如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？20211椭圆及其标准方程-课件2结论：绳长记为2a，两定点间的距离记为2c(c≠0).（1）当2a>2c时，轨迹是

；（2）当2a=2c时，轨迹是

；（3）当2a<2c时，

；椭圆以F1、F2为端点的线段无轨迹结论：绳长记为2a，两定点间的距离记为2c(c≠0).椭圆以二、基础知识讲解平面上到两个定点的距离的和等于定长2a,（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。1.椭圆定义：如图：F1F2M2c二、基础知识讲解平面上到两个定点的距离的和等于定长2a,（大23OxyF1F2M如图所示:F1、F2为两定点，且|F1F2|=2c，求平面内到两定点F1、F2距离之和为定值2a(2a>2c)的动点M的轨迹方程。解：以F1F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，(-c,0)(c,0)(x,y)设M（x,y)为所求轨迹上的任意一点，则椭圆就是集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}如何化简?则焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0)、(c,0)。问题:求曲线方程的基本步骤？（1）建系设点;（2）写出条件；（3）列出方程；（4）化简方程；（5）下结论。OxyF1F2M如图所示:F1、F2为两定点，且解：以F1F24OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)整理，得(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)∵2a>2c>0，即a>c>0，∴a2-c2>0，(a>b>0)两边同除以a2(a2-c2)得:P那么①式如图点P是椭圆与y轴正半轴的交点①你能在图中找出表示a，c，，的线段吗？OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)整理，得(25OxyF1F2MOxyF1F2M2.椭圆的标准方程OxyF1F2MOxyF1F2M2.椭圆的标准方程三、自我检测：543(-3,0)、(3,0)6x题1.已知椭圆方程为,则(1)a=

,b=

,c=

;(2)焦点在

轴上,其焦点坐标为

,

焦距为

。(3)若椭圆方程为,其焦点坐标为

.

(0,3)、(0,-3)三、自我检测：543(-3,0)、(3,0)6x题1.已知椭题2.已知椭圆方程为,椭圆上一点M到左焦点F1的距离等于6，则点M到右焦点的距离是

；

4同样的方法，你能解决课本42页练习的第一题吗？我会学我会教题2.已知椭圆方程为28题3、写出下列条件的椭圆方程：（1）a=4,b=1,焦点在x轴上（2）a=4,c=,焦点在y轴上(3)a=4,b=3的椭圆方程（4）a+b=10,c=相信自己，你是最棒的题3、写出下列条件的椭圆方程：相信自己，你是最棒的29例2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点,求它的标准方程.解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为由椭圆的定义知所以又因为,所以因此,所求椭圆的标准方程为例2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),(1)两焦点的坐标分别是(0,-4)、(0,4)，椭圆上一点P到两焦点的距离和等于10，则求该椭圆的标准方程.(2)焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点的椭圆标准方程巩固提升：巩固提升：四、小结巩固1.椭圆的定义：平面上到两个定点的距离的和等于定长2a

(大于2c)的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2c）