《长方形和正方形的周长》教学设计

《长方形和正方形的周长》教学设计衡东县石湾镇完全小学刘慧【教材分析】长方形和正方形的周长是小学数学人教版三年级的内容。本节课是在学生掌握了长方形、正方形特征和理解周长的意义及了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学的，学生通过探索长方形和正方形周长的多种计算方法，推导出长方形和正方形的周长公式，能正确计算长方形和正方形的周长。【学情分析】学生已经掌握长方形和正方形的特征，并且认识了周长，能够先进行度量再计算图形的周长。【教学内容】长方形和正方形的周长【教学目标】1.知识与技能：探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式，体会数学的抽象性和简洁性，会用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与日常生活的密切关系。2.过程与方法：通过多种活动，培养学生的空间观念和推理能力。3.情感态度与价值观：培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。【教学重点】培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。【教学难点】用数形结合的思想理解长方形和正方形周长计算的算理。【教学准备】课件、学习题单、长方形正方形拼接条。【教学方法】从学生喜爱小动物出发，为学生创设探究学习的情景。联系生活实际，让学生体会数学与生活的联系。通过多种活动，培养学生的空间观念和推理能力。充分利用希沃白板增加教学的新颖性，引导学生以多种感官参与学习的全过程。【教学过程】一．复习助记，导入新课师：你们喜欢小动物吗？我朋友家里养了一只狗狗，很可爱但是也很调皮，主人外出时，为了不让它乱翻东西，决定给调皮的狗狗围一个长方形活动区域。师：求围栏的长度也就是求什么？生：长方形的周长。师：要求长方形的周长也就是要求什么呢？生：求四条边的长度之和。师：那长方形的四条边有什么特点？生：对边相等。师：相邻的两条边有什么不同？生：一条边长，一条边短。师：那正方形的边又有什么特点？生：四条边都相等。师：下面我们就一起来探究怎样计算长方形和正方形的周长。板书：长方形和正方形的周长设计意图：通过回顾长方形和正方形的特征，唤醒学生已有的知识经验，为探究新知识做准备。二．讲授新课1.探究长方形周长的计算方法。（1）探索所需信息。师：要计算长方形的周长，要知道什么？生1：要知道长方形四条边的长度。生2：知道长方形两条边的长度即可。师：老师给出长方形的长和宽的长度，现在你能算出这个长方形的周长吗？课件出示长方形。6米4米（2）小组合作，交流方法。（3）小组汇报。师：哪个小组愿意向大家汇报你们组的探究结果，并说说为什么这样算？其他小组认真听，看有没有不同的想法。预设1：6+6+4+4=20（米），周长的意义，把4条边连加起来。预设2：一条长加一条宽再加另一条长和另一条宽（有序地一条一条地加，找准起点和终点），6+4+6+4=20（米）。预设1和2是一种方法。预设3：6×2+4×2=20（米），两条长+两条宽，长方形对边相等。预设4：一条长和一条宽的和再乘2，（6+4）×2=20（米）。如果无预设3和预设4，则根据预设1和预设2可推出预设3和预设4。如有出现预设3和预设4，则让学生分别说说每个算式表示的意义。读一读算式。教师根据巡视情况，组织学生依次汇报。教师根据学生的汇报板书。课件动态演示复制出长方形四条边，然后合并起来的过程。师：这两个算式有什么相同点和不同点？学生小组讨论，教师巡视，适时指导。小结：这两种方法都是把6和4相加，只不过位置发生了变化，因此可以看作是一种方法。师：看来这些算式都能计算出长方形的周长，相互之间都有联系。那为什么可以用乘法也可以用加法呢？你能说说这两个算式的含义吗？【学情预设】长方形的周长包含两条长和两条宽的长度。6×2+4×2，用两条长加两条宽就是等于长方形的周长了。（6+4）×2，是先求出一条长和一条宽的长度之和，长方形的周长包含这样的两组，所以要接着乘2。用这种方法计算周长时，要注意加上小括号。（4）概括归纳。师：现在我们一起回头看，请同学们认真观察这些算式。求长方形的周长，我们既可以把两条长和两条宽加起来，也可以根据长方形对边相等的特征，用长的2倍加上宽的2倍，还可以根据一个长方形中有两组长和宽，非常巧妙地想到用一条长加一条宽的和再乘2。同学们的思考步步深入，你们真是太棒了！教师适时板书，沟通各种算法之间的关系。师：现在我们来看这几种方法，不管哪种，要计算长方形的周长必须知道什么条件？师：你认为哪一种计算方法更简便？【学情预设】理解能力比较好的学生可能会倾向于长方形的周长=（长+宽）×2的计算方法，而理解能力一般的学生会倾向于长方形的周长=长×2+宽×2的算法，不必作统一要求，学生会在以后的学习中不断优化。【设计意图】本环节为学生提供了充分的探索空间，使学生能从不同的角度思考问题，体会算法的多样化。同时引导学生沟通算法之间的联系，在不同中找相同，抓本质，进一步加深对各种算法的理解。最后进行算法优化，重在理解本质，从而构建长方形周长的计算模型。2.探究正方形周长的计算方法。师：那你们会算正方形的周长吗？学生在题单上独立完成，指名两名学生板演。然后集体讲解，明确长方形周长和正方形周长的计算方法。边长5分米师：要计算正方形的周长必须知道什么条件？生：边长。师：为什么求正方形的周长只要一个信息呢？生：正方形四条边都相等。师：回顾刚刚学习的过程，通过解决围栏的长度，找到了不同的算法，再比一比，发现了最简洁的算法，孩子们，你们真会学习。3.下面我们就用总结的方法，再来算一算下面图形的周长。看谁又对又快。 边长3分米 长120米 宽80米叫学生口答。师：孩子们，这两个图形的周长其实就是生活中足球场一周的长度、画框四根木条的长度。师：其实生活中像这样的例子很多，同学们想一想，生活中还有哪些问题可以用到今天的知识来解决？生：数学书封面一周的长度，黑板框架一周的长度······师：同学们，其实只要留心观察，生活中这样的例子无处不在。巩固练习（1）师：同学们，为了保护环境，我们给草坪围上篱笆，篱笆长多少米？自己读题，独立思考。生1:5+5+10=20(米）生2：5×2+10=20（米）生3：（10+5）×2=30（米）师：第三个算式怎么修改？（去掉小括号或再减去10）师：这个题目倒是给了我一点启发，靠墙围可以节省材料，同意吗？师：之前我们给萌萌这样围（PPT出示图片)，怎样围可以节省材料呢？（2）师：在一个几面靠墙的院子里设计一个长6米，宽4米的长方形活动区域，怎样围最节省材料？师：孩子们在纸上画一画，音乐停时间到。师PPT展示三种情况，是这样画的举手···师：比一比，哪种最节省材料？为什么？生：只要围两条边就可以了。师：靠墙围确实很巧妙，为主任节省了一半的材料，你们知道吗？也节省了不少的钱哦。看来我们学好数学，作用可大了。（手势)【设计意图】数学来源于生活又服务于生活。四．总结升华师：这节课有什么收获？长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4师：看来同学们的收获可真不少，今天我们不仅算了长、正方形的周长，还知道怎样灵活运用方法解决问题。生活中像这样的问题还有很多，期待孩子们去发现去探究。五．作业布置P42页“做一做”【板书设计】长方形和正方形的周长6+6+4+4=20（米）5×4=20（米）6×2+4×2=20（米）（6+4）×2=20（米）长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4【教学反思】本节课学生对于长方形和正方形周长的探究支撑点在于：一是对周长意义的理