初中数学华东师大七年级下册第8章一元一次不等式一元一次不等式复习课《利用数轴解决问题》教案_第1页
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文档简介

学科数学年级7主备人袁阳备课时间教学内容一元一次不等式复习课——利用数轴解决问题第几课时1课型复习教学目标借助数轴解决不等式（组）的相关问题利用数轴便于学生更加直观准确地理解不等式（组）的参数字母问题教学重点使学生理解并掌握数形结合的方法，将抽象转化为直观。教学难点使学生理解并掌握数形结合的方法，将抽象转化为直观。教具准备教学流程（师生活动）修订栏本章知识导读：数学小故事：目的：引出数轴回顾与思考：数轴的定义：数轴的三要素：画数轴：小组讨论并思考以下两个问题：数轴与我们所学过的哪些数学知识有联系？2、本章有哪些类型的题型是利用数轴来解决？找一找、做一做1、分小组的方式，通过大家手里的课本或资料，针对以上几种类型的题型，找出相关的试题。2、将找的试题抄在以下方框内，小组内相互讲解一下试题的做法，并完成试题的作答。六、展示并讲解试题拓展及能力提高：先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．|x|＜3．x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；|x|＞3x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．（2）解不等式|x﹣5|＜3．（3）解不等式|x﹣3|＞5．（4）直接写出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集：．七、课堂小结八、认识数学家笛卡尔：用微课的形式展现【作业】阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|＝2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x＝±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|＝2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；例3：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x＝2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3．故原方程的解是x＝2或x＝﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3

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