2020年高考数学按章节分类汇编第一章空间几何体新人教A版必修1

2020年高考数学按章节分类汇编（人教A必修二）第一章空间几何体一、选择题1．（2020年高考（新课标理））已知三棱锥SABC的全部极点都在球O的求面上,ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC2;则此棱锥的体积为（）A．2B．3C．2D．263262．（2020年高考（浙江文））已知某三棱锥的三视图(单位:cm)以以下图,则该三棱锥的体积是（）A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm33．（2020年高考（重庆文））设四周体的六条棱的长分别为1,1,1,1,2和a且长为a的棱与长为2的棱异面,则a的取值范围是（）A．(0,2)B．(0,3)C．(1,2)D．(1,3)4．4（2020年高考（重庆理））设四周体的六条棱的长分别为1,1,1,1,2和a,且长为a的棱与长为2的棱异面,则a的取值范围是（）A．(0,2)B．(0,3)C．(1,2)D．(1,3)．（2020年高考（陕西文））将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,获得图2所示的几何体,则该几何体的左视图为6．（2020年高考（课标文））平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为2,则此球的体积为（）A．6πB．43πC．46πD．63π7．（2020年高考（课标文理））如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为A.6B.9C.12D.188．（2020年高考（江西文））若一个几何体的三视图以下左图所示,则此几何体的体积为（）A．11B．5C．4D．9229．（2020年高考（湖南文））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不能够能是．．．第正、侧视图题图7ABCD10．（2020年高考（广东文））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（）A．72B．48C．30D．2411．（2020年高考（福建文））一个几何体的三视图形状都同样,大小均等,那么这个几何体不能够是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱、12．13．（2020年高考（北京文））某三棱锥的三视图以以下图,该三棱锥的表面积是（）A．2865B．3065C．56125D．60125．（2020年高考（江西理））如图,已知正四棱锥S-ABCD全部棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分红上、下两部分.记SE=x(0<x<1),截面下边部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大概为15．（2020年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不能够能是图1ABCD16．（2020年高考（湖北理））我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d316人们还用过一些近似的近似公式.依据π=3.14159L判断,以下近似公式中最精准的一V.9个是（）316B．d32V3300V321A．dVC．d157D．dV911(一)必考题(11—14题)17．（2020年高考（湖北理））已知某几何体的三视图以以下图,则该几4何体的体积为（）俯视2A．8πB．3π图4223正视侧视C．10πD．6π图图318．（2020年高考（广东理））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（）A．12B．45C．57D．8119．（2020年高考（福建理））一个几何体的三视图形状都同样、大小均相等,那么这个几何体不能够是（）A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱20．（2020年高考（纲领理））已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB2,CC122,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为（）A．2B．3C．2D．121．（2020年高考（北京理））某三棱锥的三视图以以下图,该三棱锥的表面积是（）A．2865B．3065C．56125D．60125二、填空题22．（2020年高考（天津文））一个几何体的三视图以以下图(单位:m),则该几何体的体积________m3.23．（2020年高考（上海文））一个高为2的圆柱,底面周长为2,该圆柱的表面积为_________.24．（2020年高考（山东文））如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E为线段B1C上的一点,则三棱锥ADED1的体积为_____.25．（2020年高考（辽宁文））已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为23正方形

.若

PA=2

6

,则△OAB的面积为

______________.26．（2020年高考（辽宁文））一个几何体的三视图以以下图

,则该几何体的体积为

_______________.27．（2020年高考（湖北文））已知某几何体的三视图以以下图,则该几何体的体积为____________.28．（2020年高考（安徽文））若四周体ABCD的三组对棱分别相等,即ABCD,ACBD,ADBC,则________.(写出全部正确结论编号)①四周体ABCD每组对棱相互垂直②四周体ABCD每个面的面积相等③从四周体ABCD每个极点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180④连结四周体ABCD每组对棱中点的线段互垂直均分⑤从四周体ABCD每个极点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长29．（2020年高考（安徽文））某几何体的三视图以以下图,该几何体的体积是_____63130．（2020年高考（天津理））―个几何体的三视图以以下图(单位:m),33则该几何体的体积为______m3.22正视图侧视图3俯视图31．．（2020

年高考（浙江理））已知某三棱锥的三视图

(单位:cm)以以下图

,则该三棱锥的体积等于

___________cm3.32（．2020年高考（上海理））如图,AD与BC是四周体ABCD中相互垂直的棱,BC=2。若2,且2,此中a、c为常数,则四周体的体积的最大值是AD=cAB+BD=AC+CD=aABCDD_________.C33．（2020年高考（上海理））若一个圆锥的侧面张开图是面积为2的半圆面,则该圆锥的B体积为_________.A34．（2020年高考（山东理））如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1EDF的体积为____________.35．（2020年高考（辽宁理））已知正三棱锥,点,,,都在PABCPABC半径为3的求面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为________.36．（2020年高考（辽宁理））一个几何体的三视图以以下图,则该几何体的表面积为______________.37．（2020年高考（江苏））如图,在长方体ABCDA1B1C1D1D1C1A1B1中,ABAD3cm,AA12cm,则四棱锥ABB1D1D的体积为3____cm.DCAB38．（2020年高考（安徽理））某几何体的三视图以以下图,该几何体的表面积是_____.参照答案一、选择题1.【分析】选AABC的外接圆的半径r3,点O到面ABC的距离dR2r2633SC为球O的直径26点S到面ABC的距离为2d3此棱锥的体积为V1SABC2d1326233436另:V1SABC2R3除去B,C,D36【答案】:A【分析】:BE1(2)22,BFBE,AB2BF2,22【考点定位】此题察看棱锥的构造特点,察看空间想象能力,极限思想的应用,是中档题..【答案】C【命题企图】此题察看的是三棱锥的三视图问题,表现了对学生空间想象能力的综合察看.【分析】由题意判断出,底面是一个直角三角形,两个直角边分别为1和2,整个棱锥的高由侧视图可得为3,所以三棱锥的体积为111231.324.【答案】A【分析】BE1(2)22,BFBE,AB2BF2.22【考点定位】此题察看棱锥的构造特点,察看空间相象力,极限思想的运用,是中档题.5.[答案]C[分析]若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能订交,所以A错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故B错;若两个平面垂直同一个平面两平面能够平行,也能够垂直;故D错;应选项C正确.[谈论]此题旨在察看立体几何的线、面地点关系及线面的判断和性质,需要娴熟掌握课本基础知识的定义、定理及公式.画出三视图,应选B【命题企图】此题主要察看简单几何体的三视图及体积计算,是简单题.【分析】由三视图知,其对应几何体为三棱锥,其底面为一边长为6,这边上高为3,棱锥的高为3,故其体积为11633=9,应选B.2【答案】C【分析】此题的主视图是一个六棱柱,由三视图可得地面为变长为1的正六边形,高为1,则直接带公式可求该直六棱柱的体积是:21(31)114,应选C.2【考点定位】此题是基础题,察看三视图与地观图的关系,注意几何体的地点与放法是解题的重点,察看空间想象能力,转变思想、计算能力.9.【答案】D【分析】此题是组合体的三视图问题,由几何体的正视图和侧视图均如图1所见告,原图下边图为圆柱或直四棱柱,上边是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C,都可能是该几何体的俯视图,D不能够能是该几何体的俯视图,因为它的正视图上边应为如图的矩形.【谈论】此题主要察看空间几何体的三视图,察看空间想象能力.是近来几年来热门题型.10.分析:C.该几何体下部分是半径为3,高为4的圆锥,体积为V132412,3上部分是半球,体积为V143318,所以体积为30.23【答案】D【分析】分别比较A、B、C的三视图不符合条件,D符合【考点定位】察看空间几何体的三视图与直观图,察看空间想象能力、逻辑推理能力.答案D【命题企图】本试题主要察看了正四棱柱的性质的运用,以及点到面的距离的求解思想的运用,以及线面平行的距离,转变为点到面的距离即可.

.表现了变换与化归的【分析】连结AC,BD交于点O,连结OE,因为O,E是中点,所以OE//AC1,且OE1AC1,所以2AC1//BDE,即直线AC1与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离,过C做CFOE于F,则CF即为所求距离.因为底面边长为2,高为22,所以AC22,OC2,CE2,OE2,所以利用等积法得

CF

1,选

D.13.【答案】B【分析】从所给的三视图能够获得该几何体为三棱锥

,此题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和

.利用垂直关系和三角形面积公式,

可得:

S底

10,S后

10,S右

10,S左

65

,所以该几何体表面积S30

65

,应选

B.【考点定位】本小题主要察看的是三棱锥的三视图问题

,本来察看的是棱锥或棱柱的体积现在年者的是表面积,所以察看了学生的计算基本功和空间想象能力.A【分析】此题综合察看了棱锥的体积公式,线面垂直,同时察看了函数的思想,导数法解决几何问题等重要的解题方法.(定性法)当0x1x的增大,察看图形可知,Vx单一递减,且递减的速度愈来愈快;当时,跟着12x1时,跟着x的增大,察看图形可知,Vx单一递减,且递减的速度愈来愈慢;再察看各选项中的2图象,发现只有A图象符合.应选A.【谈论】关于函数图象的鉴识问题,若函数yfx的图象对应的分析式不好求时,作为选择题,没必需去求解详细的分析式,不单方法繁琐,并且计算复杂,很简单出现某一步的计算错误而造成前功尽弃;再次,作为选择题也没有太多的时间去给学生解答;所以,使用定性法,不单求解迅速,并且正确节俭时间.【答案】D【分析】此题是组合体的三视图问题,由几何体的正视图和侧视图均如图1所见告,原图下边图为圆柱或直四棱柱,上边是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C都可能是该几何体的俯视图,D不能够能是该几何体的俯视图,因为它的正视图上边应为如图的矩形.【谈论】此题主要察看空间几何体的三视图,察看空间想象能力.是近来几年高考取的热门题型.考点分析:察看球的体积公式以及预计.4d36Va6b69分析:由V( )d3,设选项中常数为,则;A中代入得3.375,B中32ba16代入得613,C中代入得61573.14,D中代和主得6113.142857,因为D中值230021最凑近的真切值,应选择D.考点分析:此题察看空间几何体的三视图.分析:明显有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分,并且有正视图知是一个1/2的圆柱体,底面圆的半径为1,圆柱体的高为6,则知所求几何体体积为原体积的一半为3π.选B.18.分析:C.该几何体下部分是半径为3,高为5的圆柱,体积为V32545,上部分是半径为3,高为4的圆锥,体积为V132412,所以体积为57.3【答案】D【分析】分别比较ABC的三视图不符合条件,D符合.【考点定位】察看空间几何体的三视图与直观图,察看空间想象能力、逻辑推理能力.答案D【命题企图】本试题主要察看了正四棱柱的性质的运用,以及点到面的距离的求解思想的运用,以及线面平行的距离,转变为点到面的距离即可.

.表现了变换与化归的【分析】连结AC,BD交于点O,连结OE,因为O,E是中点,所以OE//AC1,且OE1AC1,所以2AC1//BDE,即直线AC1与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离,过C做CFOE于F,则CF即为所求距离.因为底面边长为2,高为22,所以AC22,OC2,CE2,OE2,所以利用等积法得CF1,选D.【答案】B【分析】从所给的三视图能够获得该几何体为三棱锥,此题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和.利用垂直关系和三角形面积公式,可得:S底10,S后10,S右10,S左65,所以该几何体表面积S3065,应选B.【考点定位】本小题主要察看的是三棱锥的三视图问题,本来察看的是棱锥或棱柱的体积现在年者的是表面积,所以察看了学生的计算基本功和空间想象能力.二、填空题22.【分析】由三视图可知这是一个下边是个长方体,上边是个平躺着的五棱柱构成的组合体.长方体的体积为34224,五棱柱的体积是(12)146,所以几何体的整体积为30.223.[分析]2r=2,r=1,S表=2rh+2r2=4+2=6.24.答案:1分析:VADED1VEADD1111111.6326【答案】33【分析】点P、A、B、C、D为球O内接长方体的极点，球心O为该长方体对角线的中点，OAB的面积是该长方体对角面面积的1，4QAB23,PA26，PB6，OABD面积=16=33234【谈论】此题主要察看组合体的地点关系、抽象归纳能力、空间想象能力、运算求解能力以及转变思想,该题灵巧性较强,难度较大.该题若直接利用三棱锥来考虑不宜下手,注意到条件中的垂直关系,把三棱锥转变为长方体来考虑就简单多了.26.【答案】12+π【分析】由三视图可知该几何体为一个长方体和一个等高的圆柱的组合体,此中长方体的长、宽、高分别为4、3、1,圆柱的底面直径为2,高位1,所以该几何体的体积为3411112【谈论】此题主要察看几何体的三视图、柱体的体积公式,察看空间想象能力、运算求解能力,属于简单题.此题解决的重点是依据三视图复原出几何体,确立几何体的形状,此后再依据几何体的形状计算出体积.27.12

【分析】由三视图可知

,该几何体是由左右两个同样的圆柱

(底面圆半径为

2,高为

1)与中间一个圆柱(底面圆半径为

1,高为

4)组合而成

,故该几何体的体积是

V

22

12

12

4

12

.【谈论】此题察看圆柱的三视图的鉴识,圆柱的体积.学生们平时在生活中要多多察看身旁的实物都是由什么几何形体构成的,以及它们的三视图的画法.来年需注意以三视图为背景,察看常有组合体的表面积.【分析】正确的选项是②④⑤②四周体ABCD每个面是全等三角形,面积相等③从四周体ABCD每个极点出发的三条棱两两夹角之和等于180④连结四周体ABCD每组对棱中点构成菱形,线段互垂直均分⑤从四周体ABCD每个极点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长29.【分析】表面积是56该几何体是底面是直角梯形,高为4的直四棱柱几何体的的体积是V156(25)442【答案】18+9【命题企图】本试题主要察看了简单组合体的三视图的画法与体积的计算以及空间想象能力.【分析】由三视图可该几何体为两个相切的球上方了一个长方体构成的组合体,所以其体积为:V=361+24(3)3=18+9m3.32【答案】1【分析】察看三视图知该三棱锥的底面为向来角三角形,右边面也是向来角三角形.故体积等于131211.23[谈论]异面直线夹角问题平时能够采纳两种门路:第一,把两条异面直线平移到同一平面中借助三角形办理;第二,成立空间直角坐标系,利用向量夹角公式解决.[分析]作BE⊥AD于E,连结CE,则AD⊥平面BEC,所以CE⊥AD,由题设,B与C都是在以AD为焦距的椭球上,且BE、CE都D垂直于焦距,所以=.取中点,ADBECEBCF连结EF,则EF⊥BC,EF=2,SBEC1EFBE21,EACB2BC四周体ABCD的体积V12cBE21,明显,当E在AD中点,即3ADSBEC3B是短轴端点时,BE有最大值为b=a2c22ca2c21.,所以Vmax3[评注]此题把椭圆拓展到空间,对缺乏联想思想的考生打击甚大!自然,作为填空押轴题,划分度仍是要的,可是,就抢分而言,胆大、灵巧的考生也简单找到打破点:AB=BD(同时AC=CD),进而致命一击,逃出生天!33.[分析]如图,21l22l=2,又2r2=l=2r=1,PPll所以h=3,故体积V12h3.h3r3rO2r11134.【分析】因为E点在线段AA1上,所以SDED11,又