受弯构件－梁的结构设计原理

结构设计原理-受弯构件－梁1、受弯构件（梁）的破坏类型2、受弯构件的设计思路第30讲：受弯构件－梁（5）

5－21钢梁的设计要求钢梁的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值；第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行第30讲：受弯构件－梁（5）

5－22钢梁的强度钢梁的强度计算包括：正应力、剪应力、局部压应力和折算应力四个方面。第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行第30讲：受弯构件－梁（5）

5－23弯曲正应力截面应力分布：3个受力阶段极限状态的确定：截面塑性开展系数目的？动力荷载作用下不考虑。第30讲：受弯构件－梁（5）

5－24弯曲正应力设计公式：单向弯曲时双向弯曲时第30讲：受弯构件－梁（5）

5－25剪应力设计公式：最大剪应力可近似按下式计算第30讲：受弯构件－梁（5）

5－26局部压应力产生的原因和位置：集中荷载作用截面；翼缘于腹板结合处（上、下）。腹板的计算高度边缘计算公式：lZ＝a+2hy第30讲：受弯构件－梁（5）

5－27折算应力产生的原因和位置：在弯矩、剪力都较大的截面，在腹板的计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。应按下式验算其折算应力：σ、τ、σC分别为腹板计算高度边缘处同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。第30讲：受弯构件－梁（5）

5－28钢梁的刚度对梁的挠度要加以限制：—梁跨中的最大挠度，根据结构力学知识求得，计算时荷载取标准值；—梁的容许挠度第30讲讲：受弯构件件－梁（（5）下一讲的的主要内内容5－291、钢受弯构件件（梁））整体稳稳定概念念2、影响梁整体稳稳定的因因素3、梁整整体稳定定的规范范规定东南大学学远程教教育结构设计计原理第三三十一讲讲主讲教师师：曹曹双寅舒舒赣平第31讲讲：受弯构件件－梁（（5）上上一讲内内容5－301、钢受弯构件件（梁））的设计要求求2、钢受弯构件件的强度3、钢受弯构构件的刚度第31讲：受弯构件－梁梁（5）5－31钢梁的整体稳稳定定义：梁在弯弯矩作用平面面内弯曲，但但当弯矩逐渐渐增加，达到到某一数值时时，窄而高的的梁将在截面面承载力尚未未充分发挥之之前突然发生生侧向的弯曲和和扭转，使梁丧失继继续承载的能能力，这种现现象即为梁的的整体失稳。。问题关键：提高梁受压翼翼缘的侧向稳定性是提高高梁整体稳定的有效方法法。第31讲：受弯构件－梁梁（5）5－32梁整体稳定的的基本理论(三个平衡方方程)变形特征：绕绕x、y轴弯弯曲，绕z轴轴旋转边界条件：第31讲：受弯构件－梁梁（5）5－33梁整体稳定的的基本理论(三个平衡方方程)联立求解得最最小临界弯矩矩纯弯：一般截面及受受力状态：c1、c2、c3与荷载有关的的系数；a—横向荷载作作用点至截面面剪力中心S的距离。跨中集中荷载载：c1=1.35，，c2=0.55，，c3=0.40纯弯曲：c1=1.0，c2=0.0，c3=1.0第31讲：受弯构件－梁梁（5）5－34影响梁整体稳稳定的主要因因素1、与荷载类类型有关；纯弯：沿梁长长方向弯矩图图为矩形，受受压翼缘的压压应力沿梁长长保持不变，，梁易失稳；；跨中集中荷载载：弯矩图呈呈三角形，靠靠近支座处M减少，受压翼翼缘的压应力力随之降低，，提高了梁的的整体稳定性性。2、与荷载的作用用位置有关；；横向荷载作用用在上翼缘，，荷载的附加加效应加大了了截面的扭转转，降低了梁梁的临界弯矩矩。反之，可可提高梁的稳稳定性。第31讲：受弯构件－梁梁（5）5－35影响梁整体稳稳定的主要因因素3、与梁的侧侧向刚度Ely有关提高梁的侧向向刚度EIy可以显蓍提高高梁的临界弯弯矩，而增大大梁的抗扭刚刚度GIt和抗翘曲刚度度EIw虽然也可以提提高Mcr，但效果不大大。4、与受压翼缘的的自由长度l1有关减少l1可显著提高梁梁的临界弯矩矩Mcr，这可以通过过增设梁的侧侧向支承来解解决。无论跨跨中有无侧向向支承，在支支座处均应采采取构造措施施以防止梁端端截面的扭转转。第31讲：受弯构件－梁梁（5）5－36《钢结构设计计规范》（GBJ17-88）规定定符合下列情况况之一时，可可不计算梁的的整体稳定性性。（1）有铺板板（各种钢筋筋混凝土和钢钢板）密铺在在梁在受压翼翼缘上并与其其牢固相连、、能阻止梁受受压翼缘的侧侧向位移时。。（2）H型钢钢或工字形截截面简支梁受受压翼缘的自自由长度l1与其宽度b1之比不超过下下表所规定的的数值时。当采取了必要要的措施阻止止梁受压翼缘缘发生侧向变变形；或者使使梁的整体稳稳定临界弯矩矩高于梁的屈屈服弯矩，此此时验算了梁梁的抗弯强度度后也就不需需再验算梁的的整体稳定。。第31讲：受弯构件－梁梁（5）5－37H型钢或工字字形截面简支支梁不需计算算整体稳定性性的最大l1/b1第31讲：受弯构件－梁梁（5）5－38对箱形截面梁梁，如不满足足上述第一条条能阻止梁侧侧向位移的条条件时，应满满足h/b06，且l1/b0，第31讲：受弯构件－梁梁（5）下一讲的主要要内容5－391、钢受弯构件（梁梁）整体稳定定的计算a.梁的整体体稳定系数的的计算；b.梁整体稳稳定的计算公公式及注意点点；2、型钢梁的的截面设计东南大学远程程教育结构设计原理理第三十二二讲主讲教师：曹曹双寅舒舒赣平第32讲：受弯构件－梁梁（5）上上一讲内容5－401、钢受弯构件（（梁）整体体稳定概念念2、影响梁整体稳定定的因素3、梁整体体稳定问题题的规范规规定第32讲：：受弯构件－－梁（5）5－41钢梁的整体体稳定的计计算当梁不满足足规范无需验算梁梁整体稳定定的条件时，要计算算其整体稳稳定性并采采用下列原原则：梁的的最大压应应力不应大大于对应临临界弯矩Mcr的临界压应应力σcrσcr＝Mcr/Wx在两个主平面面受弯的H型钢或或工字形截截面构件为绕强轴弯弯曲所确定定的梁整体体稳定系数数第32讲：：受弯构件－－梁（5）5－42钢梁的整体体稳定的计计算要提高梁的的整体稳定定性，较经经济合理的的方法是设设置侧向支支撑，减少少梁受压翼翼缘的自由由长度，支支撑受力可可按下式计计算：Af——梁受压压翼缘截面面面积第32讲：：受弯构件－－梁（5）5－43钢梁的整体体稳定的计计算焊接工字形形等截面（（轧制H型型钢）简支梁整体体稳定系数数按下式计计算βb—梁整体稳稳定的等效效弯矩系数数，它主要要考虑各种种荷载种类类和位置所所对应的稳稳定系数与与纯弯条件件下稳定系系数的差异异；ηb——截面不不对称影响响系数。第32讲：：受弯构件－－梁（5）5－44稳定系数的的修正当值值大于0.6时，应应以代代替进行行修正，原因：1.梁失稳稳时材料已已进入弹塑塑性工作阶阶段，其临临界应力要要比按弹性性工作的计计算值降低低；2.梁的初初弯曲、加加荷偏心及及残余应力力等缺陷的的影响。轧制普通工工字钢简支支梁，其值值直接查表表得到，同同样当值值大于于0.6时时，也需要要进行修正正。第32讲：：受弯构件－－梁（5）5－45例题某简支梁，，焊接工字字形截面，，跨度中点点及两端都都设有侧向向支承，可可变荷载标标准值及梁梁截面尺寸寸如图6－－17所示示，荷载作作用于梁的的上翼缘，，设梁的自自重为1.57kN/m，材材料为Q235-A.F，试试计算此梁梁的整体稳稳定性。第32讲：：受弯构件－－梁（5）5－46例题[解]：梁梁受压翼缘缘自由长度度l1＝6m，l1/b1＝600／／27＝＝22＞＞16，因因此应计算算梁的整体体稳定。梁截面几何何特征：Ix=4050×106mm4，Iy＝32.8×106mm4A=13800mm2，Wx＝570××104mm3梁的最大弯弯矩设计值值查表得：=1.15；代代入入计计算公式得得：=1.152＞0.6第32讲：：受弯构件－－梁（5）5－47例题N/mm2<215N/mm2故梁的整体体稳定可以以保证。第32讲：：受弯构件－－梁（5）5－48型钢梁截面面设计首先由荷载载计算出梁梁所承受的的最大弯矩矩，并估算算梁截面的的抵抗矩，，1.当梁的的整体稳定定从构造上上可保证时时：2.当梁的的整体稳定定从构造上上不能保证证时：其中可可根据荷荷载及跨度度情况初步步估计。3.选择适当型型钢截面，，验算梁的的弯曲正应力力，局部压压应力，整整体稳定和和刚度，一般型钢梁可不不验算折算算应力，也也可不验算算剪应力。。第32讲：：受弯构件－－梁（5）下一讲的主主要内容5－491、组合梁截面面设计步骤骤（包括截面面选择和截截面验算））；2、焊接组组合梁翼缘缘焊缝计算算；东南大学远远程教育结构设计原原理第三十十三讲讲主讲教师：：曹双寅寅舒舒赣平第33讲：：受弯构件－－梁（5）上上一一讲内容5－501、钢受弯构件（（梁）整体体稳定的计计算a.梁的整整体稳定系系数的计算算；b.梁整体体稳定的计计算公式及及注意点；；2、型钢梁梁的截面设设计第33讲：：受弯构件－－梁（5）5－51组合梁截面面设计梁的内力较较大时，需需采用组合合梁。常用用的形式为为由三块钢钢板焊成的的工字形截截面。一、截面选选择：1、截面高高度最大高度度hmax建筑高高度；最小高度度hmin刚度要要求，根根据容许许挠度查查表；经济高度度hs满足使用用要求的的前提下下使梁的的总用钢钢量为最最小。单位：cm第33讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－52组合梁截截面设计计实选h应满足hmin≤h≤hmax，且h≈hs。2、腹板板厚度tw抗剪强度度要求考虑局部部稳定和和构造因因素3、翼缘缘板尺寸寸根据所需需要的截截面抵抗抗矩和选选定的腹腹板尺寸寸b1=(1／／3～1／5)h，且b1/t≤30。。第33讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－53组合梁截截面设计计二、截面面验算：：初选截面面后，验验算弯曲曲正应力力，整体体稳定，，非均布布荷载时时还要验验算梁的的刚度，，视情况况还要验验算局部部压应力力和折算算应力。。一般情况况下，由由于初选选截面时时已考虑虑了抗剪剪强度要要求，通通常可不不必验算算剪应力力，截面面验算时时应考虑虑梁自重重。第33讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－54组合梁截截面设计计三、梁翼缘焊焊缝计算算翼缘与腹腹板间的的焊缝要要由计算算确定。。常采用用角焊缝缝。由剪应力力互等定定理可求求得单位位长度上上的剪力力第33讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－55组合梁截截面设计计当焊缝还还要传递递由集中中荷载产产生的竖竖向局部部压应力力，单位位长度焊焊缝上承承担的压压力为：：一端、一一侧：第33讲讲：受弯构件件－梁（（5）下一讲的的主要内内容5－561、梁（（板件））局部稳稳定的概概念；2、梁翼翼缘局部部稳定的的验算与与保证。。东南大学学远程教教育结构设计计原理第三三十四讲讲主讲教师师：曹曹双寅舒舒赣平第34讲讲：受弯构件件－梁（（5）上上一讲内内容5－571、组合梁截截面设计计步骤（包括截截面选择择和截面面验算））；2、焊接接组合梁梁翼缘焊焊缝计算算；第34讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－58梁的局部部稳定和和加劲肋肋设计为了提高高梁的承承载能力力，节省省材料，，要尽可可能选用用较薄的的板件，，以使截截面开展展。但如如果梁的的翼缘和和腹板厚厚度不适适当地减减薄，则则在荷载载作用下下有可能能使板件件产生出出平面的的翘曲，，导致梁梁的局部部失稳。。局部失稳稳的后果：恶化工作作条件，，降低构件的承承载能力力，动力力荷载作用用下易引引起疲劳劳破坏。第34讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－59矩形薄板板的屈曲曲梁的局部部稳定问问题，其其实质是是组成梁梁的矩形形薄板在在各种应应力如的的作作用下的的屈曲问问题。临界应力力计算通通式：1、两端端受纵向向均匀压压力四边简支支板：三边简支支、一边边自由板板：第34讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－60矩形薄板板的屈曲曲2、受剪剪应力作作用的四四边简支支板：3、受弯弯曲正应应力作用用四边简支支板两受荷边边简支、、另两边固固定板第34讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－61矩形薄板板的屈曲曲4、上边边缘受横横向局部部压应力力作用：：第34讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－62矩形薄板板的屈曲曲结论：1、与所所受应力力、支承承情况和和板的长长宽比（（a/b）有关关外，还还与板的的宽厚比比（b/t）的的平方成成反比。。2、减小小板宽可可有效地地提高，，而减小小板长的的效果不不大。另另外，与与钢材强强度无关关，采用用高强度度钢材并并不能提提高板的的局部稳稳定性能能。第34讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－63梁翼缘板板的局部部稳定板的工作作条件：：工字形截截面梁的的受压翼翼缘板是是三边简支支，一边自由由的矩形板板，在两两相对简简支边均匀受压压下工作。。考虑翼缘缘板在弹弹塑性阶阶段屈曲曲，弹性性模量降降为切线线弹性模模量Et=ηE，取=1.0，=0.3，，K=0.425=0.95fy第34讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－64梁翼缘板板的局部部稳定箱形截面面在两腹腹板间的的受压翼翼缘，按按四边简简支的纵纵向均匀匀受压板板计算。。第35讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－65梁腹板的的局部稳稳定梁腹板受受力特点点：（四四边简支支、考虑虑有弹性性嵌固的的矩形板板）受力复杂杂，厚度度较小，，主要承承受剪力力，采用用加大板板厚的方方法来保保证腹板板的局部部稳定不不经济，，也不合合理。采用布置置加劲肋肋的方法法来防止止腹板屈屈曲。第35讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－66梁腹板的的局部稳稳定加劲肋分分横向加加劲肋、、纵向加加劲肋和和短加劲劲肋。第34讲讲：受弯构件件－梁（（5）下一讲的的主要内内容5－671、梁腹板局局部稳定定的计算算；2、加劲劲肋的计计算及构构造要求求；东南大学学远程教教育结构设计计原理第三三十五讲讲主讲教师师：曹曹双寅舒舒赣平第35讲讲：受弯构件件－梁（（5）上上一讲内内容5－681、梁（（板件））局部稳稳定的概概念；2、梁翼翼缘局部部稳定的的验算与与保证；；3、梁腹腹板的受受力特点点。第35讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－69梁腹板的的局部稳稳定1、剪应力作作用下矩矩形板：：当时时，不屈屈曲。防止腹板板剪切失失稳的有有效方法法是布置置横向加加劲肋，，减少a/h0的比值，，即可增增大剪切切临界应应力。第35讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－70梁腹板的的局部稳稳定2、弯曲正应应力作用用下矩形形板的屈屈曲：当当h0/tw≤174时，不会会发生弯弯曲局部部失稳破破坏。防止弯曲曲屈曲的的有效方方法是布布置纵向向加劲肋肋，以减减少板件件的h0值，增大大σcr。第35讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－71梁腹板的的局部稳稳定3、横向压应应力作用用下矩形形板：当当h0/tw≤84时，不会会发生弯弯曲局部部失稳破破坏。当a/h0=2时，，c1=166防止横向向压应力力作用下下板件屈屈曲的有有效措施施是在板板件上边边缘处设设置短劲劲肋。第35讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－72在多种应应力同时时作用下下矩形板板的屈曲曲1、在弯弯曲正应应力σ，剪应力力τ和横向压压应力σC同时作用用下，四四边简支支矩形板板屈曲临临界条件件为：2、在纵纵向均匀匀压应力力σ，剪应力力τ和横向压压应力σC同时作用下，四边简简支矩形形板屈曲曲的临界界条件为为：第35讲讲：受弯构件件－梁（（5）5－73腹板加劲劲肋的配配置1