人教版九级数学下册课件-特殊角的三角函数值及计算器的应用

第二十八章

锐角三角函数28.1第3课时

特殊角的三角函数值及计算器的应用第二十八章锐角三角函数28.1第3课时1知识回顾ABC∠A的邻边∠A的对边斜边∠A的对边斜边sinA=∠A的邻边斜边cosA=∠A的对边∠A的邻边tanA=知识回顾ABC∠A的邻边∠A斜边∠A的对边斜边sinA21.对于sinα与tanα，角度越大，函数值越

；

对于cosα，角度越大，函数值越

.2.

互余的两角之间的三角函数关系：

若∠A+∠B=90°，则sinA

cosB，cosA

sinB，tanA·

tanB=

.大小==11.对于sinα与tanα，角度越大，函数值越3获取新知探究两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.获取新知探究两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几430°，45°，60°角的三角函数值如下表：

30°45°60°sinAcosAtanA1角A三角函数值三角函数每块三角尺较短的边长均为1，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求出这些锐角三角函数值人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用30°，45°，60°角的三角函数值如下表：5例题讲解例1求下列各式的值：（1）cos260°+sin260°；（2）解：（1）cos260°+sin260°

=1；（2）

=0.提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用例题讲解例1求下列各式的值：解：（1）cos266锐角三角函数的计算实数的计算结果定义法则人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用锐角三角函数的计算实数的计算结果定义法则人教版九级数学下册课7例2(1)如图(1),在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=,BC=,求∠A的度数.ABC解:(1)在图(1)中,∴∠A=45°.人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用例2(1)如图(1),在Rt△ABC中，∠C=90°,8(2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径,AO=OB，求的度数.ABO(2)在图(2)中,∴α=60°.人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用(2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径,ABO9

通过前面的学习，我们知道当锐角A是30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？用计算器可以求出任意锐角的三角函数值.sincostan获取新知人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用通过前面的学习，我们知道当锐角A是3010例题讲解例1(1)用计算器求sin18°的值；解：第一步：按计算器键；sin第二步：输入角度值18；屏幕显示结果sin18°=0.309016994.人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用例题讲解例1(1)用计算器求sin18°的值；解：第一步11(2)用计算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：输入角度值30.6(因为30°36′=30.6°)；屏幕显示答案：0.591398351.第一步：按计算器键；tan人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用(2)用计算器求tan30°36′的值；解：方法①：第12屏幕显示答案：0.591398351.方法②：第一步：按计算器

键；tan第二步：输入角度值30，分值36(使用

键)；°′″人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用屏幕显示答案：0.591398351.方法②：第一步：按13(3)已知sinA=0.5018，用计算器求∠A的度数.第二步：然后输入函数值0.5018；屏幕显示答案：30.11915867°(按实际需要进行精确).解：第一步：按计算器键；2ndFsin还可以利用键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果30°7′9″).2ndF°′″人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用(3)已知sinA=0.5018，用计算器求∠A14随堂演练1.计算sin245°＋cos30°·tan60°，其结果是(

)A．2B．1C.D.A人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用随堂演练1.计算sin245°＋cos30°·tan6152.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA＝cosB＝，则下列最确切的结论是(

)A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形C人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用2.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA＝co163.已知α，β均为锐角，且满足

则α＋β＝________．75°人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用3.已知α，β均为锐角，且满足174.求下列各式的值：(1)2sin30°-3cos60°.(2)cos245°+tan60°•sin60°.(3)cos30°-sin45°+tan45°•cos60°.

解：(1)2sin30°-3cos60°

(2)cos245°+tan60°•sin60°.

=2人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用4.求下列各式的值：解：(1)2sin30°-3co18人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函19

sin20°=

，cos20°=

，

sin220°=

，cos220°=

；sin35°=

，cos35°=

，sin235°=

，cos235°=

；

猜想：

已知0°＜α＜90°，则

sin2α+cos2α=

.0.34200.57350.11700.88300.81920.32900.67105.(1)利用计算器求值，并提出你的猜想：10.9396人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用sin20°=20(2)如图，在Rt△ABC

中，∠C=90°，请验证你在(1)

中的结论.证明：在

Rt△ABC中，a2+b2=c2，bABCacα∴人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用(2)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请验证你在21课堂小结巧记特殊锐角三角函数值的方法：1.三角板记忆法：借助如图所示的三角板记忆．特点记忆法：30°，45°，60°角的正弦值记为

余弦值相反，正切值记为3.口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根号别忘添．

人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用课堂小结巧记特殊锐角三角函数值的方法：人教版九年级数学22第二十八章

锐角三角函数28.1第3课时

特殊角的三角函数值及计算器的应用第二十八章锐角三角函数28.1第3课时23知识回顾ABC∠A的邻边∠A的对边斜边∠A的对边斜边sinA=∠A的邻边斜边cosA=∠A的对边∠A的邻边tanA=知识回顾ABC∠A的邻边∠A斜边∠A的对边斜边sinA241.对于sinα与tanα，角度越大，函数值越

；

对于cosα，角度越大，函数值越

.2.

互余的两角之间的三角函数关系：

若∠A+∠B=90°，则sinA

cosB，cosA

sinB，tanA·

tanB=

.大小==11.对于sinα与tanα，角度越大，函数值越25获取新知探究两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.获取新知探究两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几2630°，45°，60°角的三角函数值如下表：

30°45°60°sinAcosAtanA1角A三角函数值三角函数每块三角尺较短的边长均为1，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求出这些锐角三角函数值人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用30°，45°，60°角的三角函数值如下表：27例题讲解例1求下列各式的值：（1）cos260°+sin260°；（2）解：（1）cos260°+sin260°

=1；（2）

=0.提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用例题讲解例1求下列各式的值：解：（1）cos2628锐角三角函数的计算实数的计算结果定义法则人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用锐角三角函数的计算实数的计算结果定义法则人教版九级数学下册课29例2(1)如图(1),在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=,BC=,求∠A的度数.ABC解:(1)在图(1)中,∴∠A=45°.人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用例2(1)如图(1),在Rt△ABC中，∠C=90°,30(2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径,AO=OB，求的度数.ABO(2)在图(2)中,∴α=60°.人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用(2)如图(2)，AO是圆锥的高，OB是底面半径,ABO31

通过前面的学习，我们知道当锐角A是30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？用计算器可以求出任意锐角的三角函数值.sincostan获取新知人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用通过前面的学习，我们知道当锐角A是3032例题讲解例1(1)用计算器求sin18°的值；解：第一步：按计算器键；sin第二步：输入角度值18；屏幕显示结果sin18°=0.309016994.人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用例题讲解例1(1)用计算器求sin18°的值；解：第一步33(2)用计算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：输入角度值30.6(因为30°36′=30.6°)；屏幕显示答案：0.591398351.第一步：按计算器键；tan人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用(2)用计算器求tan30°36′的值；解：方法①：第34屏幕显示答案：0.591398351.方法②：第一步：按计算器

键；tan第二步：输入角度值30，分值36(使用

键)；°′″人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用屏幕显示答案：0.591398351.方法②：第一步：按35(3)已知sinA=0.5018，用计算器求∠A的度数.第二步：然后输入函数值0.5018；屏幕显示答案：30.11915867°(按实际需要进行精确).解：第一步：按计算器键；2ndFsin还可以利用键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果30°7′9″).2ndF°′″人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用(3)已知sinA=0.5018，用计算器求∠A36随堂演练1.计算sin245°＋cos30°·tan60°，其结果是(

)A．2B．1C.D.A人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用随堂演练1.计算sin245°＋cos30°·tan6372.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA＝cosB＝，则下列最确切的结论是(

)A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形C人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用2.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA＝co383.已知α，β均为锐角，且满足

则α＋β＝________．75°人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用3.已知α，β均为锐角，且满足394.求下列各式的值：(1)2sin30°-3cos60°.(2)cos245°+tan60°•sin60°.(3)cos30°-sin45°+tan45°•cos60°.

解：(1)2sin30°-3cos60°

(2)cos245°+tan60°•sin60°.

=2人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用4.求下列各式的值：解：(1)2sin30°-3co40人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九级数学下册课件特殊角的三角函数值及计算器的应用人教版九年级数学下册课件：28.1第3课时特殊角的三角函41

sin20°=

，cos20°=

，

sin220°=

，cos220°=

；sin35°=

，cos35°=

，