《不等式的解集》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-6

复习不等式的基本性质

不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．

不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．复习不等式的基本性质不等式的基本性质１：不等式两边同1第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第三节不等式的解集第一章一元一次不等式和一元一次不等式组2

在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?解：设至少可买Ｘ支笔

买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元，则有：

3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．

在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了33２、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为xcm,即0.01xm人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x>5(s)25410=(s)xx202.001.0=１、某人要完成一件工作，要求他完成这项工作的时间不得少于４小时，你知道他允许用的时间是多少吗？

（Ｘ≥４）２、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前4想一想１）x=5,6,8能使x>5成立吗？２）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？１）x=5不能使x>5成立，x=6,8能使x>5成立能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式．想一想１）x=5,6,8能使x>5成立吗？１）x=5不能使x5议一议1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。-3-2-1012345678议一议1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自62）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。(x≤4)2）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？7注意:将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.注意:将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:8例题

根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：两边同时加２得：

x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：

x≤4-101234解：两边同时加２得：

-2x>-8两边同时除以－２得：

x<4-101234例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数9随堂练习1,判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×随堂练习1,判断正误:-3-2103,填空1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()1无数x≥-2-3,-2,-12,13,填空1)方程2x=4的解有()11作业P12,习题１.３作业P12,习题１.３12第一章整式的乘除4整式的乘法（第1课时）第一章整式的乘除4整式的乘法（第1课时）13温故育新：运用幂的运算性质计算下列各题：

温故育新：运用幂的运算性质计算下列各题：14实例引入：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有的空白。xmxm实例引入：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小15（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做16探索规律：1、3a2b

·

2ab3

和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎样计算的？2、如何进行单项式乘单项式的运算？3、在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？探索规律：1、3a2b·2ab3和(xyz)·y17探索规律：单项式乘法的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。探索规律：单项式乘法的法则：18例1计算：

例题解析：例1计算：例题解析：19（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；知识加油站：（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相20（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。完成课本15页：随堂练习（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；（4）21延伸拓展：一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？4yxy2y4x2x卧室卫生间厨房客厅延伸拓展：一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外22随堂测评：计算：①②③④⑤随堂测评：计算：23收获感悟：本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？收获感悟：本节课你学到了什么？24课后作业：1.习题2.拓展探究：课后作业：1.习题2.拓展探究：25复习不等式的基本性质

不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．

不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．复习不等式的基本性质不等式的基本性质１：不等式两边同26第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第三节不等式的解集第一章一元一次不等式和一元一次不等式组27

在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?解：设至少可买Ｘ支笔

买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元，则有：

3×4+2Ｘ≤30∴Ｘ≤9而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．

在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了328２、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为xcm,即0.01xm人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x>5(s)25410=(s)xx202.001.0=１、某人要完成一件工作，要求他完成这项工作的时间不得少于４小时，你知道他允许用的时间是多少吗？

（Ｘ≥４）２、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前29想一想１）x=5,6,8能使x>5成立吗？２）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？１）x=5不能使x>5成立，x=6,8能使x>5成立能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式．想一想１）x=5,6,8能使x>5成立吗？１）x=5不能使x30议一议1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。-3-2-1012345678议一议1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自312）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。(x≤4)2）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？32注意:将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.注意:将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:33例题

根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10解：两边同时加２得：

x≥-2-3-2-1012解：两边同时除以２得：

x≤4-101234解：两边同时加２得：

-2x>-8两边同时除以－２得：

x<4-101234例题根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数34随堂练习1,判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×随堂练习1,判断正误:-3-2353,填空1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个2)不等式5x≥-10的解是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()1无数x≥-2-3,-2,-12,13,填空1)方程2x=4的解有()36作业P12,习题１.３作业P12,习题１.３37第一章整式的乘除4整式的乘法（第1课时）第一章整式的乘除4整式的乘法（第1课时）38温故育新：运用幂的运算性质计算下列各题：

温故育新：运用幂的运算性质计算下列各题：39实例引入：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有的空白。xmxm实例引入：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小40（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做41探索规律：1、3a2b

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和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎样计算的？2、如何进行单项式乘单项式的运算？3、在你探索单项式乘法运算法则的过程中