解直角三角形坡度、坡角课件

自学教材P115,回答问题：什么叫坡度、坡角？1.坡面的

和

的比叫

做坡度(或叫做

)，

一般用I表示，即i＝

，常写成i=1∶m的形式，如i=1∶2.5.把

与

的夹角α叫做坡角.坡度越大，则坡角越

，坡面就越

.铅垂高度(h)水平距离(l)坡比h∶l坡面水平面大陡1导入示标自学教材P115,回答问题：什么叫坡度、坡角？1.坡面的*思考:坡度i与坡角α之间具有什么关系？

练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；______，坡角α______度．水平长度(l)铅垂高度(h)i=tana=*思考:坡度i与坡角α之间具有什么关系？练习(1)一段坡面24、4解直角三角形的应用（4）—坡度，坡角问题24、4解直角三角形的应用（4）知道铅垂高度、水平长度、坡度、坡角等概念.能利用锐角三角函数解决工程问题中有关坡面的高、坡长、坡度的测量等实际计算问题.学习目标4知道铅垂高度、水平长度、坡度、坡角等概念.学习目标4学做思一：坡度、坡角的应用

导学：1、先审题，将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，标在图中。

导做：独立自主完成，小组讨论交流。2、很明显两条高将梯形分割成了两个直角三角形和矩形，所以AB=AF+FE+BE，FE=CD=25，DF=CE=4525

25454533、学做思一：坡度、坡角的应用

导学：1、先审题，将题目中的已知解直角三角形坡度、坡角课件导思：1、2、对于非直角梯形，添加辅助线的方法（作两条高，将梯形分割为两个直角三角形和矩形），对于直角梯形（作一条高，分割成一个直角三角形和矩形）导思：1、2、对于非直角梯形，添加辅助线的方法（作两条高，将学习反馈学习反馈解直角三角形坡度、坡角课件解直角三角形坡度、坡角课件解直角三角形坡度、坡角课件导学：1、先审题，将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，标在图中。

导做：独立自主完成，小组讨论交流。例2、2、涉及仰角、俯角时，常通过观察点作一条

水平线，

该线与铅垂线构成

直角三角形，EG=CD=1.6。35例2图11.61.6导学：1、先审题，将题目中的已知条件转化为图中的边角导做：独导思：本题是有关坡度和仰角的结合，首先正确理解坡度、仰角的含义，其次如何构造直角三角形，利用三角函数表示相关线段的长度。导思：本题是有关坡度和仰角的结合，首先正确理解坡度、仰角的含学习反馈学习反馈解直角三角形坡度、坡角课件解直角三角形坡度、坡角课件解直角三角形坡度、坡角课件1111解直角三角形坡度、坡角课件学做思二：利用解直角三角形解决其他问题

导学：如何作辅助线，构造直角三角形？导做：独立自主完成，小组讨论交流。学做思二：利用解直角三角形解决其他问题

导学：如何作辅助线，解直角三角形坡度、坡角课件反思小结本节课你学到了什么？还有什么困惑？

1、弄清题意，画出示意图。2、将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，标在图中，并找出所要解决的问题。3、寻找要求的直角三角形，有时需作辅助线。4、利用边角关系解直角三角形。5、按照题目要求的精确度确定答案，并注明单位，作答。反思小结本节课你学到了什么？1、弄清题谢谢您的光临指导！谢谢您的光临指导！*利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．

分析：1．将实际问题转化为数学问题．2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD,

如何利用条件求AD？3．土方数=S·l达标检测*利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6*∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．总土方数=截面积×渠长=0.8×100=80(米3)．答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．2*∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．总土方数=截面积×渠*问题五:

如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。

(1)求加高后的堤底HD的长。

(2)求增加部分的横断面积

(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？

(4)若每方土300元，计划准备多少资金付给民工？::*问题五:::*图①图②图③*图①图②图③(1):从图③中,你能求得这个横断面哪些量?图②呢?求堤底HD的长与图③有关吗?从图②中如何求出HD的长.解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)答:加高后的堤底HD的长是29.4米(2):如何求增加部分的面积?直接能求图①中阴影部分的面积吗?那么增加部分的面积与什么图形的面积有关?

答:增加部分的横断面积52.36

(1):解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4*(3):解:

答:需52360方土加上去。(4):

解:52360300=15708000（元）=1570.8(万元)

答:计划准备1570.8万元资金付给民工.*(3):解:自学教材P115,回答问题：什么叫坡度、坡角？1.坡面的

和

的比叫

做坡度(或叫做

)，

一般用I表示，即i＝

，常写成i=1∶m的形式，如i=1∶2.5.把

与

的夹角α叫做坡角.坡度越大，则坡角越

，坡面就越

.铅垂高度(h)水平距离(l)坡比h∶l坡面水平面大陡30导入示标自学教材P115,回答问题：什么叫坡度、坡角？1.坡面的*思考:坡度i与坡角α之间具有什么关系？

练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；______，坡角α______度．水平长度(l)铅垂高度(h)i=tana=*思考:坡度i与坡角α之间具有什么关系？练习(1)一段坡面24、4解直角三角形的应用（4）—坡度，坡角问题24、4解直角三角形的应用（4）知道铅垂高度、水平长度、坡度、坡角等概念.能利用锐角三角函数解决工程问题中有关坡面的高、坡长、坡度的测量等实际计算问题.学习目标33知道铅垂高度、水平长度、坡度、坡角等概念.学习目标4学做思一：坡度、坡角的应用

导学：1、先审题，将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，标在图中。

导做：独立自主完成，小组讨论交流。2、很明显两条高将梯形分割成了两个直角三角形和矩形，所以AB=AF+FE+BE，FE=CD=25，DF=CE=4525

25454533、学做思一：坡度、坡角的应用

导学：1、先审题，将题目中的已知解直角三角形坡度、坡角课件导思：1、2、对于非直角梯形，添加辅助线的方法（作两条高，将梯形分割为两个直角三角形和矩形），对于直角梯形（作一条高，分割成一个直角三角形和矩形）导思：1、2、对于非直角梯形，添加辅助线的方法（作两条高，将学习反馈学习反馈解直角三角形坡度、坡角课件解直角三角形坡度、坡角课件解直角三角形坡度、坡角课件导学：1、先审题，将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，标在图中。

导做：独立自主完成，小组讨论交流。例2、2、涉及仰角、俯角时，常通过观察点作一条

水平线，

该线与铅垂线构成

直角三角形，EG=CD=1.6。35例2图11.61.6导学：1、先审题，将题目中的已知条件转化为图中的边角导做：独导思：本题是有关坡度和仰角的结合，首先正确理解坡度、仰角的含义，其次如何构造直角三角形，利用三角函数表示相关线段的长度。导思：本题是有关坡度和仰角的结合，首先正确理解坡度、仰角的含学习反馈学习反馈解直角三角形坡度、坡角课件解直角三角形坡度、坡角课件解直角三角形坡度、坡角课件1111解直角三角形坡度、坡角课件学做思二：利用解直角三角形解决其他问题

导学：如何作辅助线，构造直角三角形？导做：独立自主完成，小组讨论交流。学做思二：利用解直角三角形解决其他问题

导学：如何作辅助线，解直角三角形坡度、坡角课件反思小结本节课你学到了什么？还有什么困惑？

1、弄清题意，画出示意图。2、将题目中的已知条件转化为图中的边角关系，标在图中，并找出所要解决的问题。3、寻找要求的直角三角形，有时需作辅助线。4、利用边角关系解直角三角形。5、按照题目要求的精确度确定答案，并注明单位，作答。反思小结本节课你学到了什么？1、弄清题谢谢您的光临指导！谢谢您的光临指导！*利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．

分析：1．将实际问题转化为数学问题．2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD,

如何利用条件求AD？3．土方数=S·l达标检测*利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6*∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．∵等腰梯形ABCD，∴FD=AE=0.9(米)．∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)．总土方数=截面积×渠长=0.8×100=80(米3)．答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米．2*∴AE=1.5×0.6=0.9(米)．总土方数=截面积×渠*问题五:

如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。

(1)求加高后的堤底HD的长。

(2)求增加部分的横断面积

(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？