2025年北京电子科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年北京电子科技职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知双曲线【图片大小可调】截直线4x+5y=0所得的弦长为【图片大小可调】则m的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析设直线与双曲线的两个交点为【图片大小可调】由题意联立方程【图片大小可调】消去x得【图片大小可调】，所以【图片大小可调】当【图片大小可调】时，【图片大小可调】当【图片大小可调】时，【图片大小可调】，所以A,B两点坐标为【图片大小可调】又因为【图片大小可调】，所以【图片大小可调】由两点间的距离公式得【图片大小可调】解得【图片大小可调】2、变量的赋值是程序设计的重要基础，下列各式能作为赋值表达式的为（）

(1分)A、3：=xB、x：=3C、x：=x2+1D、x：=x+1正确答案选项：参考答案：D解析A：左侧为数字，故不是赋值语句；B：左侧为代数式，故不是赋值语句；C：右侧关系不对，故不是赋值语句；D：赋值语句，把x+1的值赋给x。故选D。3、0.00048的算术平方根在()

(1分)A、0.05与0.06之间B、0.02与0.03之间C、0.002与0.003之间D、0.2与0.3之间正确答案选项：参考答案：B4、已知偶函数f(x)在【图片大小可调】内单调递减，那么【图片大小可调】与【图片大小可调】的大小关系是（）(1分)A、a>bB、a=bC、aD、无确定关系正确答案选项：参考答案：A5、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C6、以下说法不正确的是（）

(1分)A、互相平行的两条直线共面B、相交的两条直线共面C、异面直线不共面D、垂直的两条直线共面正确答案选项：参考答案：D解析一:如果相交的话就在一个平面,即共面;二:如果不相交的话就是异面直线,也就不共面了!总之:两条直线互相垂直.这两条直线不一定共面。7、在十张奖券中,有1张一等奖券,2张二等奖,从中任意抽取一张,则中一等奖的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正确答案选项：参考答案：C解析一等奖只有1张，所以1÷10=1/108、下列运算中正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析此题考查的是实数指数幂的运算法则.【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】故选C。9、如果【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：D10、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由轴对称图形及中心对称图形的定义可知,选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,选项C中的图形是中心对称图形但不是轴对称图形,选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形.故选A.11、

一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是（）。

(1分)A、69B、80C、65D、75正确答案选项：参考答案：A解析设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。12、已知【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】，tanA=1/2，则BC的长是（）

(1分)A、2B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A13、已知等差数列{an}的前n项和【图片大小可调】，则实数t的值为（）

(1分)A、4B、5C、3D、0正确答案选项：参考答案：B14、不等式|x+5|>3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故选D.15、在竖直地面的墙上挂着一面镜子MN，前面竖直站着一个人身高为AB，只要MN与AB的大小满足（）就可以照别人全身。

(1分)A、MN=ABB、MN=1/2ABC、MN=1/3ABD、MN=1/4AB正确答案选项：参考答案：B16、下列命题中，假命题是（）

(1分)A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C、三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D、三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形正确答案选项：参考答案：B解析解：若该三角形的三个角度数之比为3：4：5，

则三个角的度数分别为：

【图片大小可调】

=45°，

【图片大小可调】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故该三角形不是直角三角形．

故选B．

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．17、已知【图片大小可调】,则sin2α=().(1分)A、-1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A解析将【图片大小可调】两端同时平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故选A.18、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时)，则关于x的函数的大致图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D19、如图所示在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为()【图片大小可调】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正确答案选项：参考答案：C20、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正确答案选项：参考答案：D21、设集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，则（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正确答案选项：参考答案：B解析因为集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故选：B.22、下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则平均分的中位数是（）【图片大小可调】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正确答案选项：参考答案：B解析先对10个数据排列，然后取最中间俩个的平均数可得答案由图知，10个班的数学成绩从小到大排列为92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位数是【图片大小可调】故选：B23、若【图片大小可调】,则f(-2)=().(1分)A、4B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】故选D.24、下列函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B25、在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）

(1分)A、三条中线的交点B、三条高线交点C、三个内角平分线交点D、三边垂直平分线交点正确答案选项：参考答案：C解析内心定理：三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。26、已知向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的坐标是（）

(1分)A、（2，6）B、（6，2）C、（8，-2）D、（-8，2）正确答案选项：参考答案：C解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)27、cos60°=（）

(1分)A、1/2B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析cos60°＝sin30°＝1/2，结合选项即可得出答案28、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）【图片大小可调】

(1分)A、圆锥B、三棱锥C、圆柱D、三棱柱正确答案选项：参考答案：D解析A：圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形，俯视图是圆形；与题目不符；B：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥；与题目不符；C：圆柱正视图是长方形；俯视图是圆；左视图是长方形；与题目不符；D：三棱柱主视图是长方形，左视图为一个长方形，俯视图为一个三角形。故选D。29、不等式|2x-1|≥3的解集是()

(1分)A、(-∞,-1]B、[2,+∞)C、[-1,2]D、(-∞,-1]∪[2,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析两种可能，2x-1≥3或者2x-1≤-3.解集。30、小明已求出了五个数据：6，4，3，4，【图片大小可调】的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：【图片大小可调】（【图片大小可调】是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正确答案选项：参考答案：B31、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B32、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析当x=0时，则xy=0，即充分性成立；当xy=0时，则x=0或者y=0，即必要性不成立；即x=0是xy=0的充分不必要条件33、

不等式【图片大小可调】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析把不等式化为整式不等式求解。原不等式【图片大小可调】可化为x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故选：B。本题考查解分式不等式，解题关键是把分式不等式化为整式不等式34、若将函数【图片大小可调】的图像变为函数【图片大小可调】的图像，则需将第一个函数的图像().(1分)A、向左平移【图片大小可调】个单位长度B、向左平移【图片大小可调】个单位长度C、向右平移【图片大小可调】个单位长度D、向右平移【图片大小可调】个单位长度正确答案选项：参考答案：A解析根据“左加右减”的平移规律可得【图片大小可调】故选A.35、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，BC=5，AC=13,则sinA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正确答案选项：参考答案：A36、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）

(1分)A、棱锥B、圆锥C、棱柱D、圆柱正确答案选项：参考答案：B解析圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：B37、【图片大小可调】成立的充要条件是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D38、下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（）【图片大小可调】

(1分)A、25B、10C、22D、12正确答案选项：参考答案：C解析求出知道母亲生日的人数所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以总人数40，即可求出答案。解答：解：知道母亲生日的人数有：40×55%=22人，故选C。39、已知【图片大小可调】，则a=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A40、一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是()

(1分)A、2.5B、3C、3.5D、4正确答案选项：参考答案：B41、如图，在【图片大小可调】中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则cosA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A42、下列函数中是一次函数的是（）

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正确答案选项：参考答案：A43、设A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【图片大小可调】的两个根，则k的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】44、【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D45、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）

(1分)A、20B、28C、30D、31正确答案选项：参考答案：B解析中位数是6．唯一众数是7，则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，即，两个较小的数最大为4和5，总和一定大于等于21且小于等于29，故选：B46、下列命题中是真命题的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要条件B、两个三角形面积相等是这两个三角形全等的充要条件C、【图片大小可调】D、sinA=1/2是A=30°的充分条件正确答案选项：参考答案：C47、如图，要测出山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=60m,塔顶B的仰角为45°,塔底C的仰角为15°,则井架BC的高为()m.

【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知，在△ABC中，AC=60m,【图片大小可调】,所以由正弦定理得【图片大小可调】故选B.48、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。49、在△ABC中，【图片大小可调】是“A=30°”的（）。(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】或150°,所以【图片大小可调】是“A=30°”的必要不充分条件.故选B.50、集合N={0,1,2}的所有真子集的个数是()

(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析集合{0，1，2}的零元素真子集即∅，一元素真子集有{0}、{1}、{2}，二元素真子集有{0，1}、{0，2}、{1，2}故集合{0，1，2}的所有真子集为Φ、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}共7个．故选：C．二、判断题(共10题)1、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析出勤率=出勤人数÷全体人数×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，例如：甲车间有40人，出勤40人，出勤率为100%；乙车间有50人，出勤48人，出勤率是96%；虽然甲车间出乙车间出勤率高，但人数却少于车间班，所以本题说法错误；故答案为：错误。2、“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要条件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案