章电力系统稳定运行的基本概念

第15章电力系统稳定运行的基本概念

15-1概述稳定运行状态：系统中的同步电机（主要是发电机）都处于同步运行状态。即所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。电力系统稳定性问题：电力系统在运行中受到扰动后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。由于稳定性是根据电机转子之间相对位移角的变化来判别是否同步的，所以又称为功角稳定问题。15-2功角的概念

图15-1所示，一个单机-无穷大容量母线的简单系统，受端电压V的幅值和频率均不变。由图15-2的相量图容易推得发电机输出功率为系统总电抗Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2当Eq和V恒定时，传输功率Pe是角度δ的正弦函数，因传输功率的大小与δ密切相关，所以δ称为“功角”，功和角的关系Pe=f（δ）称为“功角特性”。图15-3就是简单系统的功角特性。功角δ在电力系统稳定研究中占有特殊地位，它除了表示发电机电势和无穷大系统之间的相位差外（时间概念），更重要的是它还表明了各发电机转子之间的相对位置。（空间概念）如图5-14所示。稳定研究方法：1.静态稳定分析：自动控制理论的方法微分方程线性化（小干扰法）研究线性微分方程特征根（频域法）2.暂态稳定分析：非线性微分方程数值解法（时域法）大干扰下不适合线性化15-3静态稳定的初步概念电力系统静态稳定性：系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复原来的运行状态的能力简单电力系统静态稳定的判据：15-4暂暂态态稳稳定定的的初初步步概概念念电力力系系统统暂暂态态稳稳定定性性：：电电力力系系统统在在正正常常运运行行时时，，受受到到大大的的扰扰动动后后，，能能从从原原来来的的运运行行状状态态不不失失同同步步地地过过渡渡到到新新的的运运行行状状态态，，并并在在新新状状态态下下稳稳定定运运行行。。简单单电电力力系系统统的的暂暂稳稳判判据据：：等等面面积积定定则则[大扰扰动动现现象象]切除除一一回回输输电电线线路路，，如如图图15-7所所示示。。切除前的的正常运运行时系统总电电抗Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2切除一回回线路后后系统总电电抗Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT215-5负荷稳定定的概念念负荷稳定定性：负荷在正正常运行行中受到到扰动后后能保持持某一恒恒定转差差s继续运行行的能力力。负荷稳定定性是电电力系统统稳定性性的一个个重要方方面。异步电动动机的电电磁转矩矩为为异步电动机定、转子漏抗之和。异步电动动机的转转矩、转转差特性性如图15-10所所示。负荷稳定定判据或15-6电压稳定定性的概概念负荷节点点的电压压稳定。。如图10-14（P24））所示单单机简单单电力系系统不存存在功角角稳定问问题，但但却存在在电压稳稳定问题题。假设：输电线路总阻抗为负荷等值阻抗为据电压相相量图，，由余弦弦定理可可得将代入可得当电源电电势一定定。输电电系统阻阻抗和负负荷功率率因数一一定时，，受端电电压和功功率为负负荷阻抗抗幅值或或输电系系统阻抗抗与负荷荷阻抗比比值的函函数。分析：受端功率P达到最大值，为当由零变化到无穷大时，受端电压将由E单调下降到零；当时，受端功率达到极限，相对应的电压为临界电压，其值为受端电压压和功率率随负荷荷阻抗变变化的曲曲线功率极限限与负荷荷功率因因数的关关系分析析：⑴⑵可见，越小（即越大），功率极限越小，相应的临界电压越低；当负荷为超前功率因数，即时，在功率因数角变化的一定范围内，功率极限将会随着功率因数的减小而增大，相应的临界电压也会升高。当时，功率极限有最大值，为⑶⑷这种情况况下输电电系统总总阻抗与与负荷等等值阻抗抗的关系系如下：：供电点的的输出功功率为：：送达负荷荷点的功功率仅为为供电点点功率的的一半，，输电效效率为50%。。负荷节点点的电压压为：分析电压压稳定时时，假定定条件是是：⑴系统统频率保保持不变变；⑵发电电机电势势不变；；⑶阻抗抗ZS不变。唯一的变变量是负负荷等值值阻抗ZLD。由此可得得在给定定功率因因数下的的P-|zs/zLD|曲线和和相应的的V-|zs/zLD|曲线如如图10-15所示。。电网固有有功率传传输特性性：分析图10-15可知知：当|zs/zLD|<1时，zLD↓，负荷荷从电网网吸收的的P↑，系统能供供应较多多的功率率；当|zs/zLD|=1时，负荷从电电网吸收收功率达达最大值值；当|zs/zLD|>1时，若zLD↓，负荷荷所需P↑），但但电网能能供给的的P反而减少少。功率失衡衡加剧，，负荷zLD进一步自自动减小小（如电电动机s增大），，电压随随之迅速速下降，，如此恶恶性循环环导致““电压崩崩溃”。。电网固有有电压特特性：当zLD↓时，负负荷节点电压呈呈单调下下降趋势势。当系统运运行在P-|zs/zLD|曲线的上上升段时时，负荷荷有功功功率的暂暂时供需需失衡，，依靠网网络和负负荷的固固有特性性总可以以恢复平平衡，系系统稳定定，只是是电压有有所下降降；当系统运运行在P-|zs/zLD|曲线的下下降段时时，负荷荷因需求求功率的的增加而而减小阻阻抗，电电网送达达的功率率反而减减少，导导致功率率不平衡衡加剧。。分析：根据负荷荷特性，，此时负负荷阻抗抗将继续续减少，，负荷节节点电压压随之迅迅速下降降，从而而会引发发“电压压崩溃””。可见，电电压平衡衡是负荷荷维持功功率平衡衡而调节节阻抗的的特性与与网络的的功率传传输特性性相互作作用的结结果。说明：⑴负荷功功率因数数（滞后后）不同同时，P-|zs/zLD|曲线和V-|zs/zLD|曲线的形状不不变；⑵功率因因数变小小时，对对应于相相同|zs/zLD|值的功功率P和和电压V均要减减小；说明：⑶负荷荷失稳与与电压失失稳的关关系。（（P161例析析）电压失稳稳是负荷荷失稳的的一种外外在表现现。⑷电压压稳定性性判据（（分析如如下）。。⑴曲线的的右分支支相当于于P-|zs/zLD|曲线的上上升段，，负荷节节点电压压的下降降可以换换取网络络送达功功率的增增加，系系统运行行具有电电压稳定定；⑵曲线的的左分支支相当于于P-|zs/zLD|曲线的下下降段，，电压的的下降将将导致送送达功率率的减少少，系统统运行不不具有电电压稳定定；负荷节点点静态电电压稳定定判据15-7发电电机转子子运动方方程一、转子运运动方程旋转物体（（发电机转转子）的牛牛顿运动方方程：J——转动惯惯量（kg·m·s2）A——角加速速度（rad/s2）Ω——机械械角速度（（rad/s）Θ——从某某一固定参参考轴算起起的空间角角位移（rad）ΔM=MT-Me——净加速速转矩（kg·m）由于δ还具具有空间位位置的意义义，故可通通过它将电电力系统中中的机械运运动和电磁磁运动联系系起来。如发电机的的极对数为为p，则电气角角θ、电气角速速度ω、加速度α与实际空间间各对应量量的关系θ=pΘω=pΩα=pA参考轴有两两种：静止止轴ω=0（固固定位置）），同步旋旋转轴ω=ωN（固定转速速，常用））记发电机i的电角度、、角加速度度分别为：：相对于静止止轴θiωi相对于同步步轴δiΔωi于是有：表明角加速速度与参考考轴的选择择无关。在多机系统统中，发电电机i、j之间：δij=δi-δj称为相对位位置角（功功角）Δωij=ωi-ωj称为相对角角速度而相对于同同步参考轴轴：δi或δj称为“绝对对”位置角角（功角））Δωi或Δωj=ωi-ωj称为“绝对对”角速度度二、标幺值值表示的转转子运动方方程这里主要是是为了把转转子运动方方程转成电电气方程形形式。将式式（15-15）所有项都都乘极对数数p，计及式式（15-6）、（（15-9）可得选转矩基准准值MB=SB/ΩN，上式两边边除以MB得定义，则

这就是转子子运动方程程的电气标标幺值形式式。量纲：TJ（s）；δ（弧弧度）；ωωN（2πfN）；等号右右边各量为为标幺值，，无量纲。。转子运动方方程的另外外几种形式式时间的标幺幺值：定义时间的的基准值为为：则时间的标标幺值为：：故转子运动动方程可改改写为：转子运动方方程的状态态方程形式式用转差率表表示的转子子运动方程程因为所以故有：三、惯性时时间常数的的意义定义为发电机额定转矩，并设MB=MN（取本台机的额定值为基准值），则

物理意义：设原动机机输入额定定转矩MT*=1，没有有带负荷Me*=0，故ΔMa*=1；将上式两边边对t积分分，相应的Ω*从0到1，，可得TJN=原动机以以额定且恒恒定的转矩矩将转子从从静止拖动动至额定转转速所需的的时间。查手册计算算公式：多机系统分分析:将第i台机机在SNi下的值TJNi归算到系统统统一的基基准值SB有一个发电厂厂的n台机机组合并成成一台等值值机时，其等值惯性性时间常数数为这样，多机机系统中第第i台发电电机的转子子运动方程为（略去去表示标幺幺值的*号号）：这个方程组组的解δi就可以用于于描述扰动动后发电机机之间的相对对运动(δδi-δj)，据此可可直接判断断系统稳定性。方程从形式式上看是简简单的二阶阶常微分方方程，但右右边的不平平衡转矩却却是很复杂杂的函数：：①MTi（或PTi）主要取决决于本台机机组的原动动机及其调调速系统的的特性；②Mei（或Pei）除了与自自身的电磁磁特性、励励磁特性有有关外，还还与其它机机组、系统统结构、系系